GERAK DALAM DUA DIMENSI TIU

r q Y Dimanakah A berada ? A Vektor posisi jarak arah X O Kerangka acuan Pusat acuan

ATAS KOMPONEN-KOMPONENNYA PENGURAIAN VEKTOR ATAS KOMPONEN-KOMPONENNYA Y ay = a sin q ax = a cos q a2 = ax2 + ay2 ay a a a q X O ax

VEKTOR SATUAN ay a ax Y a a - Menunjukkan satu arah tertentu X O - Panjangnya satu satuan - Tak berdimensi - Saling tegak lurus (ortogonal) a X O ax

PENJUMLAHAN VEKTOR a + b = R = b + a a b R b a Penjumlahan vektor adalah komutatif

MENGGUNAKAN KOMPONEN-KOMPONENNYA PENJUMLAHAN VEKTOR MENGGUNAKAN KOMPONEN-KOMPONENNYA Y by R b Ry ay a q o X ax bx Rx

PENGURANGAN VEKTOR -a b - a b a -b a - b Apakah pengurangan vektor komutatif ?

PENJUMLAHAN BEBERAPA VEKTOR d c R b a R = a + b + c + d

ri + Dr = rf Dr = rf - ri VEKTOR PERGESERAN r ri rf Y Q,t2 P,ti C O X Posisi awal C ri rf Posisi akhir O X ri + Dr = rf Dr = rf - ri

Y y r yf yi ri rf O xi X x xf

KECEPATAN rata-rata O ri r rf Y X

KECEPATAN SESAAT Y v r r r r2 r2 r2 r1 O X

PERCEPATAN v1 Y aav v1 Dv v2 r1 r2 O X

Gerak dalam Dua Dimensi dengan Percepatan Tetap A. Kecepatan vxo + axt vxo + axt

B. Posisi Contoh Soal :

GERAK PELURU Asumsi-asumsi : Selama bergerak percepatan gravitasi, g, adalah konstan dan arahnya ke bawah Pengaruh gesekan udara dapat diabaikan Benda tidak mengalami rotasi

Y vy = 0 vxo vy v vxo vxo vo vyo g vy v qo vxo X vxo vyo vo Problem :

Contoh Soal 1.7 Sebuah pesawat tempur menukik ke bawah dengan sudut 53o terhadap vertikal pada ketinggian 730 m. Pada saat itu sebuah bom dilepaskan dan mengenai tanah 5 detik kemudian. Tentukan dimana bom tersebut mengenai tanah dan hitung kecepatannya pada saat itu. Jawab : v = ? x-xo = ? vo 37o 53o 730 m

Gerak Vertikal : v = ? x-xo = ? vo 730 m

Gerak horisontal : Kecepatan tiba di tanah : v = ? x-xo =? vo

Contoh Soal 1.8 Seorang pemain bola menerima umpan dari rekannya pada saat ia berada 10 meter di depan gawang lawan. Ia menendang bola dengan sudut 20o terhadap horisontal dengan kecepatan awal Vo dan pada saat ditendang bola tersebut berada 0,05 m di atas tanah. Tetapi sayang sekali ternyata tidak terjadi gol karena bola tersebut membentur tiang atas gawang yang tingginya 2,25 m. Hitung kecepatan awal Vo. Jawab : 0,05 m 2,25 m 20o vocos 20o vosin 20o vo x-xo =10 m

0,05 m 2,25 m 20o vocos 20o vosin 20o vo x-xo =10 m Gerak horisontal :

0,05 m 2,25 m 20o vocos 20o vosin 20o vo 10 m Gerak vertikal :

Contoh Soal 1.9 Sebuah pembom bergerak horisontal dengan kecepatan 720 km/jam pada ketinggian 500 m di atas tanah. Di darat sebuah kendaraan lapis baja bergerak searah dengan arah pesawat dengan kecepatan 45 km/jam. Pada jarak horisontal berapa antara pesawat dan kendaraan lapis baja (tank), bom harus dijatuhkan agar mengenai sasaran ? V2 = 200 m/s Jawab : 500 m v1 = 12,5 m/s xo =?

Benda 1 = Tank V2 = 200 m/s 500 m v1 = 12,5 m/s xo =?

Benda 2 = Bom V2 = 200 m/s 500 m v1 = 12,5 m/s xo =?

Bom mengenai sasaran  x1 = x2 y1 = y2 V2 = 200 m/s 500 m v1 = 12,5 m/s xo =?