UKURAN PEMUSATAN Rata-rata (average) : B A B V adalah nilai tunggal yang dianggap dapat mewakili keseluruhan nilai dalam data Nilai rata-rata umumnya cenderung terletak di tengah suatu kelompok data yang disusun menurut besar kecilnya nilai mempunyai kecenderungan memusat

JENIS RATA-RATA Rata-rata hitung (arithmatic mean) Rata-rata ukur (geometric mean) Rata-rata harmonis (harmonic mean)

Rata-rata Hitung Data Tunggal Rata-rata sebenarnya (populasi) = 1 N Xi = 1 N ( X1 + X2 + …. + XN ) Rata-rata Perkiraan (sampel) _ X = 1 n Xi = 1 n ( X1 + X2 + …. + Xn )

Rata-rata Hitung Data Berkelompok

Rata-rata Hitung Metode Coding

Data Tunggal Data berkelompok MEDIAN Ditulis singkat dengan Me atau Md adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan Ditulis singkat dengan Me atau Md Cara mencari median dibedakan menjadi dua : Data Tunggal Data berkelompok

Median data tunggal n ganjil n genap

Median data berkelompok

Modus ( Mode ) Sering disingkat dengan Mo adalah nilai yang paling sering muncul dalam data Sering disingkat dengan Mo Macam-macam modus : Unimodal Bimodal Multimodal

modus data tunggal adalah data yang frekuensinya terbanyak

Modus data berkelompok

Perbandingan antara Rata-rata, Median, dan Modus Apabila distribusi frekuensi mempunyai kurva yang simetris dengan satu puncak, maka : Rata-rata = Median = Modus Apabila distribusi tidak terlalu menceng, maka terdapat hubungan : Rata-rata – Modus = 3 ( Rata-rata – Median )

Rata-rata Ukur Untuk mengetahui tingkat perubahan sepanjang waktu G = Log G = G = antilog

RATA –RATA HARMONIS Data tunggal Data berkelompok

Kuartil ( Q ) Desil ( D ) Persentil ( P ) Adalah nilai-nilai yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama Kuartil ( Q ) Desil ( D ) Persentil ( P ) Fraktil

data tak berkelompok Fraktil i = 1,2,3 Qi = nilai yang ke Di = nilai yang ke i = 1,2,…9 i = 1,2, …99 Pi = nilai yang ke Fraktil

Data berkelompok Kuartil

Data berkelompok Desil

Data berkelompok Persentil

Contoh Soal Kuartil, Desil, dan Persentil Hitung Q3,D5,dan P50 ! interval frekuensi 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 9 32 43 21 11 3 1 total 120

interval frekuensi total 120 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 9 32 43 21 11 3 1 total 120 Q3 terletak di data yang ke Kelas Q3

interval frekuensi total 120 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 9 32 43 21 11 3 1 total 120 D5 terletak di data yang ke Kelas D5

interval frekuensi total 120 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 9 32 43 21 11 3 1 total 120 P5 terletak di data yang ke Kelas P50