POKOK BAHASAN Pertemuan 9 Penerapan Diferensial Sederhana Matakuliah : J0572 – Matematika Ekonomi Tahun : Genap 2008/2009 POKOK BAHASAN Pertemuan 9 Penerapan Diferensial Sederhana

Materi Elastisitas Biaya Marjinal Penerimaan Marjinal Utilitas marjinal Produk Marjinal Analisis Keuntungan Maksimum Bina Nusantara University

Elastisitas Elastisitas dari suatu fungsi y = f(x) berkenaan dengan x didefinisikan: Elastisitas Permintaan (price elasticity of demand) adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta akibat ada perubahan harga.

Elastisitas Elastisitas Penawaran (price elasticity of supply) adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang ditawarkan akibat ada perubahan harga. Elastisitas Produksi adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah keluaran (output) yang dihasilkan akibat ada perubahan jumlah masukan (input) yang digunakan.

Biaya Marjinal Biaya Marjinal (marginal cost, MC) ialah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan produk. Jika fungsi biaya total dinyatakan dengan C = f(Q) Penerimaan Marjinal (marginal revenue, MR) adalah penerimaan tambahan yang diperoleh berkenan bertambahnya satu unit keluaran yang diproduksi atau terjual. Jika fungsi penerimaan total dinyatakan dengan R = f(Q)

Utilitas Marjinal Utilitas marjinal (marginal utility, MU) adalah utilitas tambahan yang diperoleh konsumen berkenan satu unit tambahan barang yang dikonsumsinya. Jika fungsi utilitas total dinyatakan dengan U = f(Q) Produk Marjinal Produk marjinal (marginal product, MP) adalah produk tambahan yang dihasilkan dari satu unit tambahan faktor produksi yang digunakan. Jika fungsi produk total dinyatakan dengan P = f(Q)

Analisis Keuntungan Maksimum Tingkat produksi yang memberikan keuntungan maksimum, perlu diuji melalui kedua dari fungsi keuntungan maksimum (π)., yaitu π = R-C = f(Q); π optimum bila π’ = 0 atau MR=MC Bila π’’<0, maka π maksimum (keuntungan maksimum) Bila π’’>0, maka π minimum (kerugian maksimum) Contoh soal. Bila R = -2Q2 + 1000Q, dan C = Q3-59Q2 + 1.315Q + 2000 Tentukan tingkat produksi yang memberikan keuntungan maksimum

Penerimaan Pajak Maksimum Pajak total yang diterima oleh pemerintah (T) adalah besarnya pajak per unit dikalikan jumlah barang yang terjual di pasar (jumlah keseimbangan) pengenaan pajak tersebut . P = a + bQ + t (penawaran sesuadah pajak) t = P – a - bQ (fungsi pajak spesifik per unit barang) P = c – dQ (fungsi permintaan akan barang) t = c – dQ –a – bQ = (c-a) – (d+b)Q T = t.Q = (c-a)Q – (d+b)Q2 (pajak total) T maksimum, jika T’ = 0.