Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya Arisona Heri Wibowo A 4100 90 177 Menggambar grafik fungsi Aljabar sederhana dan fungsi kuadrat Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Profil Kompetensi dasar Indikator Menggambar fungsi kuadrat

?! !!? back ? ? Materi Contoh Soal ?!

Halaman 1 Halaman 3 Halaman 2 Halaman 4 Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : (i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0) (ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0) (iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik Persamaan sumbu simetri adalah x = Koordinat titik puncak / titik balik adalah (iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) Berdasarkan Nilai Diskriminan (D) Nilai diskriminan suatu persamaan kuadrat adalah D = b2 – 4ac Hubungan antara D dengan titik potong grafik dengan sumbu X Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X di sebuah titik. Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu X. 1.Bentuk umum fungsi kuadrat y = f(x) ax2+bx+c dengan a,b, c  R dan a  0 Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola simetris 2. Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat Berdasarkan nilai a (i) Jika a > 0 (positif), maka grafik terbuka ke atas. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim minimum, dinotasikan ymin atau titik balik minimum. (ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik terbuka ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim maksimum,dinotasikan ymaks atau titik balik maksimum. Halaman 1 Halaman 3 Halaman 2 Halaman 4

Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X (ii) a > 0 D = 0 X (iii) a > 0 D < 0 X (iv) a < 0 D > 0 X (v) a < 0 D = 0 X (vi) a < 0 D < 0 Kembali ke halaman 3

Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x – 5. Grafiknya : Y X -1 0 1 2 3 4 5 •(2, -9) •(3, -8) •(1, -8) •(0, -5) •(5, 0) •(4, -5) •(-1, 0) (i) Titik potong dengan sumbu X (y = 0) x2 – 4x – 5 = 0 (x + 1)(x – 5) = 0 x = -1 atau x = 5 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah titik (-1, 0) dan (5, 0). (ii) Titik potong dengan sumbu Y (x = 0) y = 02 – 4(0) – 5 y = -5 Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah titik ( 0, -5 ) Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x – 5. (iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya (2, -9). (iv) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = -8. Jadi, titik bantunya (1, -8). Contoh penyelesaian 1 2 3

Gambarlah grafik fungsi kuadrat Latihan Soal : Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 +7x – 21 y = x2 -4x + 9 selesai