Rangkaian dengan Fungsi Pemaksa Sinusoida & Konsep Fasor Pokok Bahasan 5&6

Input Sinusoida Dalam kuliah ini kita akan fokus pada bagaimana menentukan respon paksaan dari sumber (input) sinusoida

Mulai osilasi dari keadaan berhenti input Periode yang memiliki transien pergeseran

Telah mengalami osilasi pada waktu yang lama input pergeseran Kita akan lebih melihat respon paksaan dari pada respon transien

Pergeseran fasa Input Amplitudo Output

Teori Dasar Respon paksaan input sinusoida adalah juga merupakan sinyal sinusoida dengan frekuensi yang sama tetapi berbeda amplitudo dan pergeseran fasanya. v2(t) gelombang sinus v1(t) gelombang sinus gelombang sinus vL(t) gelombang sinus

Apa hubungannya sin(t) dengan i(t) ? Pergeseran fasa sin(t) i(t)

Tentukan i(t) Catatan : Hanya amplitudonya yang berubah, frekuensi dan pergeseran fasa tetap sama

Tentukan i(t) dari

Pergeseran fasa -90

Diagram fasor induktor Diagram fasor resistor v v i i Daya = (vi cosθ)/2 = 0 Daya = (vi cosθ)/2 = vi/2 Catatan: Tidak ada konsumsi daya pada induktor i tertinggal v (lagging)

Tentukan i(t) Pergeseran fasa +90

Diagram fasor kapasitor Diagram fasor resistor i v v i Daya = (vi cosθ)/2 = 0 Daya = (vi cosθ)/2 = vi/2 Catatan: Tidak ada konsumsi daya pada kapasitor i mendahului v (leading)

Hukum Kirchhoff dengan Rangkaian AC Dengan KCL,KVL vR i v(t) i vC 14

Hal ini sama dengan penjumlahan vektor. Dengan demikian kita dapat merepresentasikan tegangan sinus dengan sebuah vektor. 3 5 4

Kuantitas Vektor Bilangan kompleks dapat dilihat sebagai vektor dengan Sumbu X bagian real Sumbu Y bagian imaginer. Terdapat 2 cara untuk merepresentasikan bilangan Kompleks : Bentuk Cartesian 3+j4 Bentuk Polar 5∟53o Bagaimana untuk operasi penjumlahan, perkalian dan pembagiannya?

Bentuk Bilangan Kompleks (Bentuk Rectangular, Polar) θ a

Bentuk Rectangular : 4 + j3 Bentuk Polar : magnitude=5, sudut = 37O s = 4 + j3 3 σ 4 Bentuk Rectangular : 4 + j3 Bentuk Polar : magnitude=5, sudut = 37O

Bentuk Rectangular Penjumlahan, Pengurangan Bentuk Polar Perkalian Pembagian

Catatan: Impedansi tergantung pada frekuensi dan nilai R,L,C Bentuk Cartesian Bentuk Polar Contoh: Tentukan impedansi dalam bentuk polar untuk ω = 1/3 rad/sec

Metoda yang dipakai untuk Menyelesaikan Analisis Fasor Hukum Ohm KVL/KCL Analisis Nodal, Mesh Superposisi Thevenin / Norton

Contoh Tentukan i(t), vR(t), vL(t) Bentuk Fasor

V I

Dalam rangkaian RLC dengan sumber tegangan/arus sinusoida, tegangan dan arus pada setiap titik adalah dalam bentuk gelombang sinusoida pula dengan amplitudo dan fasa yang berbeda.

Ringkasan Prosedur Ubah sumber tegangan atau arus ke dalam bentuk fasor Ubah nilai R, L, C ke dalam bentuk fasor Gunakan analisis rangkaian DC tetapi nilai dari tegangan, arus dan resistansi dapat berupa bilangan kompleks Ubah kembali ke domain waktu (time-domain) dari soal yang ditanya

Contoh Tentukan i(t), vL(t)

Diagram Fasor V VL I VR Resistor mengkonsumsi daya Inductor tidak mengkonsumsi daya P = 0