ANALISIS EKSPLORASI DATA PENDUGAAN PARAMETER PEUBAH LATEN KEMISKINAN RELATIF

ANALISIS REGRESI GANDA Untuk melihat pola hubungan antar variabel numerik (lebih dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat) relatif sulit untuk dibuat diagram pencarnya Bila hanya dua variabel bebas dan satu variabel terikat, maka diagram pencarnya dapat dibuat dalam ruang dimensi tiga (berupa diagram/bidang)

DIAGRAM REGRESI GANDA x y x2 x1 Lines Planes Slope: 1 Intercept: 0 Any two points (A and B), or an intercept and slope (0 and 1), define a line on a two-dimensional surface. B A x y x2 x1 C Any three points (A, B, and C), or an intercept and coefficients of x1 and x2 (0 , 1, and 2), define a plane in a three-dimensional surface. Lines Planes

Regresi Sederhana dan Regresi Ganda In a simple regression model, the least-squares estimators minimize the sum of squared errors from the estimated regression line. In a multiple regression model, the least-squares estimators minimize the sum of squared errors from the estimated regression plane. X Y x2 x1 y

Model Regresi Ganda x2 y x1 The population regression model of a dependent variable, Y, on a set of k independent variables, X1, X2,. . . , Xk is given by: Y= 0 + 1X1 + 2X2 + . . . + kXk + where 0 is the Y-intercept of the regression surface and each i , i = 1,2,...,k is the slope of the regression surface - sometimes called the response surface - with respect to Xi. x2 x1 y 2 1 0 Model assumptions: 1. ~N(0,2), independent of other errors. 2. The variables Xi are uncorrelated with the error term.

Model Penduga Regresi Ganda The estimated regression relationship: where is the predicted value of Y, the value lying on the estimated regression surface. The terms b0,...,k are the least-squares estimates of the population regression parameters i. The actual, observed value of Y is the predicted value plus an error: y=b0+ b1 x1+ b2 x2+. . . + bk xk+e

Contoh Regresi Ganda Normal Equations: 743 = 10b0+123b1+65b2 Y X1 X2 X1X2 X12 X22 X1Y X2Y 72 12 5 60 144 25 864 360 76 11 8 88 121 64 836 608 78 15 6 90 225 36 1170 468 70 10 5 50 100 25 700 350 68 11 3 33 121 9 748 204 80 16 9 144 256 81 1280 720 82 14 12 168 196 144 1148 984 65 8 4 32 64 16 520 260 62 8 3 24 64 9 496 186 90 18 10 180 324 100 1620 900 --- --- --- --- ---- --- ---- ---- 743 123 65 869 1615 509 9382 5040 Normal Equations: 743 = 10b0+123b1+65b2 9382 = 123b0+1615b1+869b2 5040 = 65b0+869b1+509b2 b0 = 47.164942 b1 = 1.5990404 b2 = 1.1487479

Analisis Regresi Ganda Cara Konfirmasi Menghitung model persamaan regresi ganda estimasi cara konfirmasi akan lebih mudah bila menggunakan paket program komputer: SPSS, MINITAB, STATGRAPHICS, SYSTAT, SAS, Excel, dsb.

Analisis Regresi Ganda Cara Eksplorasi Selain cara konfirmasi, untuk memahami analisis regresi ganda juga dapat digunakan cara eksplorasi Contoh analisis regresi ganda cara eksplorasi ini hanya untuk tiga variabel numerik (salah satu literatur tentang ini ada pada buku Erickson Bab 18 dan sudah diringkas dalam makalah berjudul MENGOREK LEBIH BANYAK KETERANGAN DARI SISA MAU LIHAT KLIK DISINI