PENGENDALIAN MUTU BERBASIS STATISTIK

Variasi dalam Proses Produksi Variasi adalah ketidak seragaman dalam sistem produksi atau operasional Variasi dalam proses produksi terjadi karena adanya perbedaan manusia, mesin, metode, proses dan produk selama proses produksi berlangsung

Cara memperkecil variasi proses produksi Membuat dan menerapkan SOP Membuat sistem mistake proofing atau pokayoke atau sistem anti salah’ Memastikan sistem 4 M sejak dini memiliki vaiasi yang kecil Merancang sistem robotik untuk pekerjaan yang memerlukan tingkat ketelitian yang tinggi Membuat failure mode effect analysis untuk mencegah proses yang akan dijalankan terhadap kegagala (Sumber mutupro.blogspot.com)

Sebab-sebab Variasi Proses Produksi Sebab-sebab umum : faktor-faktor di dalam sistem yang menyebabkan timbulnya variasi, disebut juga sebagai penyebab acak, pola yang ditimbulkan adalah acak yang bisa melakukan perbaikan adalah manajemen bisa dikendalikan secara statistik Sebab-sebab khusus: mesin, manusia, metode

Sebab-sebab Variasi Proses Produksi Sebab-sebab khusus: Adalah kejadian-kejadian di luar sistem yang mempengaruhi variasi di dalam sistem, Bersumber dari mesin, manusia, metode, dsb Pola timbulnya adalah non acak sehingga mudah dikenali

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Statistik adalah kumpulan keterangan yang disusun atau disajikan dalam daftar atau gambar yang melukiskan atau menggambarkan sesuatu

Statistik Sebagai Alat dalam Kualitas Bentuk pengukuran kecenderungan memusat (central tendency) untuk mengetahui banyaknya data yang terpusat Bentuk pengukuran penyebaran (dispersion) untuk mengetahui banyaknya penyebaran dalam data tersebut.

Distribusi Probabilitas Distribusi probabilitas adalah model matematik yang menghubungkan nilai variabel dengan probabilitas terjadinya nilai tersebut dalam populasi. 2 tipe distribusi probabilitas: Distribusi kontinyu  variabel yang diukur merupakan variabel dalam bentuk skala yang kontinyu Distribusi diskrit  variabel yang diukur dalam nilai tertentu, seperti integer 0, 1, 2,…. dst

Contoh distribusi diskrit Suatu proses manufaktur memproduksi 1000 gelas per harinya. Biasanya 1% dari gelas yang diproduksi tidak memenuhi spesifikasi perusahaan. Setiap jamnya, inspector memilih sampel yang terdiri dari 50 gelas dan mengklasifikasikan setiap gelas menjadi produk yang dapat diterima atau tidak. Jika x adalah variabel random yang menggambarkan jumlah part yang gagal dalam sampel, maka distribusi probabilitas dari x adalah:

Contoh distribusi diskrit Maka probabilitas satu atau kurang dari 1 part yang gagal dalam sampel =

Contoh distribusi kontinyu x adalah variabel random yang menunjukkan isi aktual (ons) dari 1 kaleng kopi. Distribusi probailitas x : Maka probabilitas 1 buah kaleng berisi 16 ons adalah:

Ukuran central tendency = mean Variabilitas = variansi

Beberapa distribusi diskret Distribusi hipergeometrik Distribusi Binomial Distribusi Poisson

Contoh distribusi hipergeometrik 1 lot mengandung 100 produk manufaktur, 5 diantaranya tidak memenuhi syarat. Jika 10 produk yang terpilih secara acak tanpa pengembalian, maka probabilitas ditemukannya 1 atau kurang produk yang tidak memenuhi syarat adalah:

Contoh distribusi binomial Diketahui probabilitas produk cacat adalah 10% dan jumlah sampel = 15 maka probabilitas ditemukannya x produk cacat:

Contoh distribusi poisson Jumlah wire-bonding pada peralatan semikonduktor yang cacat per unit mengikuti distribusi poisson dengan parameter  = 4. Maka, probabilitas peralatan semikonduktor yang dipilih secara acak memiliki 2 atau kurang wire-bonding yang cacat adalah:

Contoh distribusi normal Kekuatan kertas yang digunakan untuk membuat kantong belanja adalah karakteristik kualitas yang penting. Jika diketahui bahwa kekuatan (x) terdistribusi normal dengan rata-rata () = 40 pounds/in2 dan standar deviasi () = 2 pounds/in2. Para pembeli tas belanja menginginkan tas tersebut berkekuatan minimal 35 pounds/in2. Maka probabilitas tas diproduksi dari kertas tersebut akan memenuhi spesifikasi adalah: P{x ≥ 35}

Contoh distribusi normal

Soal distribusi normal Diameter batang logam yang digunakan dalam 1 unit disk-drive terdistribusi normal dengan rata-rata 0,2508 inci dan standar deviasi 0,0005 inci. Spesifikasi batang logam standar ditetapkan perusahaan sebesar 0,2500 ± 0,0015 inci. Tentukan probabilitas persentase batang logam yang memenuhi persyaratan spesifikasi perusahaan. Jika setelah dilakukan penyesuaian terhadap mesin produksi sehingga rata-ratanya menjadi 0,2500 maka berapakah probabilitas persentasi batang logam yang memenuhi persyaratan perusahaan?

Jawaban

Soal-soal 1. Sebuah kotak berisi 50 bola, 5 diantaranya pecah. Apabila diambil 4 bola, berapa probabilitas dua diantaranya pecah? 2. Dalam sebuah majalah yang terdiri dari 120 halaman terdapat 80 kata yang salah cetak dan berdistribusi secara acak dalam halaman-halaman majalah tersebut. Hitung probabilitas, seandainya sebuah halaman majalah tersebut dibuka: Tidak terdapat salah cetak 4 kata yang salah cetak

Soal-soal 3. Sebuah mesin diturunkan untuk diperbaiki rata-rata 2 kali sebulan. Penurunan mesin lebih dari 4 kali menyebabkan rencana produksi tidak tercapai. Jika penurunan mesin mengikuti proses Poisson, berapa probabilitas rencana produksi tidak tercapai? 4. Sebuah perusahaan memproduksi bola lampu yang ketahanannya berdistribusi normal dengan rata-rata 825 jam dan simpangan baku 45 jam. Berapa persen lampu yang ketahanannya antara 800 dan 860 jam? Berapa banyak lampu yang tahan lebih dari 950 jam, jika diproduksi 5000 lampu?