Analisis Satu Faktor (Lanjutan)

Interval kepercayaan Interval kepercayaan untuk level percobaan ke i :  y i. - t α/2,N-a √(MSE/n) ≤ μi ≤  y i. + t α/2,N-a √(MSE/n) Interval kepercayaan perbedaan antara 2 level percobaan :  y i. –  y j. - t α/2,N-a √(2MSE/n) ≤ μ i -  j ≤  y i. -  y j. + t α/2,N-a √(2MSE/n) Interval kepercayaan untuk level percobaan ke i :  y i. - t α/2,N-a √(MSE/n) ≤ μi ≤  y i. + t α/2,N-a √(MSE/n) Interval kepercayaan perbedaan antara 2 level percobaan :  y i. –  y j. - t α/2,N-a √(2MSE/n) ≤ μ i -  j ≤  y i. -  y j. + t α/2,N-a √(2MSE/n)

Contoh Dari contoh percobaan persentase berat kapas terhadap kekuatan regang serat sintetik, cari interval kepercayaan untuk rata2 percobaan 4 (μ 4 ) pada α = 0.05? Cari interval kepercayaan untuk perbedaan rata-rata percobaan 3 dan 4 (μ 3 – μ 4 ) ?

SYARAT KECUKUPAN MODEL Penentuan kecukupan model analisis of variance adalah dengan menguji bahwa error berdistribusi normal dengan rata-rata error sama dengan nol dan varians error konstan Caranya dengan menghitung nilai residual (e ij ) Residual/error : perbedaan antara nilai aktual dari setiap obsevasi dengan nilai estimasinya. Rumus : eij = Y ij – Ŷ ij dimana : eij : nilai residual (error) Y ij : nilai aktual percobaan ke i pada replikasi ke j Ŷ ij : nilai estimasi dari Y ij

SYARAT KECUKUPAN MODEL (Cont) Nilai estimasi dicari dari : Ŷ ij =µ̂ +τ̂ i = ȳ.. + (ȳ i. – ȳ.. ) = ȳ i. Hitung nilai standar residual (d ij ): d ij = e ij /√MSE = y ij – ȳ i. /√MSE Jika ada d ij ≥ 3, maka dikatakan ada potensi outlier, yaitu residual yang nilainya sangat besar dibanding yang lain. Jika terdapat outlier, maka asumsi bahwa error berdistribusi normal dengan varians error konstan tidak terpenuhi. Berarti hipotesis model efek tetap tidak terpenuhi.

Contoh Cari nilai residual (d ij ) terbesar pada contoh percobaan persentase berat kapas terhadap kekuatan regang serat sintetik. Apakah model hipotesis memenuhi syarat kecukupan ?

Pengkodean Nilai Observasi Untuk mempermudah perhitungan, nilai observasi dapat dikalikan atau dijumlahkan atau dikurangkan dengan suatu konstanta. Hasil akhir yang didapat akan sama Contoh : percobaan kekuatan regang serat sintetik. Kurangkan semua nilai observasi dengan 15.

Hasil pengkodean % berat kapas Perulangan keTotal ( Yi.) Rata2̄̄ (ȳi) % % % % % y..=1