GELOMBANG CAHAYA PERTEMUAN 04-05 Matakuliah : K0252 / Fisika Dasar II Tahun : 2007 GELOMBANG CAHAYA PERTEMUAN 04-05

Setiap titik pada muka gelombang dapat dianggap sebagai sumber 1. AZAS HUYGENS Setiap titik pada muka gelombang dapat dianggap sebagai sumber gelombang baru (sekunder) yang memancar ke segala arah dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan rambat gelombang. Muka gelombang sferis MT S = sumber gelombang MP = muka gel . Primer, lingkaran dalam MS = muka gel. Sekunder MT = muka gel. baru , lingkaran luar MP MS S Muka gelombang datar (bidang) 3 Bina Nusantara

a .Sinar datang , sinar pantul, sinar bias , dan normal terletak pada 2. Hukum Snellius a .Sinar datang , sinar pantul, sinar bias , dan normal terletak pada satu bidang Sudut datang = sudut pantul ( d = p ) b..Hubungan sudut datang dan sudut bias ….(01) 1 ( = d ) = sudut datang 2 ( = b ) = sudut bias MS MP = muka gel, primer MS = muka gel, sekunder MT = muka gel.baru MP MT 4 Bina Nusantara

n1 sin 1 = n2 sin 2 ( Hk. Snellius ) .... (02) atau : n1 sin 1 = n2 sin 2 ( Hk. Snellius ) .... (02) n = indeks bias suatu medium jika : n1 < n2 maka sinar bias mendekati normal n1 > n2 maka sinar bias menjauhi normal Berdasarkan percobaan A.Michelson (1920), kecepatan cahaya dalam hampa adalah C = 3.00 x 108 m/s . Cahaya merambat dalam berbagai benda bening dengan kecepatan berbeda tetapi frekuensinya , sama besarnya .Berdasarkan perbedaan ini didefinisikan pengertian index bias , n , yaitu : …….(03) v = kecepatan cahaya dalam medium C = kecepatan cahaya dalam hampa 5 Bina Nusantara

f = frejuensi dan λ = panjang gelombang cahaya - Pemantulan dan pembiasan Setiap berkas cahaya yang datang pada suatu bidang batas antara dua medium yang berbeda indeks biasnya , sebagian cahaya akan dipantulkan kembali ke dalam medium pertama, dan sebagian lagi akan dibelokan (direfraksikan / dibiaskan) ke dalam medium kedua. Sinar datang normal sinar pantul Medium 1 θ d θ P n 1 Medium 2 θ b n 2 > n1 Sinar bias 6 Bina Nusantara

simulasi pembiasan http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/Optics/Refraction/Refraction.html 7 Bina Nusantara

Garis yang tegak lurus pada permukaan / bidang batas antara dua medium - Garis normal : Garis yang tegak lurus pada permukaan / bidang batas antara dua medium - Sudut datang ( d ) : sudut antara sinar datang dan normal - Sudut pantul ( p ) : sudut antara sinar pantul dan normal - Sudut bias ( b ) : sudut antara sinar bias dan normal Contoh soal 1 : Suatu cahaya λ = 546 nm merambat dalam hampa ( C = kecepa- tan dalam hampa = 3 x 108 m/s) sejauh 10 m. a). Berapa jumlah gelombang dalam lintasan tersebut. b). Berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut, Jawaban : a).Jumlah gelombang = L/λ = 10m/546 nm = 18315018.32 8 Bina Nusantara

b) t = L/C = 10m/(3 x 108 m/s) = 3.33 x 10 – 8 s Contoh soal 2 : a). Carilah kecepatan cahaya dalam gelas (n= 1.5) yang panjang gelombangnya dalam hampa 500 nm. b). Berapa λ nya dalam gelas Jawaban : a). n = C/V →V = C/n → V = (3 x 108 m/dt)/1.5 = 2 x 10 8 m/s b). Frekuensi dalam hampa = fekuensi dalam medium ,maka : → C/ λh = V/ λg → λg = λh V/C = (5 x 10 - 7 m x 2 x 108 m/s) / (3 x 10 8 m/s ) . = 3.3 x10 7 m Jadi panjang kelombang dalam gelas adalah 3.3 x 10 m 9 Bina Nusantara

Θkrit= θd - Pantulan sempurna Pada pemantulan cahaya terdapat suatu sudut datang tertentu yang akan menyebabkan sudut bias cahaya yang terbias , θbias = 900 , sudut ini disebut sudut kritis , θkritis . S ☼ n1 sin 1 = n2 sin 2 1 = krit dan 2 =900 maka : sin krit = n2 / n1 ..........(04) Pantulan sempurna Θkrit= θd n1 > n2 Θb Θb = 900 n2 10 Bina Nusantara

Sudut kritis hanya dapat terjadi bila n2 < n1 atau V1 < V2 Untuk cahaya ( gelombang ) yang datang dengan sudut datang θd > krit , seluruh cahaya datang akan dipantulkan semua ke medium pertama dan tidak ada yang dibiaskan ke dalam medium ke 2 . Fenomena tersebut dinamakan : pemantulan sempurna atau refleksi internal total • PIPA CAHAYA (Light Pipe) : Cahaya yang merambat di dalamnya .Pipa yang terbuat dari bahan bening dimana berkas terpantul sempurna. A A Fiber optics Pada fiberoptic = kumpulan serat fiber 11 Bina Nusantara

Merupakan prisma yang memantulkan sempurna dan merupakan • PRISMA PORRO Merupakan prisma yang memantulkan sempurna dan merupakan prisma sama kaki dengan sudut puncaknya 900 . pantulan sempurna cahaya pada susunan prisma • DISPERSI CAHAYA Gelombang cahaya terdiri atas “ cahaya nampak “ dan cahaya tidak nampak . Panjang gelombang “cahaya nampak” adalah antara 400 nm(ungu = violet) dan 700 nm (merah = red) . Index bias yang merupakan fungsi panjang gelombang akan menyebab- kan cahaya yang dilewatkan suatu prisma , terurai menjadi 6 warna Peristiwa ini disebut dispersi 12 Bina Nusantara

gelombang pendek maka cahaya violet akan terbias dengan Karena index bias adalah besar lebih besar untuk panjang gelombang pendek maka cahaya violet akan terbias dengan sudut bias terkecil 2• AZAS FERMAT Sinar/cahaya yang merambat dari suatu titik ke titik lain akan melalui lintasan dengan waktu tempuh terpendek. (lihat gambar) Panjang lintasan dari titik A ke titik B : L = AP + PB Waktu tempuhnya : t = tAP + tBP 13 Bina Nusantara

A B a b x d – x d t = [{√(a2 + x2)}/v ] + [{√(b2 + (d –x)2 )}/v ] Waktu tempuh minimum bila dt/dx = 0 sehingga : x / √(a2 + x2 ) = (d - x) / √(b2 + (d –x)2 ) atau : sin θd = sin θP → θ d = θ P Jadi cahaya menjalani lintasan terpendek Θd θp 14 Bina Nusantara

α δ Φ2 Φ1 α sudut 1 = Φ1 ‘ = antara garis AB/ n 3. PRISMA (PEMBIASAN0 sudut 1 = Φ1 ‘ = antara garis AB/ n sudut 2 = Φ2 ‘ = antara garis AB/ g sudut 3 = β = antara garis AB/h A B sudut 4 = γ = antara garis AB/m δ = β + γ dan α = Φ1 ’ + Φ2 ’ → δ = Φ1 + Φ2 – α Pembiasan cahaya di titik A dan B : Sudut δ akan minimum (δm) apabila sudut bias dititik A sama dengan sudut bias di titik B , maka : h m α δ Φ2 4 3 2 Φ1 1 α n g 15 Bina Nusantara

Apabila prisma tipis maka …………(07) Contoh soal 3 : α = 2 Φ1 ’ , δm = 2 β dan Φ1 = Φ1 ‘ + β → Φ1‘ = ½ α dan Φ1 = ½ (α + δm ) ………..(05) Apabila prisma tipis maka …………(07) Contoh soal 3 : Sebuah prisma (n = 1.7) siku-siku sama kaki dibenamkan dalam minyak (n = 1.47). Sinar datang tegak lurus sisi tegak prisma . Apakah sinar dipantulkan sempurna atau dibiaskan . 16 Bina Nusantara

Sinar datang = 450 = θd , sudut datang θd < θkrit → Sinar terbias Jawaban : Agar supaya sinar datang dipantulkan sempurna maka : . sin θkrit = n2 / n1 → . sin sin θkrit = 1.47 / 1.7 → θkrit = arcsin (1.47 / 1.7 ) = 59.850 Sinar datang = 450 = θd , sudut datang θd < θkrit → Sinar terbias Contoh soal 4 : Sebuah prisma sama sisi terbuat dari kaca flint n = 1.66 untuk panjang gelombang 400 nm .Tentukanlah sudut deviasi minimum untuk panjang gelombang tersebut α = 600 n = 1.66 17 Bina Nusantara

Sebuah kaleng susu yang tutupnya atasnya terbuka diameternya Soal latihan : Sebuah kaleng susu yang tutupnya atasnya terbuka diameternya 20 cm dan tinggi 8 cm . Pada pusat permukaan alas kaleng terdapat titik hitam kecil . Kaleng di isi penuh dengan air . Hitunglah jari-jari dari cakram bundar terkecil yang menghalangi titik hitam hingga tak nampak , jika cakram mengapung secara sentral di atas permukaan air . nair = 4/3 18 Bina Nusantara

* Pembiasan pada permukaan cembung 4. PEMBIASAN OLEH BENDA BENING CEMBUNG/CEKUNG * Pembiasan pada permukaan cembung Andaikan benda bening index biasnya n2 dan benda bening berada dalam medium dengan index bias n1 . P n1 n2 h s.u ☺ V O R C B d1 d2 Benda atau obyek berada di O dan bayangan di B d1 = jarak benda dari vertex V θ1 θ2 Φ α β γ 19 Bina Nusantara

θ1 = α + β → n1 α + n2 γ = (n2 – n1) β ….(08) d2 = jarak bayangan dari vertex V R = jejari kelengkungan benda bening , s.u = sumbu utama Menurut hukum Snellius : n1 sin θ1 = n2 sin θ2 Diandaikan sudut-sudut θ1 , θ2 , α , β dan γ adalah kecil → sin θ ≈ θ → n1 θ1 = n2 θ2 , β = γ + θ2 , θ1 = α + β → n1 α + n2 γ = (n2 – n1) β ….(08) Untuk sudut-sudut kecil , maka : 20 Bina Nusantara

persamaan (a) maka diperoleh : ………..(09) Dengan memasukkan harga-harga α , β dan γ dalam persamaan (a) maka diperoleh : ………..(09) Dalam keadaan bayangan berada di tak terhingga , persamaaan (09) memberikan panjang fokus obyektif , f0 : ……… (10) R ∞ s.u V C F0 d1 = f0 d2 = ∞ 21 Bina Nusantara

Apabila benda berada di tak terhingga maka persamaan (09) memberikan panjang fokus image (=bayangan) , fi : ……….(11) FI d = ∞ V C d2 = f2 Persamaan (09) berlaku pula untuk benda bening yang cekung Perjanjian tanda untuk permukaan berbentuk bagian bola : – Jarak benda d1 dan f0 , positif (+) , bila sebelah kiri V 22 Bina Nusantara

– Jejari kelengkungan R , positif (+) bila C sebelah kanan V – Jarak bayangan d2 dan fI , positif (+) bila sebelah kanan V – Jejari kelengkungan R , positif (+) bila C sebelah kanan V – Tinggi benda/bayangan y1 / y2 , positif (+) bila di atas S.U * Pembiasan pada permukaan cekung Panjang fokus obyektif , f0 : n1 R n2 V F0 C d2 = ∞ f0 Cahaya menuju F0 akan terbias sejajar sumbu utama 23 Bina Nusantara

Sinar cahaya sejajar sumbu utama dibiaskan seakan-akan Panjang fokus fI : n1 R n2 s.u C V FI fI Sinar cahaya sejajar sumbu utama dibiaskan seakan-akan berasal dari titik fokus image (FI ) . – PERBESARAN Perbesaran sebuah bayangan yang dibentuk oleh permukaan pembias dapat dihitung dari gambar berikut : 24 Bina Nusantara

Hukum Snellius : n1 sin θ1 = n2 sin θ2 tan θ1 = y0 / d1 tan θ2 = – yi / d2 untuk sinar-sinar paraxial tan θ ≈ sin θ → n1 (y0 /d1) = n2 ( – yi / d2) maka Perbesaran : m = y1 / y0 = – (n1 d2 /n2 di ) ……………(12) d2 y0 θ1 θ2 yi d1 25 Bina Nusantara

Berapakah jejari kelengkungan ujung kanan batang kaca yang Contoh soal 4 : Berapakah jejari kelengkungan ujung kanan batang kaca yang dicelupkan dalam etil alkohol n = 1.36 apabila berkas cahaya sejajar yang sejajar sumbu utama menuju titik fokus bayangan yang berada 100 cm dari vertex . (n = 1.46) Jawaban : Jadi jejari kelengkungan batang kaca adalah – 7.35 cm Tandanya negatif karena fokus image terletak disebelah kiri vertex 26 Bina Nusantara

b).fi = 6 cm ; n1 = 1 ; n2 = 1.5 dan R = 3 cm Contoh soal 5 : Berkas sinar-sinar sejajar memasuki bola kaca n= 1.5 pada arah radial . Jari-jari bola R = 3 cm . . a. Pada titik yang mana di luar bola sinar-sinar tersebut difokuskan . b. Berapa seharusnya index bias bola agar sinar-sinarnya berfokus . pada lengkungan permukaan ke dua . Jawaban : a). n1 = 1 ; n2 = 1.5 dan R = 3 cm b).fi = 6 cm ; n1 = 1 ; n2 = 1.5 dan R = 3 cm 27 Bina Nusantara

Soal Latihan : 1. Sebuah batang kaca berdiameter 10 cm , salah satu ujungnya . cembung berupa setengah bola dengan jejari 5 cm . Sebuah anak . panah tinggi 1 mm berada 20 cm di sebelah kiri ujung permukaan . cembung .Hitunglah : . a). Letak posisi bayangan [Jawaban : d2 = 30 cm] . b). Perbesarn bayangan. [Jawaban : m = – 1 ] 2. Sebuah batang kaca panjang 10 cm . Ujung kiri batang cembung . dengan jejari 5 cm sedang ujung juga cembung dengan jejari 10 cm . Sebuah anak panah tinggi 1mm , berdiri tegak 20 cm di belah kiri . ujung kiri batang . . a). Berapa jarak obyek terhadap ujung kanan [Jawaban : – 20 cm ] . b). Apakah obyek riel atau maya [Jawaban : obyek maya] . c). Tentukan letak bayangan yang dibentuk oleh permukaan kanan . [Jawaban : d2 = 8 cm sebelah kanan permukaan dua] . 28 Bina Nusantara

d). Apakah bayangan riel atau maya ,tegak atau terbalik [Jawaban : d). Apakah bayangan riel atau maya ,tegak atau terbalik [Jawaban : . Bayangan riel dan terbalik] . . e). Berapa tinggi bayangan akhir [ – 0.6 cm] Sampai Jumpa 29 Bina Nusantara