SISTEM PEMROSESAN SINYAL PTE419 + PTE420

Informasi Umum Pengajar: Dr. Hakkun Elmunsyah, M.T. Jadual: –Rabu: Jam ke 1 – 4 (R. G4-111 / 108) Prasyarat: –MTE414, MTE412 Bobot: SKS 2

Komunikasi Telp. : Ruangan: H

Penilaian Ujian Tengah Semester (20%) Ujian Akhir Semester (25%) Tugas kelompok dengan anggota maksimal 2 orang (25%) Matlab / Labview. Tugas individu (25%). Persentase kehadiran (5%) 4

Tujuan Memberikan pengetahuan dan keterampilan kepada mahasiswa berkenaan konsep dan aplikasi komunikasi data serta jaringan komputer. Isu penting: –Perkembangan komunikasi data dan jaringan komputer. –Sistem keamanan data dan evaluasi jaringan komputer. 5

Materi Sistem Pemrosesan sinyal 1.Konsep dasar sinyal, sistem dan pemrosesan sinyal 1.Meliputi : Pengertian sinyal, sistem dan pemrosesan sinyal, klasifikasi sinyal, konsep frekuensi dalam sinyal, teori sampling, kuantisasi, pengkodean, konversi digital to analog 2.Sinyal dan sistem waktu diskrit 1.Meliputi : Klasifikasi sinyal waktu diskrit, sistem waktu diskrit, analisa sistem LTI waktu diskrit (analisa sistem linier, respon sistem LTI dan konvolusi) 3.Transformasi Z 1.Meliputi : Transformasi Z dan inversnya, sifat-sifat Transformasi Z

Materi Sistem Pemrosesan sinyal 1.Analisa transformasi sistem LTI  Meliputi : Respons frekuensi sistem LTI, persamaan beda 2.Flow graph / Diagram Blok  Meliputi : Bentuk langsung, bentuk kaskade, bentuk paralel 3.Filter Digital  Meliputi : Design filter IIR dan FIR 4.Transformasi Fourier Diskrit (DFT)  Meliputi : Deret Fourier waktu kontinyu dan waktu diskrit, sifat- sifat DFT, Komputasi pada DFT 5.Fast Fourier transform (FFT)  Algoritma FFT, implementasi algoritma FFT

References Kuc, Introduction to Digital Signal Processing, Mc Graw Hill, Alan V. Oppenheim & R.W.Schafer, Discrete-Time signal Processing, PHI, Lonnie C. Ludeman, Fundamentals of Digital Signal Processing, Harper & Row, Publishers, Inc John G. Proakis & Dimitris G.M, Digital Signal Processing third Edition, PHI, John G. Proakis & Dimitris G.M, Pemrosesan Sinyal Digital – edisi bahasa Indonesia, PT Prenhalindo, Jakarta, 1997.

SEJARAH PERKEMBANGAN  Kemajuan-kemajuan pesat di bidang :  Teknologi komputer digital  Pabrikasi rangkaian terintegrasi  Komputer digital + perangkat kerasnya (30 tahun yang lalu)  Besar dan mahal  Aplikasi bisnis  General purpose scientific computation  Teknologi rangkaian terintegrasi :  Medium-scale integration (MSI)  Large-scale integration (LSI)  Very-large-scale integration (VLSI)

 Komputer digital + perangkat kerasnya (sekarang)  Lebih kecil, lebih cepat dan lebih murah  Special purpose scientific computation  Kelebihan pemrosesan sinyal digital  Lebih presisi  Lebih fleksibel dalam perancangan sistem  Perangkat lunak dapat mengendalikan perangkat keras  Operasi-operasi terprogram (algoritma)  Kekurangan pemrosesan sinyal digital  Untuk sinyal dengan bandwidth sangat lebar  Real-time processing (Analog)  Optical signal processing  Terjadi distorsi  Proses pencuplikan (sampling)  Proses kuantisasi (quantization)

SINYAL, SISTEM DAN PEMROSESAN SINYAL  Sinyal  Besaran-besaran yang tergantung pada waktu dan ruang  Besaran fisis/non fisis (variabel tak bebas)  Waktu dan ruang (variabel bebas) Sinyal-sinyal dengan hubungan matematis yang jelas

Sinyal –sinyal dengan hubungan matematis yang tidak jelas  Suara pembicaraan (speech signals)

 Suatu segmen dari suara pembicaraan dapat direpresentasikan sebagai :  Sejumlah sinyal sinusoidal dengan amplituda, frekuensi dan fasa yang berbeda  Informasi yang terkandung di dalam suatu sinyal ditentukan dengan mengukur :  Amplituda(A)  Frekuensi(F)  Fasa(  )

 Sinyal electrocardiogram (ECG)  Sinyal elektronik yang berasal dari aktivitas jantung  Informasi mengenai kondisi dari jantung pasien  Sinyal electroencephalogram (EEG)  Sinyal elektronik yang berasal dar aktivitas otak  Sinyal-sinyal , ,  dan   Sinyal-sinyal dengan satu variabel bebas (waktu)  Suara pembicaraan, ECG dan EEG  Sinyal dengan dua variabel bebas (ruang)  Gambar (image signal)

 Sistem  Alat fisik yang melakukan suatu operasi pada suatu sinyal  Filter  Mereduksi (mengurangi) derau (noise)  Alat non fisik  Software (perangkat lunak)  Melakukan sejumlah operasi-operasi matematik  Algoritma  Pemrosesan sinyal (Signal processing)  Operasi-operasi yang dilakukan pada suatu sinyal

ELEMEN-ELEMEN DASAR DARI Pemrosesan Sinyal  Sistem pemrosesan sinyal analog Sinyal input analog Pemroses sinyal analog Sinyal output analog Sinyal input analog Pemroses sinyal digital  Sistem pemrosesan sinyal digital A/D Converter Sinyal output analog D/A Converter Sinyal input digitalSinyal output digital

KLASIFIKASI SINYAL  Single-channel signal  Hanya terdiri dari satu sinyal (variabel tak bebas)  Nilainya bisa real atau kompleks  Multi-channel signal  Lebih dari satu sinyal (variabel tak bebas)  Gelombang gempa (3 channels)  ECG (3 channels/12 channels)

Gelombang gempa :  Primary wave (Longitudinal)  Secondary wave (Transversal)  Surface wave (Permukaan) Vektor

 Sinyal satu dimensi  Hanya fungsi dari satu variabel bebas  Multi-dimensional signal  Fungsi lebih dari satu variabel bebas Sinyal dua dimensi

 Sinyal tiga dimensi  Gambar televisi hitam-putih  Multichannel multidimensional signal  Gambar televisi berwarna

 Sinyal waktu kontinu  Speech signal  Sinyal waktu diskrit  Hanya ada pada waktu-waktu tertentu saja 0,8 0,64

 Sinyal berharga kontinu (Continuous-valued signal)  Dapat berharga berapa saja Sinyal berharga kontinu dan waktu diskrit

 Sinyal berharga diskrit (Discrete-valued signal)  Berharga pada beberapa kemungkinan saja  Sinyal digital  Waktu diskrit  Harga diskrit

 Sinyal deterministik  Harganya dapat diprediksi  Sinyal acak (random signal)  Harganya tidak dapat diprediksi

KONSEP FREKUENSI  Sinyal sinusoidal waktu kontinu F = frekuensi [siklus/detik, hertz (Hz)] t = waktu A = amplituda  = frekuensi sudut[radian/detik]  = fasa [radian]

 Untuk setiap frekuensi F  x a (t) periodik  Sinyal-sinyal sinusoidal waktu kontinu dengan frekuensi berbeda dapat dibedakan  Frekuensi diperbesar Untuk suatu waktu tertentu jumlah perioda bertambah

 Sinyal sinusoidal waktu diskrit f = frekuensi [siklus/sampel] n = bilangan bulat (integer) A = amplituda  = frekuensi [radian/sampel]  = fasa [radian]

 x (n) periodik hanya bila frekuensi f merupakan bilangan rasional Harga terkecil dari N disebut perioda dasar

 Sinyal-sinyal sinusoidal waktu diskrit dengan frekuensi- frekuensi yang berbeda sebanyak 2  k adalah identik (tidak dapat dibedakan)  Frekuensi diperbesar  harga maksimum f = 1/2

 2 adalah alias dari  1

 Sampling (pencuplikan)  Quantization (kuantisasi)  Coding (pengkodean) ANALOG TO DIGITAL CONVERSION X a (t) QuantizerSamplerCoder Discrete-time signal Quantized signal X(n) X q (n) Digital signal Analog signal

 Sampling (pencuplikan)  Sinyal waktu kontinu  sinyal waktu diskrit  T = sampling interval  F s = sampling rate (sampel/detik)

TRANSFORMASI VARIABEL BEBAS PADA PEMROSESAN SINYAL Pergeseran  x(t-t 0 ) → x(t) yg digeser sebesar t 0  t 0 > 0 → sinyal didelay sebesar t 0  t 0 < 0 → sinyal diforward sebesar t 0 Pencerminan  x(-t) → sinyal x(t) yang direfleksikan thdp t=0 Gabungan Pergeseran&Pencerminan –X(3-t) = x(-t+3)=x(-(t-3)) X(t) direfleksikan thd t=0 kemudian digeser kekanan 3 satuan. –X(-t-3) = x(-(t+3)) X(t) direfleksikan thd t=0 kemudian digeser kekiri 3 satuan Penskalaan Waktu → x(  ) –|  | > 1 → x(  t) menyatakan x(t) yg disusutkn interval waktunya –|  | < 1 → x(  t) menyatakan x(t) yg dikembangkn interval waktunya

Time Shifting &Time Scaling Pergeseran Penskalaan waktu

Sinyal wAktu Kontinyu Elementer –Fungsi Unit Step, u(t)=1 utk t>0, u(t) = 0 utk t<0 –Fungsi Ramp Satuan, r(t)=0 utk t 0 –Fungsi Impulse Satuan,  (t)=1 utk t=0,  (t)=0 utk t lain Sinyal Waktu Diskrit Elementer –Fungsi Unit Step dan Impulse u[n]=1 utk n>0, u[n] = 0 utk n<0  [n]=1 utk n=0,  [n]=0 utk n lain –Sekuen Eksponensial x[n]= C.e (j.o.n), x[n]=x(n+N) o.N = m.2∏ → o/2∏ = m/N –X[n] akan periodik hanya jika o/2∏ berupa bil rasional Sinyal-Sinyal Elementer (Dasar)

Sinyal Waktu Kontinyu Elementer Sinyal Unit Step Sinyal Ramp Satuan Kembali Sinyal Impulse

Sinyal Waktu Diskrit Elementer Sinyal Impulse Sinyal Unit Step Kembali

Latihan Olah Sinyal

Penguatan dan Pelemahan Sinyal

Manipulasi Sinyal Diskrit n = -10:10; x = [zeros(1,10) zeros(1,5)]; title('Sinyal x(n)'); stem(n,x)

%x(n) yang digeser satu kekiri n = -10:10; n1 = n+1; n2 = -n+1; x = [zeros(1,10) zeros(1,5)]; subplot (2,1,1); stem(n,x); axis([ ]); title('Sinyal x(n)'); subplot (2,1,2); stem(n1,x); axis([ ]); title('Sinyal x(n-1)'); Manipulasi Sinyal Pergeseran

Pencerminan Sinyal dan Pergeseran %Penceminan x(n) dan digeser satu kekiri n = -10:10; n1 = n+1; n2 = -n+1; x = [zeros(1,10) zeros(1,5)]; subplot (2,1,1); stem(n,x); axis([ ]); title('Sinyal x(n)'); subplot (2,1,2); stem(n2,x); axis([ ]); title('Sinyal x(-n+1)');

Tugas kelompok di kumpulkan hari ini via 12 September Jelaskan perbedaan sinyal analog dan sinyal digital. Beri contoh pada bidang komunikasi data komputer 2.Buat script matlab dan gambarnya, manipulasi sinyal sebagai berikut: Sinyal = Selanjutnya cerminkan sinyal tersebut, kemudian geser 3 step kekanan

Materi 19 September Aritmatika Sinyal (Penguatan, Pelemahan, Penjumlahan, Pengurangan dan perkalian) 2.Aplikasi Pengolahan Sinyal

Aritmatika Sinyal

Pengolahan Sinyal

Penguatan dan Pelemahan Sinyal

Listing Penjumlahan Sinyal 1. 2.

Listing Perkalian Sinyal 1. 2.

Buatlah Simulasi Aplikasi Pengolahan Sinyal Rangkaian-1 Berikut Catatan: 1. Perhatikan nilai Resistor 2. Tampilkan Sinyal Analog: V4, V3, Vo dan Vo Diskrit V4 V3 Vo

Buatlah Simulasi Aplikasi Pengolahan Sinyal Rangkaian-2 Berikut Catatan: 1. Perhatikan nilai Resistor 2. Tampilkan Sinyal Analog: V4, V3, Vo dan Vo Diskrit 2K Vo

Tugas Perorangan di kumpulkan hari ini via 1.Kembangkan script matlab latihan penjumlahan dan perkalian, dengan menambah tampilan sinyal diskrit y3 pada tampilan matrik gambar 4x4. (2 Blok Gambar) 2.Jawablah pertanyaan pada masing-masing point 1 diatas. (fa=4&/8; pha2=0,25*pi dan 1,5*pi). (4 Blok Gambar) 3.Buat script matlab dan gambarnya, simulasi aplikasi pengolahan sinyal pada rangkaian pertama dan kedua. (2 Blok Gambar)

Materi 3 Oktober 2012

KONSEP FREKUENSI  Sinyal sinusoidal waktu kontinu F = frekuensi [siklus/detik, hertz (Hz)] t = waktu A = amplituda  = frekuensi sudut[radian/detik]  = fasa [radian]

 Untuk setiap frekuensi F  x a (t) periodik  Sinyal-sinyal sinusoidal waktu kontinu dengan frekuensi berbeda dapat dibedakan  Frekuensi diperbesar Untuk suatu waktu tertentu jumlah perioda bertambah

 Sinyal sinusoidal waktu diskrit f = frekuensi [siklus/sampel] n = bilangan bulat (integer) A = amplituda  = frekuensi [radian/sampel]  = fasa [radian]

 x (n) periodik hanya bila frekuensi f merupakan bilangan rasional Harga terkecil dari N disebut perioda dasar

 Sinyal-sinyal sinusoidal waktu diskrit dengan frekuensi- frekuensi yang berbeda sebanyak 2  k adalah identik (tidak dapat dibedakan)  Frekuensi diperbesar  harga maksimum f = 1/2

f2 diganti 4 dan 8 dengan pha2 tetap

Output f2 diganti 4 dan 8 dg pha2 tetap

f2 diganti 4 dan 8 dg pha2 tetap

Output f2 diganti 4 dan 8 dg pha2 tetap

Adder Opamp

Sinyal Output Adder Opamp

Sinyal Keluaran Opamp ke 2

Secara umum konvolusi didefinisikan sebagai cara untuk mengkombinasikan dua buah deret angka yang menghasilkan deret angka yang ketiga. Secara matematis, konvolusi adalah integral yang mencerminkan jumlah lingkupan dari sebuah fungsi a yang digeser atas fungsi b sehingga menghasilkan fungsi c. Konvolusi dilambangkan dengan asterisk ( *). Sehingga, a*b = c berarti fungsi a dikonvolusikan dengan fungsi b menghasilkan fungsi c. Fungsi Konvolusi adalah untuk ntuk menentukan hasil dari suatu sinyal masukan ke sistem dapat menggunakan teknik konvolusi.

Persamaan Operasi Konvolusi

Dari hasil product and sum tersebut hasilnya dapat kita lihat dalam bentuk deret sebagai berikut:

Script Matlab: Pada gambar disamping ini, menunjukkan sinyal x[n], bagian kedua menunjukkan sinyal v[n], sedangkan bagian ketiga atau yang paling bawah merupakan hasil konvolusi.

1.Tentukan konvolusi dari 2 fungsi sinyal sebagai berikut secara manual dan Matlab: a = [ ] b = [3 2 1] 2. Buktikan bahwa secara manual dan Matlab conv (a,b) dan conv (b,a) dari sinyal berikut adalah sama : a=[1 3 2] b=[3 2 1]

Dari hasil product and sum tersebut hasilnya dapat kita lihat dalam bentuk deret sebagai berikut:

a=[1 3 2]; b=[3 2 1]; y1=conv(a,b); y2=conv(b,a); subplot (2,1,1); stem (y1); %title (‘Hasil y1’); subplot (2,1,2); stem (y2); %title (‘Hasil y2’);

Scrip Experiment a = [ ]; b = [3 2 1]; y=conv(a,b) stem (y) a=[1 3 2]; b=[3 2 1]; Y1=conv(a,b) Y2=conv(b,a) Subplot (2,1,1); Stem (y1); Title (‘Hasil y1’) Subplot (2,1,2); Stem (y2); Title (‘Hasil y2’)

Praktik pengolahan sinyal akustik, penguatan dan pelemahan

Sinyal Akustik Bunyi dapat terdengar oleh manusia apabila gelombang tersebut mencapai telinga manusia dengan frekuensi 20Hz – 20kHz, suara ini disebut dengan audiosonic atau dikenal dengan audio, gelombang suara pada batas frekuensi tersebut disebut dengan sinyal akustik. Bunyi atau suara dapat dibagi menjadi 4, yaitu: 1. Infrasound yaitu suara pada rentang frekuensi 0Hz-20Hz. 2. Audiosound yaitu suara pada rentang frekuensi 20Hz-20kHz. 3. Ultrasound yaitu suara pada rentang frekuensi 20kHz-1GHz. 4. Hypersound yaitu suara pada rentang frekuensi 1GHz-10THz. Sumber: Yulid dan Fazmah (2006)

Pengolahan Sinyal Akustik Dalam domain waktu, sinyal digambarkan dengan bentuk waveform dimana sumbu-x menunjukkan time dan sumbu-y menunjukkan besarnya amplitude tiap waktu. Berikut cara untuk merekam dan menganalisa sinyal suara dengan software Matlab, antara lain dengan perintah wavrecord dan audiorecorder. Teknik tersebut mensyaratkan adanya souncard yang telah terpasang, baik internal maupun eksternal.

Pengolahan Sinyal Akustik %Script pengolahan sinyal akustik %Nama ……., NIM ……. Fs=8192; % deklarasi frekuensi sampling y=wavrecord(5.0*Fs,Fs); % merekam suara selama lima detik figure(1); subplot (2,1,1); plot(y); % menampilkan gelombang sinyal kontinyu subplot (2,1,2); Stem(y); % menampilkan gelombang sinyal diskrit wavwrite(y,Fs,'Hakkun8192.wav') % menyimpan file.wav 1. Buat file script matlab sesuai dengan saudara, selanjutnya Amati perubahan pada figure, suara melalui soundRecorder 2. Beri identitas hasil subplot dg title, xlabel dan ylabel 3. Ubah sampling sebesar 1K, beri file nama1K.wav. 4. Amati perubahan pd figure, suara dg soundRecorder, Bandingkan.

5.Ubah sampling sebesar 16K, beri file nama16K.wav. 6.Amati perubahan pd figure, suara dg soundRecorder, Bandingkan dg suara yang tersampling 8k dan 1k. 7.Ubah y=wavrecord(5.0*Fs,Fs); dg y=wavread(‘hakkun8192’); beri diawal script terakhir dengan tanda % tambahkan perintah seperti berikut ini: y1=wavread(‘hakkun8192’); penguat=2.0; y2=penguat*y1 subplot (2,1,3); plot(y2); % menampilkan gelombang sinyal yg dikuatkan wavwrite(y2,Fs,'Hakkun8192x2.wav') % menyimpan file.wav 8.Amati perubahan pd figure, suara dg soundRecorder, Bandingkan dg suara yang tersampling 8k. 9.Untuk lebih mengamati, rubah nilai penguat dg 0,1 selanjutnya amati sebagaimana langkah 8 diatas.

Mengubah Waveform Menjadi Spectrum Transformasi yang mampu mengubah waveform menjadi spectrum untuk mengetahui besarnya magnitude tiap waktu, dapat mengguna- kan FFT atau Fast Fourier Transform. Berikut cara mengubah waveform dari sinyal y hasil perekaman menjadi spectrum sebagaimana script berikut: fs=1024*8 z=wavread('Hakkun8192.wav'); Y=fft(z); f=fs*(0:length(Y)-1)/length(Y); figure(2); plot(f,abs(Y)); title(’Kandungan frekuensi sinyal y (gambar 2 sisi)’) xlabel(’frekuensi (Hz)’); ylabel(‘Magnitude’)