ANALISIS TREND STATISTIK DESKRIPTIF M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG

T (Trend Jangka Panjang) I (GERAKAN TAK TERATUR) Analisis Trend… PENGANTAR Time Series : Serangkaian nilai-nilai yang disusun berdasarkan waktu. Analisis Time Series: Mempelajari pola gerakan nilai-nilai pada satu interval waktu (minggu, bulan, tanhun) secara teratur. Komponen Time Series T (Trend Jangka Panjang) S (Variasi Musim) C (Siklik) I (GERAKAN TAK TERATUR)

Analisis Trend…

Model klasik time series (Y) = T x C x S x T Analisis Trend… Model klasik time series (Y) = T x C x S x T Trend Jangka Panjang : Garis lurus atau kurva halus yang menunjukkan kecenderungan umum variabel time series.

Variabel waktu dengan KODE Analisis Trend… Trend Linier : Data yang digunakan sebaiknya >15 tahun,untuk menghindari variasi siklis (adanya kontraksi atau ekspansi). Variabel waktu dengan KODE Waktu (tahun) dipergunakan kode (X= ), dengan t yaitu pergantian tahun sesungguhnya. =rata-rata dari tahun awal dan tahun terakhir yang dipelajari.

Persamaan TREND Linier Analisis Trend… Persamaan TREND Linier keterangan Yt= Nilai Trend untuk periode tertentu a = Nilai Yt jika x=0 atau nilai Yt pada periode b = Kemiringan garis trend, artinya besarnya perubahan Yt jika terjadi perubahan satu besaran periode waktu X = Kode periode waktu =

Dalam bentuk sebenarnya: CONTOH : Analisis Trend… Penjualan per tahun suatu perusahaan selama 6 tahun mulai dari tahun 1980 berturut-turut 50,40,40,30,16,20. Tentukanlah persamaan trend liniernya! Tahun (t) Tahun Kode (X) Penjualan (Y) XY X2 1980 -2,5 50 -125 6,25 1981 -1,5 40 -60 2,25 1982 -0,5 -20 0,25 1983 0,5 30 15 1984 1,5 16 24 1985 2,5 20 Jumlah 196 -116 17,5 Dalam bentuk kode: Yt =32,67-6,629X Dalam bentuk sebenarnya: Yt =32,67-6,629(t-1982,5)

Yt Analisis Trend… 50 40 penjualan 30 20 Yt =32,67-6,629(t-1982,5) 10 49.2425 1980 42.6135 1981 35.9845 1982 29.3555 1983 22.7265 1984 16.0975 1985 50 40 penjualan 30 20 Yt =32,67-6,629(t-1982,5) 10 Tahun 1980 1981 1982 1983 1984 1985

Karenanya digunakan Trend Kuadratis untuk mengatasinya. Analisis Trend… UKURAN LETAK - DESIL Menggunakan interval yang panjang untuk pola linier seringkali membuat pola menjadi tidak linier dan hasil yang tidak sesuai dengan pola linier. Trend Kuadratis Karenanya digunakan Trend Kuadratis untuk mengatasinya.

Analisis Trend… CONTOH Nilai produksi suatu perusahaan selama 5 tahun sejak tahun 1981 berturut-turut adalah 12,16,19,21,22. Tentukan persamaan kuadratis untuk nilai produksi tersebut. Tahun (t) Tahun Kode (X) Nilai Produksi (Y) XY X2 X2Y X4 1981 -2 12 -24 4 48 16 1982 -1 -16 1 1983 19 1984 21 1985 2 22 44 88 Jumlah 90 25 10 173 34

Dalam bentuk tahun kode: Dalam bentuk sebenarnya: Analisis Trend… Parameter kuadratis Dalam bentuk tahun kode: Yt =19+2,5(t-1983)-0,5(t-1983)2 Dalam bentuk sebenarnya: Yt =19+2,5X-0,5X2

Analisis Trend… Yt t 12 1981 16 1982 19 1983 21 1984 22 1985 24 20 16 Nilai Produksi Yt =19+2,5(t-1983)-0,5(t-1983)2 12 8 4 Tahun 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987

Dalam bentuk sebenarnya Analisis Trend… TREND Eksponensial Dalam bentuk kode Dalam bentuk sebenarnya keterangan Yt= Nilai Trend untuk periode tertentu a = Nilai Yt jika x=0 atau nilai Yt pada periode b = Kemiringan garis trend, artinya besarnya perubahan Yt jika terjadi perubahan satu besaran periode waktu t = Tahun ditengah dari periode yang dipelajari

Analisis Trend… UKURAN LETAK - Grafik DESIL CONTOH Pendapatan nasional hanya berlaku dari suatu negara selama 6 tahun terakhir sejak tahun 1981 secara berturut-turut adalah 47,5,68,77,93,119. Tentukan persamaan trend eksponensialnya dan berapa tingkat pertumbuhan ekonomi pertahun. Tahun (t) Tahun Kode (X) Nilai Produksi (Y) LnY X.LnY X2 1981 -2,5 47 3,850 -9,6254 6,25 1982 -1,5 58 4,060 -6,0907 2,25 1983 -0,5 68 4,220 -2,1098 0,25 1984 0,5 77 4,344 2,1719 1985 1,5 92 4,522 6,7827 1986 2,5 119 4,779 11,9478 Jumlah 25,775 3,0765 17,50

Dalam bentuk tahun kode: Dalam bentuk sebenarnya: Analisis Trend… Parameter Eksponensial Dalam bentuk tahun kode: Yt =73,393.(1,1922)t-1983,5 Dalam bentuk sebenarnya: Yt =73,393.(1,1922)X Pertumbuhan ekonomi nominal pertahun selama periode 1981-1986 sebesar b-19,22%.

Yt =73,393.(1,1922)t-1983,5 Analisis Trend… 150 120 90 60 30 Tahun 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987

Analisis Trend… Bila data Kontinu Gunakan :

Analisis Trend… CONTOH Jumlah penduduk suatu negara selama 6 tahun terakhir sejak tahun 1980 adalah 147,5 150,7 154 157 160 164 Tahun (t) Tahun Kode (X) Nilai Produksi (Y) LnY X.LnY X 1980 -2,5 147,5 4,994 -12.4896 6,25 1981 -1,5 150,7 5,015 -7,5229 2,25 1982 -0,5 154 5,037 -2,5185 0,25 1983 0,5 157 5,056 2,5281 1984 1,5 160 5,075 7,6128 1985 2,5 164 5,100 12,7497 Jumlah 30,277 0,3646 17,50

Dalam bentuk tahun kode: Dalam bentuk sebenarnya: Analisis Trend… Parameter Eksponensial Dalam bentuk tahun kode: Yt =155,426.e0,0208(t-1982,5) Dalam bentuk sebenarnya: Yt =155,426.e0,0208X Pertumbuhan ekonomi nominal pertahun selama periode 1980-1985 sebesar 22,08S%.

Yt =155,426.e0,0208.(t-1982,5) Analisis Trend… Tahun 1980 1981 1982 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986

TERIMA KASIH