Programa Linear Metode Primal Dual

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
BAB III Metode Simpleks
Advertisements

DUALITAS DALAM LINEAR PROGRAMING
SIMPLEKS BIG-M.
Pertemuan 3– Menyelesaikan Formulasi Model Dengan Metode Simpleks
Pertemuan 4– Analisis Post Optimal
GOAL PROGRAMMING SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA &
BAHAN AJAR M.K. PROGRAM LINEAR T.A. 2011/2012
Teori Dualitas dan Analisis Sensitivitas
Operations Management
Operations Management
ANALISIS PRIMAL-DUAL.
Analisis Sensitivitas
PROGRAMA LINEAR DENGAN METODE SIMPLEKS
Operations Management
Metode Simpleks Metode simpleks merupakan prosedur iterasi yang bergerak step by step dan berulang-ulang Jumlah variabel tidak terbatas Penyelesaian masalah.
D0104 Riset Operasi I Kuliah VIII - X
METODE SIMPLEKS MINIMALISASI. METODE SIMPLEKS MINIMALISASI.
Metode Simpleks Dyah Darma Andayani.
Operations Management
Dualitas dan Analisa Sensivitas
Pert.3 Penyelesaian Program Linier Metode Simpleks
Metode simpleks yang diperbaiki menggunakan
Metode Linier Programming
Arta Rusidarma Putra, ST., MM
METODE BIG M DAN DUAL SIMPLEKS
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
TEORI DUALITAS Click to add subtitle.
Kasus Khusus Simpleks & Metode Big M
Programa Linear Metode Primal Dual
LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 06
Kontrak Kuliah Riset Operasi I
METODE SIMPLEKS Pertemuan 2
TEORI DUALITAS.
TEORI DUALITAS D0104 Riset Operasi I.
Analisis Sensitivitas
Metode Linier Programming
MANAJEMEN SAINS METODE SIMPLEKS.
Program Linier :Penyelesaian Simplek
Operations Management
Kasus Khusus Simpleks & Metode Big M
Metode Simpleks Dual dan Kasus Khusus Metode Simpleks
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
Pertemuan ke-5 25 Oktober 2016 PARANITA ASNUR
BAB IV Metode Simpleks Persoalan Minimasi
SRI REJEKI FKIP MATEMATIKA UMS
Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta
Metode Simpleks Rachmat Gunawan, SE, MSi Manajemen Kuantitatif
Model Linier Programming
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
Persamaan Linear Satu Variabel
Program Linear dengan Metode Simpleks
(REVISED SIMPLEKS).
Program Linier :Penyelesaian Simplek
TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.1
TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.5
TEKNIK RISET OPERASI DUALITAS.
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
Operations Management
D U A L I T A S.
Operations Management
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
BAB IV Metode Simpleks Persoalan Minimasi Oleh : Devie Rosa Anamisa.
Operations Management
BAB III METODE SIMPLEKS(1).
Program Linier – Simpleks Kendala
Program Linier – Bentuk Standar Simpleks
Oleh : Siti Salamah Ginting, M.Pd. PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS.
METODA SIMPLEKS (Prosedur Simpleks)
Transcript presentasi:

Programa Linear Metode Primal Dual SESI – 5 SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR Jl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411

Metode Primal Dual Untuk penyelesaian type Program Linier yang: Fungsi Tujuan → Minimasi Fungsi Pembatas → semuanya bertanda ≥ Primal program asal adalah Fungsi Tujuan Minimasi dengan Fungsi Pembatas ≥, sedangkan Dual merupakan program pasangan nya dengan Fungsi Tujuan Maksimasi dengan Fungsi Pembatas ≤. Metode Primal Dual dpat diselesainakan dengan Simpleks Sederhana (dari program Dualnya) Akan diperoleh Nilai Bayangannya (Shadow Price) dari Program Dual yang merupakan jawaban dari Program Asalnya (program Primal) Pada Program Dual variabel nya menggunakan nama lain “w”

Perubahan Primal menjadi Dual Min Z = CX Max Z = BT W Pembatas AX ≥ B Pembatas ATW ≤ CT C = Koefisien fungsi tujuan CT = Pembatas Dual (tranpose dari C) X = Varriable keputusan Primal W = Variabel keputusan Dual A = Matriks koefisien fungsi pembatas AT = Transpose dari A B = Nilai ruas kanan (pembatas) Primal BT = Transpose dari B

Z = 60X1 + 50X2 Pembatas 5X1 10X2 ≥ 50 12X1 6X2 72 8X1 8X2 64 50W1 PRIMAL Z = 60X1 + 50X2 Pembatas 5X1 10X2 ≥ 50   12X1 6X2 72 8X1 8X2 64 50W1 72W2 64W3 5W1 12W2 8W3 ≤ 60 10W1 6W2 DUAL

Contoh Max Z = 60 X1 + 50 X2 S/t 5X1 + 10X2 ≥ 50 12X1 + 6X2 ≥ 72 PRIMAL Max Z = 60 X1 + 50 X2 S/t 5X1 + 10X2 ≥ 50 12X1 + 6X2 ≥ 72 8X1 + 8X2 ≥ 64 DUAL Min Z = 50W1 + 72W2 + 64W3 S/t 5W1 + 12W2 + 8W3 ≤ 60 10W1 + 6W2 + 8W3 ≤ 50 Siapkan variabel baru, 3 variabel baru karena ada 3 pembatas Program baru (dual) dengan 3 variabel dan 2 pembatas diselaikan dengan methode simpleks

Penyelesaian Contoh MODEL LINIER PROGRAMING Z = 50W1 + 72W2 64W3 Pembatas 5W1 12W2 8W3 ≤ 60 10W1 6W2 50 BENTUK BAKU - W4 W5

Iterasi ke 1 Basis W1 W2 W3 W4 W5 Ruas Kanan Rasio 5 12 8 1 60 5,00 10 Non Negatif plg kecil Paling kecil Basis W1 W2 W3 W4 W5 Ruas Kanan Rasio 5 12 8 1 60 5,00 10 6 50 8,33 Zj-Cj -50 -72 -64   0,417 1,000 0,667 0,083 0,000 5,000 7,500 4,000 -0,500 20,000 -20,000 -16,000 6,000 360,000 PIVOT Variabel Masuk W2 dan Yang keluar W4 Pivot elemen (1;2)

Iterasi ke 2 Basis W1 W2 W3 W4 W5 Ruas Kanan Rasio 0,417 1,000 0,667 0,083 0,000 5,000 12,000 7,500 4,000 -0,500 20,000 2,667 Zj-Cj -20,000 -16,000 6,000 360,000   0,444 0,111 -0,056 3,889 0,533 -0,067 0,133 -5,333 4,667 413,333 Variabel Masuk W1 dan Yang keluar W5 Pivot elemen (2;1)

Iterasi ke 3 Basis W1 W2 W3 W4 W5 Ruas Kanan Rasio 0,000 1,000 0,444 0,111 -0,056 3,889 8,750 0,533 -0,067 0,133 2,667 7,292 Zj-Cj -5,333 4,667 413,333   -0,833 0,167 -0,167 1,667 1,875 -0,125 0,250 5,000 10,000 4,000 440,000 Variabel Masuk W3 dan Yang keluar W1 Pivot elemen (1;2) Elemen Zj-Cj sdh tdk ada yg negatif Shadow Price

Penyelesaian secara Grafik Z = 60X1 + 50X2 Pembatas 5X1 10X2 ≥ 50 12X1 6X2 72 8X1 8X2 64 Pembatas 1 X1 → X2 5 Ttk A (0;5) 10 Ttk B (10;0) Pembatas 2 12 TtkC (0;12) 6 Ttk D (6;0)

Pembatas 3 8X1 + 8X2 = 64 X1 → X2 8 Ttk E (0;8) Ttk F (8;0) Pembatas 1 dan 2 5X1 10X2 50 12X1 6X2 72 60 X1 120X2 600 kali 12 60X1 30X2 360 Kali 5 90X2 240 2,6667 Ttk G (4,667;2,667) 26,667 23,333 4,6667

Pembatas 1 dan 3 5X1 + 10X2 = 50 8X1 8X2 64 40X1 80X2 400 kali 8 40X2 320 Kali 5 80 X2 2 Ttk H (6;2) 20 30 X1 6 Pembatas 2 dan 3 12X1 6X2 72 24X1 24X2 192 Kali 3 12X2 144 kali 2 48 4 Ttk I (4;4) 24

Titik-titik Perpotongan X1 X2 60X1 50X2 Z A 5 250 B 10 600 C 12 D 6 360 E 8 400 F 480 G 4,6667 2,6667 280 133,333 413,3333 H 2 100 460 I 4 240 200 440 Ket : Yang berwarna adalah titik-titik yang memenuhi syarat

Z=60X1+50X2

TUGAS KE 2 SOAL Minimum Z = 40X1 + 45X2 Pembatas 3X1 + 5X2 ≥ 103 Selesaikan soalnya dan gambar grafiknya Kirim ke prasetiosayogyo@gmail.com Nama file TRO2_Nama_Program_NIM Dalam lembar tugas agar ditulis NAMA dan NIM