Pertemuan 2 Sinyal dan Noise:Transformasi Fourier Matakuliah : H0122/Dasar Telekomunikasi Tahun : 2005 Versi : 5 Pertemuan 2 Sinyal dan Noise:Transformasi Fourier

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat Menjelaskan sinyal dengan transformasi Fourier dan sumber serta jenis noisenya

Bentuk-bentuk sinyal dan kecepatan rambat sinyal Besaran sinyal Outline Materi Pengertian Sinyal Spektrum sinyal Bentuk-bentuk sinyal dan kecepatan rambat sinyal Besaran sinyal Proses konversi sinyal Deretan Fourier Noise dan akibatnya Sumber-sumber dan jenis noise

Sinyal dan Noise : Transformasi Fourier Suatu tegangan, arus, atau daya yang berubah-ubah terhadap waktu Jenis-jenis Sinyal Analog Digital Spektrum Sinyal Representasi dalam domain waktu

Sinyal dan Noise : Transformasi Fourier Represntasi dalam domain frekuensi

Sinyal dan Noise : Transformasi Fourier Gangguan (Noise) Semua sinyal yang tidak diinginkan Sinyal yang mengganggu Harus diatasi Desibel (dB) Suatu skala logaritmik dB = 10 log P1/P0 Tegangan dan desibel

Sinyal and Noise : Fourier Arus dan desibel dB = 20 Log I1/I0 Contoh: Nilai dB untuk sinyal 10 W terhadap 0.5 W adalah: 10 log (100/0.5) = 26 dB Suatu sinyal dayanya dikuatkan sebesar 1000 kali. Maka gain dB-nya adalah: 10 log (1000/1) = 30 dB

Sinyal dan Noise : Transformasi Fourier Suatu sinyal mengalami redaman dari 5 V menjadi 0.1 V. Maka nilai dB-nya adalah : 20 log (0.1/5) = - 34 dB Nilai referensi untuk dB dBm Referensi terhadap 1 mW Referensi 0-dB adalah 1 mW dBW Referensi terhadap 1 W Referensi 0-dB adalah 1 W

Sinyal dan Noise : Transformasi Fourier Catat : dBm = - 30 dBW dBW = 30 dBm dBV Referensi terhadap 1 V dBmV Referensi terhadap 1 mV

Analisis Fourier Analisis Fourier : Jean Baptise Fourier, 1822 Konsep dasar matematika untuk menganalisa suatu sinyal Persamaan yang menggambarkan sinyal dalam dalam salah satu domain dapat ditransformasikan kedalam persamaan yang menggambarkan dalam domain lain. Ada 3 cara untuk mendapatkan representasi doman frekuensi ke representasi domain waktu : Jika f(t) diketahui, maka lakukan integrasi dari persamaan tersebut Dengan memakai Fast Fourier transform (FFT) atau algorithma Dengan memakai spectrum analyzer.

Analisis Fourier Contoh deret Fourier: f(t) = a0 + Σ an cos nωt + Σ bnn ωt dimana: an = 2/T ∫f(t) cos nωt dt bn = 2/T ∫f(t) sin nωt dt a0 = 1/T ∫f(t) dt

Analisis Fourier Deret Fourier : Fungsi genap jika f(t) = f(-t) Fungsi ganjil jika f(t) = -f(-t) Harmonisa gGenap jika f(t+T/2) = f(t) Harmonisa ganjil jika f(t+T/2) = - f(t)

Analisis Fourier Bentuk-bentuk gelombang spektrum : Gelombang persegi simetris (Symmetrical square wave) f(t) = 4/π (cos ωt - 1/3 cos 3ωt + 1/5 cos 5ωt - ….) Gelombang persegi tak simetris (Asymmetrical square wave) f(t) = 4/π (sin ωt + 1/3 sin 3ωt + 1/5 sin 5ωt + ….) +1 -1 t +1 -1 t

Analisis Fourier Gelombang segitiga (Triangular wave) f(t) = 8/π2 (cos ωt +1/9 cos 3ωt + 1/25 cos 5ωt + ….) Gelombang gigi gergaji (Saw tooth wave) f(t) = 2/π (sin ωt -1/2 sin 2ωt + 1/3 sin 3ωt- ….) +1 -1 t +1 -1 t

Analisis Fourier Contoh : Berapa besar 3 komponen frekuensi yang pertama dari gelombang persegi simetris jika diketahui A = 2 V? Jawab : Komponen pertama (n=1) yaitu (4x2)/ π = 2.54 V Komponen kedua (n=3) yaitu (4x2)/ 3π = 0.845 V Komponen ketiga (n=5) yaitu (4x2)/ 5π = 0.508 V

Sumber-sumber dan jenis-jenis noise Gangguan dari luar (External Noise) Tergantung pada kondisi listrik alam Buatan manusia atau alam Gangguan dari dalam (Internal Noise) Ditimbulkan oleh komponen-komponen sirkit Thermal noise (Johnson noise) Daya Noise : P = kT  Δf dimana k = konstanta Boltzmann = 1.38 x 10-23J/K T = 0C + 273 K Δf = bandwidth dalam Hz

Sumber-sumber dan jenis-jenis noise Sumber-sumber gangguan dari dalam lainnya yaitu: Jitter Crosstalk

Pengukuran Noise Sinyal terhadap Noise (SNR) SNR (dB) = 10 log (S/N) Noise Figure Perbandingan dB Sinyal input dan perbandingan noise terhadap perbandingan Sinyal output dan perbandingan noise Hubungan antara Noise Figure (NF) dengan Noise Temperature (NT) : NT = T0(NR – 1 ) dimana T0 = 290 K NF = 10 log NR