Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 Tujuan Instruksional Umum : Regresi Linier Pertemuan 8 Tujuan Instruksional Khusus : Mahasiswa mampu mencari kurva trend dari sekelompok data.
Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 Regressi Linier Sederhana Mencari kurva trend dari sekelompok data dengan teknik least squares regression (meminimumkan jarak antara titik-titik data dengan kurva trend) Perhitungan koefisien-koefisien regressi linier sederhana antara variabel bebas x dengan tak bebas y, hubungannya (koefisien korelasi), koefisien determinasi. Bentuk hubungan linier: y = a + bx
Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 Koefisien-koefisien regressi diperoleh dari: b = (n xy - x. y)/(n x 2 – ( x) 2 ) a = y’ – b x’, x’= x rata-rata, y’ = y rata-rata Bila b positip: x menyebabkan naiknya y dan sebaliknya bila b negatip: x naik, y turun. Derajat hubungan linier antara y dan x diukur dengan koefisien korelasi r. r= 0 : tidak ada hubungan linier r= 1 : hub. Linier positip sempurna r= -1: hub. Linier negatip sempurna.
Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB < r ≤ 0,5 : hubungan linier lemah 0,5 < r ≤ 0,8 : hubungan linier sedang 0,8 < r ≤ 1 : hubungan linier kuat. r = (n xy- x y)/((n x 2 –( x) 2 ) 1/2 (n y 2 –( y) 2 ) 1/2 ) Koefisien determinasi = r 2 : menyatakan berapa % variasi y yang dapat dijelaskan oleh variasi x dalam model regressi, sedangkan sisanya ( 100-r 2 )% disebabkan faktor lain.
Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 Contoh: Usia bayi (x) dalam dua bulan pertama diduga mempunyai hubungan linier dengan massa badannya (y) dalam kg. Dari hasil pengamatan terhadap 8 orang bayi diperoleh hasil sbb.: Usia (minggu)Massa (kg)
Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 a. Carilah persamaan regressinya b. Bila usia bayi 4,5 minggu, berapakah massanya c. Bila massa bayi 5,87 kg, berapakah usianya d. Carilah koefisien korelasi r. apakah artinya e. Carilah koefisien determinasi r 2. apakah artinya.