Pernyataan Pertemuan 3: Mata kuliah :K0144/ Matematika Diskrit Tahun :2008 Pernyataan Pertemuan 3: Bina Nusantara

Learning Outcomes Mahasiswa dapat menyebutkan tentang pengertian pernyataan, operator kondisional dan bikondisional serta memberikan contoh contohnya. Bina Nusantara

Outline Materi: Pengertian Pernyataan Operator Kondisional Operator Bikondisional Sifat-sifat proposisi Bina Nusantara

Pengertian Pernyataan Pernyataan = suatu kalimat yang mempunyai arti. Ditulis huruf besar/kecil ,mulai dari P,Q,r,s…. Nilai pernyataan True/T/1/+ atau False/F/0/- Contoh : Indonesia adalah suatu negara 4 adalah bilangan Prima, 3+3 = 6 X + Y > 4 (bukan pernyataan) Pernyataan Gabungan (compound statement): pernyataan yg memiliki subpernyataan yang memiliki operator and, or atau not.. Bina Nusantara

Pernyataan Bersyarat ~ BENTUK PROPOSISI selain konjungsi, disjungsi dan negasi adalah pernyataan bersyarat (conditional statement). ~ Pernyataan bersyarat sering disebut implikasi dengan bentuk kalimat yang standard yaitu Jika p maka q, dengan notasi p q, dan p, q adalah suatu proposisi atau pernyataan. ~ Nilai kebenaran suatu implikasi dinyatakan dalam tabel berikut: Bina Nusantara

Contoh Pernyataan Bersyarat     p q p  q 1   Bina Nusantara

Implikasi (=>) Pernyataan P=>Q disebut P hanya jika Q, atau P implikasi Q pernyataan implikasi salah, bila pernyataan bagian pertama benar yang kedua salah, selain itu bernilai benar Contoh P=jeruk manis ungu, Q=tanah tdk datar, maka P=>Q : Jika jeruk manis ungu maka tanah tidak datar Jika 2 bil.genap maka 3 bil.ganjil Bina Nusantara

Ekuivalensi ( <=>) Pernyataan P <=>Q disebut P jika hanya jika Q pernyataan ekuivalensi benar, bila kedua pernyataan bagian sama2 bernilai benar atau sama2 bernilai salah Contoh Air hujan ada jika dan hanya jika hujan turun Dua garis sejajar jika dan hanya jika berada di satu bidang dan tak berpotongan Suatu segitiga sama sisi jika dan hanya jika memiliki tiga sisi yg sama panjang. Bina Nusantara

Bentuk-bentuk Implikasi       Bina Nusantara

Contoh Implikasi p q p  q q  p + - p <> q (p  q)  (q  p) Bina Nusantara

Contoh Sifat Proposisi Implikasi : jika rajin maka lulus konversnya : jika lulus maka rajin inversnya : jika tdk rajin maka tidak lulus kontrapositifnya : jika tdk lulus maka tidak rajin.. Bina Nusantara

Contoh Sifat Proposisi(2) Implikasi : jika dpt melihat mk mempunyai mata konversnya : jika mempunyai mata maka dapat melihat. inversnya : jika tdk dpt melihat mk tdk mempunyai mata Kontrapositifnya: jika tidak mempunyai mata maka tidak dapat melihat..   Bina Nusantara

Terima kasih, Semoga berhasil Bina Nusantara