System System waktu-kontinyu, Mentransformasi isyarat waktu-kontinyu input menjadi isyarat waktu kontinyu output System waktu-diskret, Mentransformasi isyarat waktu-diskret input menjadi isyarat waktu diskret output System waktu kontinyu X(t) Y(t) System waktu diskret X[n] Y[n] X[n] Y[n] X(t) Y(t)

System Interkoneksi seri/cascade Interkoneksi paralel Seri/paralel (Gabungan) System 1 System 2 System 2 System 1 +

System Contoh blok diagram system Y[n] = (2 x[n] – x[n]2)2 kwadrat Perkalian dgn 2 + + Y[n] X[n] kwadrat -

System Interkoneksi Umpan balik System 1 (A) System 2 (B) + X[n] Y[n]

Sifat-sifat system Tanpa memori (memoryless) Nilai keluaran hanya tergantung pada nilai masukan saat itu. contoh: Resistor, penguat, y(t) = A x(t) Dengan memori Nilai keluaran tergantung pada masukan saat itu dan masukan-masukan sebelumnya. contoh: Kapasitor y[n] = x[n] + 2 x[n-1] + 5 x[n-2] + ...

Sifat-sifat system Invertibilitas Jika keluaran diketahui, kita dapat menentukan masukannya. Hasilnya dikatakan sebagai system invers. contoh: y(t) = 2 x(t)  x(t) = ½ y(t) contoh sistem yang tidak invertible: y[n] = 0. System 1 System invers X[n] Y[n] Z[n] = X[n]

Sifat-sifat system Kausalitas Jika keluaran sistem hanya bergantung pada masukan saat itu dan masukan sebelumnya. contoh: y[n] = x[n] + 2 x[n-1] + 5 x[n-2] + ... y(t) = x(t-1) contoh sistem yang tidak kausal: y[n] = x[n] – x[n+1] y(t) = x(t+1)

Sifat-sifat Sistem Stabilitas Sistem dikatakan stabil jika masukannya terpegang stabil sampai nilai tertentu, maka keluarannya pun akan terpegang di dalam suatu kawasan nilai tertentu (tidak menjalar sampai tak terhingga).

Sifat-sifat sistem Time invariance (tak-ubah waktu) Suatu sistem dikatakan time-invariance jika pergeseran waktu pada masukannya hanya akan menyebabkan pergeseran waktu pada keluarannya, tapi tidak mempengaruhi magnitude keluaran. contoh: y(t) = Sin (x(t)) Jika t  t-to, maka y(t-to) = Sin (x(t-to)) contoh sistem yang tidak tak-ubah waktu: y(t) = t Sin (x(t))

Sifat-sifat sistem Linearitas Misalkan sistem mempunyai masukan dan tanggapan sebagai berikut, Sistem ini dikatakan linear jika memenuhi persamaan, N (a x1[n]+b x2[n]) = N a x1[n]+ N b x2[n] N X[n] Y[n] = N.x[n]

Linearitas Sifat superposisi: a x1(t) + b x2(t)  a y1(t)+ b y2(t) Masukan nol menghasilkan keluaran nol 0 = 0.x[n]  0.y[n] = 0 Contoh soal: Apakah sistem berikut linear, y[n] = 2 x[n] + 3 Jawab: tidak linear x[n] = 0  3, syarat kedua tidak terpenuhi

Linearitas x[n] = x1[n] + x2[n] x[n]  y[n] = 2 x[n] + 3 Tidak linear