INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi Fluks Magnetik ()
Fluks magnetik adalah : banyaknya garis medan magnet yang dilingkupi oleh suatu luas daerah tertentu (A) dalam arah tegak lurus. Secara matematis, dirumuskan:
Hukum Faraday berbunyi: “GGL induksi yang timbul antara ujung-ujung suatu loop penghantar berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh loop penghantar tersebut”
Secara matematis dirumuskan:
Jika perubahan fluks magnetik terjadi dalam waktu singkat (t 0), maka: dengan: = GGL induksi (volt) N = jumlah lilitan = perubahan fluks magnetik (Wb) t = selang waktu (s) d/dt = turunan pertama fungsi fluks magnetik terhadap waktu
Asyiknya mencoba A coil has 100 windings and in 0,01 s emerges a magnetic flux change of 10-4 Wb, calculate the induction electromotive force at the coil ends. Sebuah kumparan terdiri dari 500 lilitan dan memiliki hambatan 10. Kumparan melingkupi fluks magnetik yang berubah terhadap waktu sesuai dengan persamaan = (t2 + 2)3 weber dengan t dalam s. Tentukanlah kuat arus yang mengalir melalui kumparan pada saat t = 2 s.
Hukum Lenz
Jadi hukum Lenz: “jika GGL induksi timbul pada suatu rangkaian, maka arah arus induksi yang dihasilkan mempunyai arah sedemikian rupa sehingga menimbulkan medan magnetik induksi yang menentang perubahan medan magnetik (arah induksi berusaha mempertahankan fluks magnetik totalnya konstan)”
Asyiknya Berfikir
Apa yang terjadi jika magnet batang digeser menjauhi kumparan dan tentukan arah induksi pada hambatan
Beberapa faktor yang dapat mengakibatkan perubahan fluks, yaitu: Perubahan luas bidang kumparan A Perubahan besar induksi magnetik B. Perubahan sudut antara arah B dengan arah normal bidang n.
GGL induksi akibat perubahan luas bidang C X X X X I X X X X X X X X X X X X X X X v X X X X X X X X X FL X X X X X X X X X D x
Apabila B dan v membentuk sudut , maka:
GGL induksi akibat perubahan induksi magnetik Secara matematis dirumuskan:
Transformator
Hubungan antara tegangan dan jumlah lilitan pada transformator Secara matematis dirumuskan:
Efisiensi trafo () Secara matematis dirumuskan:
Perbandingan arus pada trafo Secara matematis dirumuskan:
Khusus untuk trafo ideal ( = 100 %) Secara matematis dirumuskan:
GGL induksi akibat perubahan sudut antara B dan normal bidang n Rotasi kumparan mengakibat perubahan sudut X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
Fluks magnetik yang dilingkupi kumparan, dirumuskan: Sehingga:
Menurut hukum Faraday: Dengan : = GGL induksi (volt) m = GGL induksi maksimum (volt) N = julah lilitan A = luas bidang kumparan (m2) = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s)
GGL Induksi Diri pada Kumparan GGL Induksi diri adalah GGL induksi yang disebabkan oleh perubahan fluks magnetik yang ditimbulkan oleh rangkaian itu sendiri. P A1 Q A2 X E S
Secara matematis dirumuskan:
Jika dI/dt konstan, maka: dengan: I2 = kuat arus yang melalui kumparan pada keadaan akhir (A) I1 = kuat arus yang melalui kumparan pada keadaan awal (A) t = t2 – t1 = selang waktu perubahan kuat arus (s) L = induktor/kumparan (H)
Induktansi Diri Solenoida dan Toroida Dari persamaan: Diperoleh:
Dengan: L = induktansi diri (H) N = jumlah lilitan = fluks magnetik (Wb) I = kuat arus yang melalui kumparan (A)
Karena = B.A dan B = oNI/l, maka didapat:
Dengan : L = induktansi diri solenoida atau toroida/inductance of solenoida or toroid (H) 0 = permeabilitas vakum/udara = 4 x 10-7 Wb.A-1.m-1 N = jumlah lilitan/winding number l = panjang solenoida atau toroida / length of solenoid/toroid (m)
Jika penampang solenoida / toroida diisi dengan bahan tertentu yang memiliki permeabilitas relatif r, maka permeabilitas bahan adalah: = r0 maka induktansi diri solenoida/toroida dengan bahan (inti) adalah:
Dengan : Lb = induktansi solenoida/toroida dengan bahan/inti (H) L0 = induktansi solenoida/toroida tanpa inti (H)
Energi yang tersimpan dalam induktor Karena energi total W = It, maka energi sesaat dalam selang waktu dt adalah: dW = Idt karena = L (dI/dt), maka:
Rapat energi dalam bentuk medan magnet Secara matematis dirumuskan: Dengan: Dengan: U = rapat energi/energi density of inductor atau energi tiap satuan volume (J/m3)
Induktansi Silang Induktansi silang antara dua buah kumparan
Secara matematis dirumuskan:
Sehingga induktansi silang dirumuskan:
Arus Pergeseran Arus konduksi dan arus pergeseran pada kapasitor - - - Ic - - - E + + Ic
secara matematis arus konduksi dirumuskan:
Menurut Maxwell, arus pergeseran (displacement current) adalah arus fiktif yang ekivalen dengan perubahan medan listrik antara kedua keping kapasitor, secara matematis dirumuskan:
Berdasarkan rumus di atas untuk memperbesar arus pergeseran dapat dilakukan dengan cara: Memberikan bahan sisipan kapasitor dengan permitivitas yang lebih besar. Memperbesar luas permukaan keping. Memperbesar laju perubahan medan listrik. Dengan demikian hukum I Kirchoff dapat diterapkan sehingga: Id = Ic
SELAMAT berlatih