1 Pertemuan 9 DIVIDE And CONQUER Matakuliah: T0034/Perancangan & Analisis Algoritma Tahun: 2005 Versi: R1/0
2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : >
3 Outline Materi Materi 1 Materi 2 Materi 3 Materi 4 Materi 5
4 DIVIDE And CONQUER 5.1 Pendahuluan Metode Divide and Conquer bekerja dengan cara : –Membagi suatu problem (set) menjadi beberapa sub problem (subset) –Cari solusi tiap subset –Gabungkan solusi dari tiap subset menjadi solusi dari problem lengkap Aplikasinya antara lain pada : –Mencari data (searching) –Mengurutkan data (sorting)
5 DIVIDE And CONQUER 5.2 Mergesort Sort element list A = ( a 1,a 2,…,a n ) dengan cara : –Bagi List A menjadi sub list A 1, A 2 –Bagi lagi sub list A 1 menjadi A 11,A 12 dan A 2 menjadi A 21,A 22 dst –Masing - masing elemen sub list di sort –Kemudian hasilnya di merge Teknik Mergesort DAC
6 DIVIDE And CONQUER 5.3 Quicksort Metoda ini juga DAC Sort elemen list A = ( a1,a2,…,an ) dengan cara : Tempatkan elemen a k a k > a k-1 dan a k < a k+1, k Sehingga didapat 2 sub list a 1,a 2,…,a k-1, a k, a k+1,a k+2,…,a n A 1 A 2
7 DIVIDE And CONQUER Demikian seterusnya, sehingga semua elemen list A telah sort Contoh: Sort data set berikut dengan algoritma Quick-sort: Procedure QUICKSORT (p,q) Integer p,q; global n, A[1:n] if p < q then j = q + 1 call Partition (p,j) call QUICKSORT (p,j-1) call QUICKSORT (j+1,q) endif end QUICKSORT
8 DIVIDE And CONQUER Procedure Partition (m,p) integer m,p,I: global A(m-1,p) v= A(m); I = m loop loop I= I+ 1 until A(i) >= v repeat loop p = p-1 until A(p) <= v repeat if I < p then call Interchange((Ai),A(p)) else exit repeat A(m) = A(p); A(p)= v end Partition
9 DIVIDE And CONQUER 5.4 Kompleksitas Algoritma Quicksort –Langkah I, menempatkan satu elemen pada posisi tepat –Langkah II, menempatkan dua elemen pada posisi tepat –Langkah ke k, menempatkan 2 k-1 elemen pada posisi tepat –Tiap langkah perlu n proses maka Computing Time : Average Case F(n) = n 2 log n 1.4 ( n 2 log n )
10 >