ILMU UKUR TANAH & PEMETAAN (Pertemuan 4) Dosen : Ellysa, ST, MT

Penentuan & Perhitungan Azimuth Azimuth adalah sebuah sudut yang dibentuk dari 2 titik dengan arah utara.

Penentuan & Perhitungan Azimuth Gambar 1 : merupakan gambar Azimuth yang di bentuk dari titik 1 ke titik 2 (A12). Gambar 2 : merupakan sebuah gambaran perhitungan azimuth dari 2 titik yang mempunyai koordinat.

Penentuan & Perhitungan Azimuth Pada gambar 2 Jika pada titik 1 dan 2 mempunyai sebuah koordinat sebagai berikut: X1 = 900 Y1 = 980 X2 = 1000 Y2 = 1000 B1 = 200º05’10” Maka azimuth dari titik 1 ke titik 2 (A12) dapat dihitung.

Penentuan & Perhitungan Azimuth Penyelesaian : A12 = Arctan((X2-X1)/(Y2-Y1)) A12 = Arctan((1000-900)/(1000-980)) A12 = Arctan 5 A12 = 78.6900˚ A12 = 78˚41’24” A12 = 78˚41’24” + 180˚ = 258˚41’24” Dikarenakan titik 2 berada di daerah kuadran III, maka hasil dari penghitungan ditambahkan 180˚, jadi hasilnya 258˚41’24”

Penentuan & Perhitungan Azimuth Sistem Koordinat

Penentuan & Perhitungan Azimuth Untuk menentukan Azimuth dari titik 1 ke titik a dapat kita hitung dengan : A1a = B1 - (360˚ - A12) A1a = 200˚05’10” - (360˚ - 258˚41’24”) A1a = 97˚23’46”

Perhitungan Koordinat Detail Gambar 2 Jika koordinat titik 1 dan 2 adalah: X1 = 900 Y1 = 980 X2 = 1000 Y2 = 1000 sudut horisontal : B1 = 200º05’10” d1a = 22.365 m

Perhitungan Koordinat Detail Hitung Azimuth titik 1 ke titik 2 : A12 = Arctan ((X2 - X1) / (Y2 - Y1)) A12 = Arctan ((1000 - 900) / (1000 - 980)) A12 = Arctan 5 A12 = 78.6900˚ A12 = 78˚41’24” + 180˚ (berada di kuadran III) A12 = 258˚41’24” Hitung Azimuth titik 1 ke detail a A1a = B1 - (360˚ - A12) A1a = 200˚05’10” - (360˚ - 258˚41’24”) A1a = 97˚23’46”

Perhitungan Koordinat Detail Hitung Koordinat titik detail a : - Untuk koordinat Xa Xa = X1 + d sin A1a Xa = 1000 + 22.365 sin 97˚23’46” Xa = 1022.1789 - Untuk koordinat Ya Xa = X1 + d cos A1a Xa = 1000 + 22.365 cos 97˚23’46” Xa = 997.1210

Dasar Perhitungan Poligon Perhitungan poligon pada dasarnya adalah perhitungan sebuah detail yang berkesinambungan secara pararalel. Sebuah poligon mempunyai koreksi, baik itu koreksi sudut ataupun koreksi linier.

Dasar Perhitungan Poligon Contoh Perhitungan Poligon Terbuka Diketahui azimuth detail 1 ke detail 2 dan koordinat di detail 1, yaitu : X1 = 1000 Y1 = 1000 A12 = 30˚01’30” Ditanyakan koordinat detail 2, 3, 4 dan 5

Dasar Perhitungan Poligon Penyelesaian : Hitung koordinat detail 2, jika d12 = 30 m X2 = X1 + d12 sin A12 X2 = 1000 + 30 sin 30˚01’30” X2 = 1015.0113 Y2 = Y1 + d12 cos A12 Y2 = 1000 + 30 cos 30˚01’30” Y2 = 1025.9742

Dasar Perhitungan Poligon Menentukan Azimuth detail 2 ke detail 3…(1) Azimuth yang dicari Azimuth awal 250˚00’20” (di dapat dari pengukuran di lapangan)

Dasar Perhitungan Poligon Menentukan Azimuth detail 2 ke detail 3…(2) H2’ = H2 - 180˚, maka : A23 = H2’ + A12’ [A = (H-180)+A’] A23 = (H2 - 180) + A12 A23 = (250˚00’20” - 180˚) + 30˚01’30” A23 = 70˚00’20” + 30˚01’30” A23 = 100˚01’50”

Dasar Perhitungan Poligon Hitung Koordinat detail 3, jika d23 = 40 m X3 = X2 + d23 sin A23 X3 = 1015.0113 + 40 sin 100˚01’50” X3 = 1054.3999 Y3 = Y2 + d23 sin A23 Y3 = 1025.9742 + 40 cos 100˚01’50” Y3 = 1019.0073

Tugas Mandiri 3 Dari perhitungan poligon terbuka diatas, selesaikan untuk perhitungan koordinat detail 4 dan 5 dengan data lapangan sebagai berikut : H3 = 175˚00’00” d34 = 38 m H4 = 170˚00’00” d45 = 20 m Perhitungan dilampirkan dan hasil akhir perhitungan dibuat dalam Formulir Perhitungan Koordinat Poligon, utk koordinat detail 1 s/d 5.

Tugas Mandiri 3 Ditulis tangan pada kertas A4. Dilengkapi dengan cover. Disusun secara terstruktur. Di klip pada saat dikumpulkan. Dikumpulkan tgl ……………………….

Koreksi Perhitungan Poligon Koreksi merupakan perataan kesalahan yang timbul dalam pengukuran poligon, sebuah pengukuran poligon tidak bisa dianggap benar (selalu ada kesalahan). Kesalahan yang timbul dalam pengukuran poligon adalah kesalahan sudut dan kesalahan linier (jarak). Koreksi sudut dapat dilakukan dengan cara membagi rata kesalahan tersebut di tiap titik poligon, atau

Koreksi Perhitungan Poligon Dengan cara pembagian koreksi berdasarkan perbandingan jarak antar titik poligon di sudut tersebut dengan jumlah jarak semua titik. kβ = d’/Σd Koreksi linier pada perhitungan poligon jarak linier (L), dibedakan menjadi jarak ordinat (Y) dan jarak absis (X), yaitu : L=√[X²+Y²]

Koreksi Perhitungan Poligon Koreksinya adalah : kL=√[kX²+kY²] Dimana koreksi absis dan ordinatnya adalah berdasarkan dari jarak tersebut dengan jumlah jarak. Koreksi absis : kX = d’/Σd Koreksi ordinat : kY = d’/Σd

Koreksi Perhitungan Poligon Koreksi sering dijadikan tinjauan untuk mengetahui kualitas dari pengukuran suatu poligon. Sebuah kesalahan di dalam poligon dapat dikatakan wajar jika kesalahan itu masih dalam toleransi yang di tentukan berdasarkan, spek alat yang digunakan, jarak yang di tempuh, banyak titik yang digunakan serta sebuah ketentuan yang diinginkan/permintaan akan sebuah standar ketelitian.

Formulir Perhitungan Koordinat Poligon

Kontur Garis Kontur adalah garis yang menghubungkan titik-titik dengan ketinggian sama. Nama lain garis kontur adalah garis tranches, garis tinggi atau garis lengkung horisontal. Garis kontur + 25 m artinya garis kontur ini menghubungkan titik-titik yang mempunyai ketinggian sama + 25 m terhadap referensi tinggi tertentu.

Kontur Garis kontur dapat dibentuk dengan membuat proyeksi tegak garis-garis perpotongan bidang mendatar dengan permukaan bumi ke bidang mendatar peta. Karena peta umumnya dibuat dengan skala tertentu, maka bentuk garis kontur ini juga akan mengalami pengecilan sesuai skala peta.

Kontur Gambar 1

Kontur Interval Kontur dan Indeks Kontur Interval kontur adalah jarak tegak antara dua garis kontur yang berdekatan. Indeks kontur adalah garis kontur yang penyajiannya ditonjolkan setiap kelipatan interval kontur tertentu. Rumus untuk menentukan interval kontur pada suatu peta topografi adalah: i = (25 / jumlah cm dalam 1 km) meter , atau i = n log n tan a , dengan n = (0.01 S + 1)1/2 meter.

Kontur Contoh 1: Peta dibuat pada skala 1 : 5.000 sehingga 20 cm = 1 km, maka i = 25 / 20 = 1.5 meter. Contoh 2: Peta dibuat skala S = 1 : 5.000 dan a = 45°, maka i = 6.0 meter.

Tabel 1. Interval kontur berdasarkan skala dan bentuk medan Bentuk Muka Tanah Interval Kontur 1 : 1 000 dan lebih besar Datar Bergelombang Berbukit 0.2 – 0.5 m 0.5 – 1.0 m 1.0 – 2.0 m s / d 1 : 10 000 0.5 – 1.5 m 2.0 – 3.0 m lebih kecil Bergunung 1.0 – 3.0 m 2.0 – 5.0 m 5.0 – 10.0 m 0.0 – 50.0 m

Kontur Sifat Garis Kontur Garis-garis kontur saling melingkari satu sama lain dan tidak akan saling berpotongan. Pada daerah yang curam garis kontur lebih rapat dan pada daerah yang landai lebih jarang.

Kontur Pada daerah yang sangat curam, garis-garis kontur membentuk satu garis. Garis kontur pada curah yang sempit membentuk huruf V yang menghadap ke bagian yang lebih rendah. Garis kontur pada punggung bukit yang tajam membentuk huruf V yang menghadap ke bagian yang lebih tinggi.

Kontur Garis kontur pada suatu punggung bukit yang membentuk sudut 90° dengan kemiringan maksimumnya, akan membentuk huruf U menghadap ke bagian yang lebih tinggi. Garis kontur pada bukit atau cekungan membentuk garis-garis kontur yang menutup-melingkar.

Kontur Garis kontur harus menutup pada dirinya sendiri. Dua garis kontur yang mempunyai ketinggian sama tidak dapat dihubungkan dan dilanjutkan menjadi satu garis kontur.

Kontur Kemiringan Tanah Dan Kontur Gradient Kemiringan tanah a adalah sudut miring antara dua titik = tan-1(D hAB/sAB). Kontur gradient b adalah sudut antara permukaan tanah dan bidang mendatar.

Kontur Titik-titik yang menggambarkan kontur gradient harus dipilih dalam pengukuran titik detail sehingga dapat dibuat interpolasi linier dalam penggambaran garis kontur di daerah pengukuran.

Kontur Kegunaan Garis Kontur Selain menunjukkan bentuk ketinggian permukaan tanah, garis kontur juga dapat digunakan untuk: Menentukan potongan memanjang ( profile, longitudinal sections ) antara dua tempat.

Kontur Menghitung luas daerah genangan dan volume suatu bendungan.

Kontur Menentukan route / trace dengan kelandaian tertentu.

Kontur Menentukan kemungkinan dua titik di lapangan sama tinggi dan saling terlihat.

Kontur Penentuan dan Pengukuran Titik Detil Untuk Pembuatan Garis Kontur Semakin rapat titik detail yang diamati, maka semakin teliti informasi yang tersajikan dalam peta. Dalam batas ketelitian teknis tertentu, kerapatan titik detail ditentukan oleh skala peta dan ketelitian (interval) kontur yang diinginkan. Pengukuran titik-titik detail untuk penarikan garis kontur suatu peta dapat dilakukan secara langsung dan tidak langsung.

Kontur Pengukuran tidak langsung Titik-titik detail yang tidak harus sama tinggi, dipilih mengikuti pola tertentu, yaitu: pola kotak-kotak (spot level), pola profil (grid) dan pola radial. Pola radial digunakan untuk pemetaan topografi pada daerah yang luas dan permukaan tanahnya tidak beraturan.

Kontur

Kontur

Kontur Pengukuran Langsung Titik-titik detail ditelusuri sehingga dapat ditentukan posisinya dalam peta dan diukur pada ketinggian tertentu - ketinggian garis kontur. Cara pengukuran langsung lebih rumit dan sulit pelaksanaannya dibanding dengan cara tidak langsung, namun ada jenis kebutuhan tertentu yang harus menggunakan cara pengukuran kontur cara langsung, misalnya pengukuran dan pemasangan tanda batas daerah genangan.

Kontur Gambar 11. Pengukuran kontur cara langsung

Kontur Interpolasi Garis Kontur Pada pengukuran garis kontur cara langsung, garis-garis kontur sudah langsung merupakan garis penghubung titik-titik yang diamati dengan ketinggian yang sama. Pada pengukuran garis kontur cara tidak langsung umumnya titik-titik detail itu pada ketinggian sembarang yang tidak sama.

Kontur Bila titik-titik detail yang diperoleh belum mewujudkan titik-titik dengan ketinggian yang sama, maka perlu dilakukan interpolasi linier untuk mendapatkan titik-titik yang sama tinggi. Interpolasi linier bisa dilakukan dengan cara: Taksiran Hitungan Grafis

Kontur Cara Taksiran (Visual) Titik-titik dengan ketinggian yang sama secara visual diinterpolasi dan diinterpretasikan langsung di antara titik-titik yang diketahui ketinggiannya.

Kontur

Kontur Cara Hitungan (Numeris) Cara ini pada dasarnya juga menggunakan dua titik yang diketahui posisi dan ketinggiannya, hanya saja hitungan interpolasinya dikerjakan secara numeris (eksak) menggunakan perbandingan linier. Pada gambar di atas, titik R yang terletak pada garis ketinggian + 600 berada pada jarak BR =(D hBR / D hBC) ´ jarakBC.

Kontur Cara Grafis Pada kertas transparan, buat interpolasi dengan membuat garis-garis sejajar dengan interval tertentu pada selang antara dua titik yang sudah diketahui ketinggiannya. Kemudian plot salah satu titik pada kertas transparan. Titik ini kemudian diimpitkan dengan titik yang sama pada kertas gambar dan keduanya ditahan berimpit sebagai sumbu putar.

Kontur Selanjutnya putar kertas transparan hingga arah titik yang lain yang diketahui ketinggiannya terletak pada titik yang sama pada kertas gambar. Maka dengan menandai perpotongan garis-garis sejajar denga garis yang diketahui ketinggiannya diperoleh titik-titik dengan ketinggian pada interval tertentu.

Pembuatan Garis Kontur Aturan Umum Garis Kontur Garis kontur tidak pernah berpotongan. Perbedaan ketinggian antara garis kontur harus konstan. Daerah yang lebih tinggi selalu berada di sisi yang sama dari garis kontur. Garis kontur selalu membentuk bidang yang tertutup. Garis kontur selalu tegak lurus terhadap garis kelandaian yang paling terjal. Jarak antara garis kontur memberikan gambaran tentang kelandaian daerah yang digambarkan, semakin dekat berarti semakin terjal.

Pembuatan Garis Kontur Garis kontur berupa lingkaran tertutup dengan pusat yang sama dan semakin tinggi ke arah pusatnya menggambarkan sebuah bukit. Garis kontur berupa lingkaran tertutup dengan pusat yang sama dan semakin rendah ke arah pusatnya menggambarkan sebuah “lubang” atau depresi. Garis yang tidak teratur menunjukkan kelandaian yang tidak merata. Garis kontur tidak pernah bercabang. Lembah digambarkan dengan kontur berbentuk V, sedangkan lereng terjal berbentuk U. Bentuk V pada aliran sungai selalu menunjukkan arah hulu.

Pembuatan Garis Kontur Jarak kontur 5 m 673,4 m 696,2 m

Pembuatan Garis Kontur Jarak kontur 5 m 673,4 m 696,2 m Garis kontur yang memotong: 675,0 m 680,0 m 685,0 m 690,0 m 695,0 m

Pembuatan Garis Kontur Jarak kontur 5 m 673,4 m 696,2 m Jarak peta = 10 cm

Pembuatan Garis Kontur Jarak kontur 5 m 673,4 m 696,2 m Beda ketinggian = 696,2 m – 673,4 m = 22,8 m

Pembuatan Garis Kontur Jarak kontur 5 meter 673,4 m 696,2 m Jarak dari 673,4: 675,0 m: (675,0 – 673,4) / 22,8 x 10 cm = 0,7 cm 680,0 m: (680,0 – 673,4) / 22,8 x 10 cm = 2,9 cm 685,0 m: (685,0 – 673,4) / 22,8 x 10 cm = 5,1 cm 690,0 m: (690,0 – 673,4) / 22,8 x 10 cm = 7,3 cm 695,0 m: (695,0 – 673,4) / 22,8 x 10 cm = 9,5 cm

Pembuatan Garis Kontur Jarak kontur 5 meter 673,4 m 696,2 m 0,7 cm 675,0 m

Pembuatan Garis Kontur Jarak kontur 5 meter 673,4 m 696,2 m 0,7 cm 2,9 cm 675,0 m 680,0 m

Pembuatan garis Kontur Jarak kontur 5 meter 673,4 m 696,2 m 0,7 cm 2,9 cm 5,1 cm 675,0 m 680,0 m 685,0 m

Pembuatan garis Kontur Jarak kontur 5 meter 673,4 m 696,2 m 0,7 cm 2,9 cm 5,1 cm 7,3 cm 675,0 m 680,0 m 685,0 m 690,0 m

Pembuatan garis Kontur Jarak kontur 5 meter 673,4 m 696,2 m 0,7 cm 2,9 cm 5,1 cm 7,3 cm 9,5 cm 675,0 m 680,0 m 685,0 m 690,0 m 695,0 m

Pembuatan garis Kontur Jarak kontur 5 meter 673,4 m 696,2 m 675,0 m 680,0 m 685,0 m 690,0 m 695,0 m

Contoh Soal Tentukan garis kontur dengan jarak 5 m 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 413,2 429,3 422,5 414,3 411,7 426,7 412,3 407,4

Jawaban Jarak kontur 5 meter 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 440 435 430 425 420 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 413,2 429,3 422,5 414,3 411,7 426,7 412,3 407,4

Jarak kontur 5 meter 440 435 430 425 420 415 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 413,2 429,3 422,5 414,3 411,7 426,7 412,3 407,4

Jarak kontur 5 meter 440 435 430 425 420 415 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 413,2 429,3 422,5 414,3 411,7 426,7 412,3 407,4

Jarak kontur 5 meter 440 435 430 425 420 415 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 413,2 429,3 422,5 414,3 411,7 426,7 412,3 407,4

Jarak kontur 5 meter 440 435 430 425 420 415 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 413,2 429,3 422,5 414,3 411,7 426,7 412,3 407,4

Jarak kontur 5 meter 440 435 430 425 420 415 410 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 413,2 429,3 422,5 414,3 411,7 426,7 412,3 407,4

Jarak kontur 5 meter 440 435 430 425 420 415 410 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 413,2 429,3 422,5 414,3 411,7 426,7 412,3 407,4

Jarak kontur 5 meter 440 435 430 425 420 415 410 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 413,2 429,3 422,5 414,3 411,7 426,7 412,3 407,4

Jarak kontur 5 meter 440 435 430 425 420 415 410 436,3 443,1 434,8 427,3 418,3 437,2 417,4 413,2 429,3 422,5 414,3 411,7 426,7 412,3 407,4

Jarak kontur 5 meter 435 430 425 415 420 410 440

Tugas Mandiri 4 Soal : Mengapa bumi dianggap bulat? Jika kita akan mengukur beda tinggi suatu wilayah, pengukuran apa yang tepat untuk dilakukan? Jelaskan! Jelaskan secara singkat faktor-faktor yang mempengaruhi hasil pengukuran? Apa yang dimaksud dengan : Kerangka Dasar Vertikal Kerangaka Dasar Horizontal

Tugas Mandiri 4 Gambarkan kontur dibawah ini dengan jarak kontur 2.5 meter dan 5 meter. 123 125 126 127 129 128 130 132 134 131 135 136 137 138 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 152 157 155 160

Tugas Mandiri 4 Ditulis tangan pada kertas A4. Dilengkapi dengan cover. Disusun secara terstruktur. Untuk soal no. 5 dibuat di lembar tersendiri. Di klip pada saat dikumpulkan. Dikumpul tanggal ………………………………..