DUALISME CAHAYA PERTEMUAN 11 Matakuliah : K0252 / Fisika Dasar II Tahun : 2007 DUALISME CAHAYA PERTEMUAN 11

1. TEORI KUANTUM CAHAYA Untuk mengetahui bentuk kurva radiasi benda hitam yang tepat . W..Wien , Lord Rayleigh dan Jeans (1900) secara teoritis mengu- . . sulkan persamaan kurva radasi benda hitam yang kemudian dikenal . dengan kurva Wien dan Kurva Rayleigh-Jeans .Namum ke dua . kurva yang dihasikan tidak sepenuhnya cocok dengan hasil experi- . . men. Max Planck di akhir tahun 1900 membuat suatu rumus imperis . yang ternyata cocok dengan hasil experimen , yaitu ; dimana I = intensitas , λ = panjang gelombang , T = suhu Kelvin . k = kostanta Boltzman , C = kecepatan cahaya dan h = konstanta . Boltzman yang dicocokkan dengan kurva 3 Bina Nusantara

energi suatu osilator tidak kontinu melainkan diskrit . Berdasarkan kesesuaian h = 6.626 x 10 – 34 J . s dengan experimen, . Boltzman menyatakan bahwa distribusi energi dari atom-atom yang . bergetar adalah : E = n h f , n = 1 , 2 , 3 , …….. (01) energi suatu osilator tidak kontinu melainkan diskrit . * Cahaya sebagai foton (“partikel energi”) Einstein (1905) merumuskan bahwa sumber cahaya memancar- . kan energi dalam bentuk “ partikel energi” atau foton , besarnya E = h f …….. (02) Cahaya sebagai “ partikel energi “ memiliki momentum sebesar p = h / λ …………(03) - Intensitas cahaya I , sebagai foton : I = N h f , f = frekuensi …………(04) N = jumlah foton per sekon per satuan luas 4 Bina Nusantara

* Cahaya sebagai gelombang Cahaya merupakan gelombang EM , yang dapat merambat dalam . ruang hampa , maka cahaya mempunyai panjanggelombang () , . . frekuensi (f) , perioda (T) dan kecepatan rambat (C) . - Intensitas cahaya I , sebagai gelombang I = ε0 C E2 [ W /m2] ……………..(05) ε0 = konstanta dielektrikum dalam hampa . C = kecepatan cahaya . E = harga rata-rata dari kuadrat besaran sesaat dari . gelombang elektrik Persamaan (04) dan (05) menyatakan besaran yang sama . sehingga : N = I / (h f) .............(06) 5 Bina Nusantara

2. EFEK FOTOLISTRIK Proses terlepasnya elektron dari permukaan logam , ketika . permukaan logam disinari dengan cahaya . Pelepasan elektron . tersebut akan dapat menghasilkan aliran arus listrik . . Cahaya dengan panjang gelombang λ , cukup pendek mengenai . permukaan logam sebagai katoda (lihat gambar) , sehingga bebera- . pa elektron bebas akan memperoleh energi yang cukup untuk . meninggalkan permukaan logam . Dengan memberikan beda poten- . sial antara anoda dan katoda maka akan terjadi arus foto elektron . dari katoda menuju ke anoda . . Besarnya arus ini dapat diamati pada ammeter . . Untuk dapat terjadinya efek fotolistrik,haruslah cahaya datang . mempunyai  <  kritis (  kritis ) . Setiap logam mempunyai  kritis tertentu, yang berhubungan . dengan frekuensi ambang ( f 0 ) 6 Bina Nusantara

+ – Energi kuanta sama dengan perjumlahan dari energi kinetik maksi- . mum elektron dan tenaga ikat elektron dalam logam (fungsi kerja . logam) h f = K max + h f 0 ....................(07) h f = energi kuanta yang mengenai permukaan logam CAHAYA ANODA KATODA TABUNG VAKUM polarisator V A 7 Bina Nusantara

h f0 = fungsi kerja logam (work function) = energi minimum yang diperlukan elektron untuk dapat terlepas dari permukaan . logam Kmax = energi kinetik maximum foto elektron f 0 = frekuensi ambang (cut off frequency) , frekuensi minimum cahaya agar proses photolistrik dapat terjadi . • Potensial penghenti (V0 ) Potensial penghenti adalah tegangan yang diperlukan untuk menghetikan arus foto elektron , dengan cara membalikkan tegangan yang diberikan antara katoda dan anoda . K max = e V 0 …………(08) 1 eV = 1.6 x 10 – 19 J 8 Bina Nusantara

Fungsi kerja dari beberapa logam Logam Lambang Fungsi kerja [eV] Cesium Ce 1.9 Kalium K 2.2 Natrium Na 2.3 Litium Li 2.5 Calsium Ca 3.2 Tembaga Cu 4.5 Perak Ag 4.7 Platinum Pt 5.6 9 Bina Nusantara

Intensitas cahaya matahari di permukaan bumi kurang lebih 1400 Contoh soal 1 : Intensitas cahaya matahari di permukaan bumi kurang lebih 1400 W/m2 , Kalau dianggap energi rata-rata foton dari cahaya nampak adalah 2 eV , hitunglah jumlah foton yang mengenai luasan 1 cm2 dalam satu sekon Jawaban : 1400 J/(m2 ∙s) x 1 m2 /(100 cm)2 = 0.14 J/(cm2 ∙s) Menurut persamaan (06) N = I / (h f) → N = 0.14 J/(cm2 ∙s)/(2 eV) x (1 eV/(1.6 x 10 – 19 J)) = 4.38 x 1017 foton/s Contoh soal 2 : Suatu arus foton mengenai layar penyerap energi secara tegak lurus .Tunjukkan tekanan pada layar adalah P = I/C . 10 Bina Nusantara

Tekanan , P = gaya / luas → P = ∆ p / (A ∆t) Jawaban : Tekanan , P = gaya / luas → P = ∆ p / (A ∆t) Efoton = h f dan p = h/λ → E = C p → ∆E = C ∆p maka Contoh soal 3 : Berapakah kecepatan dan tenaga kinetik maximum elektron yang dipancarkan oleh permukaan logam natrium bila fungsi kerjanya , W0 = 2.28 eV , bila logam tersebut di sinari dengan a). λ =410 nm b). λ = 550 nm. a). Untuk λ =410 nm maka tenaga foton , Ef : E = h C / λ = 3.03 eV 11 Bina Nusantara

h f = K max + h f 0 → K max = 3.03 eV – 2.28 eV = 0.75 eV = 1.2 x 10 – 19 J K = ½ m V2 → V = √(2K/m) = 5.1 x 105 m/s b). Untuk λ = 550 nm maka h f = 3.61 x 10 – 19 J = 2.26 eV Tenaga foto elektron lebih kecil dari fungsi kerja maka permukaan logam tidak memancarkan elektron . Soal Latihan : 1. Panjang gelombang ambang agar tejadi emisi foto elektron dari permukaan logam wolfram adalah 2300 A0 . Berapakah seharusnya panjang gelombang cahaya yang mengenai logam tersebut agar tenaga kinetik maximum yang dipancarkan adalah 1.5 eV 2. Apabil cahaya dengan panjang gelombang 300 nm mengenai ……. 12 Bina Nusantara

permukaam logam kalium, maka elektron yang dipancarkan memiliki tenaga kinetik maximum sebesar 2.03 eV a). Berapakah energi foton cahaya tersebut . b). Berapakah fungsi kerja logam kalium. c). Berapa potensial penghenti bila cahayanya berpanjang gelombang 430 nm .d). Berapa panjang gelombang ambangnya . 3. SINAR X a. Panjang gelombang (  ) sinar X adalah sangat pendek yaitu : antara 0,001 - 10 nm b. Sinar X mempunyai daya tembus yang besar - Rumus Duane - Hunt Panjang gelombang sinar X yang berhubungan dengan potensial pemercepat yang besarnya tidak dapat lebih kecil dari suatu harga tertentu ( min). Menurut Duane-Hunt hubungan tersebut . adalah sebagai berikut : 13 Bina Nusantara

λ min = (1.24 x 10 – 6 V∙m ) / V ……………..(09) dimana V adalah potensial pemercepat [volt] Contoh soal : Tentukanlah panjang gelombang minimum yang dipancarkan mesin sinar X apabila potensial pemercepatnya adalah 50000 V(volt) Jawaban : 14 Bina Nusantara

4. GELOMBANG de BROGLIE De Broglie mengemukakan bahwa benda dalam pergerakannya . dapat bersifat sebagai gelombang maupun sebagai partikel (tahun . 1924 secara teori dan tahun 1927 secara eksperimen) Teori ini . menunjang penemuan Bohr dan Eintein . Sebagaimana dibahas pada bagian depan sebuah foton yang . berfrekuensi f mempunyai momentum sebesar : p = [hf / C] atau p = [h / λ] . . sehingga panjang gelombang sebuah foton terspesifikasi oleh . momentumnya , yaitu : λ = [h / p] …………..(10) Persamaan diatas berlaku baik untuk partikel maupun untuk foton. . Panjang gelombang de Broglie untuk partikel bermassa m dan . kecepatan v adalah : λ = [h / mv] ; p = mv 15 Bina Nusantara

b). electron yang bergerak dengan kecepatan 107 m/s Jawaban : Makin besar momemtum partikel ,makin pendek panjang gelombang. . Experimen Young dan Fresnel mengenai interferensi cahaya yang . berazaskan teori Huygens menunjang pendapat bahwa cahaya . merupakan gelombang transversal dan sebaliknya berdasarkan . experimen dari Einstein mengenai efek fotolistrik dan experimen lain- . nya , teori Bohr mengenai model atom struktur atom , cahaya meru- . pakan partikel energi (foton). Ke dua sifat cahaya ini dikenal sebagai . dualisme gelombang-partikel atau dualisme cahaya . Contoh : . Carilah λ de Broglie untuk . a). bola golf m = 46 gr yang bergerak dengan kecepatan 30 m/s b). electron yang bergerak dengan kecepatan 107 m/s Jawaban : a). λ = [h / mv] λ = [6.63 x 10 – 34 J/s / ( 0.046 kg x 30 m/s) = 4.8 x 10 – 34 m 16 Bina Nusantara

simulasi / animasi particle wave http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/Complementarity/Flash/ParticleWave.html 17 Bina Nusantara

b). v << C → m ≈ m0 ≈ 9.1 x 10 – 31 kg λ = [h / mv] λ nya sedemikian kecilnya sehingga bila dibandingkan dengan . ukuran bendanya tidak memperlihatkan aspek gelombang b). v << C → m ≈ m0 ≈ 9.1 x 10 – 31 kg λ = [h / mv] = [6.63 x 10 – 34 J/s / (9.1 x 10 – 31 kg x 10 7 m/s] = 7.3 x 10 – 11 m Bila dibandingkan dengan radius atom hidrogen (= 5.3 x 10 – 11 m) maka gerakan electron akan terasosiasi pada gerak gelombang . 18 Bina Nusantara

Sampai Jumpa 19 Bina Nusantara