OLEH : SAMUEL NAPITUPULU ERI LINEKER MALAU PREESENTASI OLEH : SAMUEL NAPITUPULU ERI LINEKER MALAU

MATERI BALOK KUBUS LIMAS PRISMA Back next

BALOK Pokok bahasan Jaring – jaring balok Apa itu balok? HOME Pokok bahasan Apa itu balok? Apa aja Unsur – unsur balok? Jaring – jaring balok Luas permukaan balok Volume balok Contoh soal tentang balok Latihan soal Back next

Suatau bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah persegi Pengertian balok BALOK Suatau bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah persegi panjang dimana sisi - sisiyang berhadapan sama besar dan sejajar Back next

BIDANG BALOK Balok KLMN OPQR Unsur – unsur Balok BIDANG BALOK Balok KLMN OPQR Bagian mana yang disebut bidang dari balok disamping? R Q O P KLMN MNQR N M KLPO KNRO L K LMQP OPQR Berapa banyaknya bidang ? Back next 6 buah HOME

? ? ? ? ? ? apa bentuk dari bidang balok Jadi,apa yang dimaksud bidang pada balok Bagian yang membatasi bagian dalam dan luar balok apa bentuk dari bidang balok Persegi panjang HOME ? ? ? ? ? ? Back next

Sifat – Sifat Balok : Mempunyai 8 titik sudut 1) Titik Sudut A H G E F D C A B Mempunyai 8 titik sudut 1) Titik Sudut A 5) Titik Sudut E 2) Titik Sudut B 6) Titik Sudut F 3) Titik Sudut C 7) Titik Sudut G Back next 4) Titik Sudut D 8) Titik Sudut H

Rusuk adalah Perpotongan antara bidang – bidang pada balok RUSUK BALOK HOME Rusuk adalah Perpotongan antara bidang – bidang pada balok R Q O P Rusuk-rusuk balok KLMNOPQR N M KL LM MN NK L K OP PQ QR RO Ada berapa rusuknya ? KO LP MQ NR 12 Back next

DIAGONAL BIDANG garisyang menghubungkan dua titik sudut pada balok HOME Diagonal adalah garisyang menghubungkan dua titik sudut pada balok Diagonal Bidang diagonal yang terletak pada bidang – bidang balok DIAGONAL BIDANG R Q O P N M K L Bagian mana yang disebut rusuk pada balok KLMN OPQR ? Back next

DIAGONAL RUANG MO Diagonal ruang adalah garis pada ruang balok yang menghubungkan dua titik sudut pada balok . Garis mana yang disebut diagonal ruang balok KLMN OPQR ? R Q KQ O P NP N M LR L MO K Berapa jumlahnya? 4 Buah Back next

BIDANG DIAGONAL Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk balok yang berhadapan sama panjang dan Sejajar Balok memiliki 6 buah bidang diagonal NLPR R Q OPMN O P KMQO LMRO N M KLQR KNQP K L Apa bentuk bidang diagonal? Persegi panjang Back next

Jaring – jaring Balok Jika suatu balok diiris pada beberapa rusuknya,kemudian direbahkan sehingga terjadi Bangun datar,maka bangun datar tersebut disebut jaring-jaring balok. Bagaimana kalau rusuk – rusuk yang diiris berbeda? Back next

JARING – JARING BALOK YANG LAIN Jika rusuk – rusuk yang diiris berbeda menghasilkan jaring – jaring yang berbeda pula Back next

Luas Permukaan Balok Luas permukaan balok adalah jumlah seluruh luas dari bidang – bidang yang membatasi balok . Mengenal ukuran balok Suatu balok memilili ukuran panjang,lebar dan Tinggi Mengidentifikasi Ukuran Balok O K L M N P Q R tinggi lebar panjang Back next

Luas permukaan balok Perhatikan jaring – jaring balok KLMN OPQR Pajang balok : KL, MN ,QR, OP Lebar balok : LM, KN, OR, PQ Tinggi dbalok : KO, LP, MQ, NR O K L M N P Q R panjang tinggi lebar O K L M N P Q R Luas permukaan balok = Luas bidang alas + luas bidag atas + luas bidang depan + luas bidang belakang + luas bidang kanan + luas bidang kiri Luas permukaan balok = (P X L) + (P X L) + (P X T) + (P X T) + (L X T) + (L XT) = 2 (P X L) +2 (P X T) + 2 (L X T) = 2 ( (P X L) + (P X T) + (L X T) ) Back next

Volume Balok Jadi berapa volume balok tersebut ? Volume menyatakan ukuran besar suatu bangun ruang . Volum suatu bangun ruang ditentukan denga Membandingkan terhadap satuan pokok volum, misalnya 1 cm3 Balok tersebut berukuran panjang 3cm, lebar 2 cm, dan tinggi 1 cm dan terdiri dari 3 x 2 x 1 = 6 buah kubus satuan bervolume1cm3 Jadi berapa volume balok tersebut ? Perhatikan balok berikut ! 3 x 2 x 1 X 1 cm3 = 6 cm3 Volume Balok = Panjang x lebar x tinggi Volume balok = luas alas x tinggi Back next

CONTOH SOAL 1. Perhatikan Balok ABCD.EFGH di samping ! a) Tulislah bidang bagian atas balok b) Tentukan diagonal sisi pada bidang BCGF c) Tulislah rusuk yang sejajar dengan AD d) Tentukan diagonal ruang yang bertitik sudut B dan F e) tentukan bidang diagonal yang berisi EF Bidang bagian atas balok adalah EFGH Diagonal sisi bidang BCGF adalah BG dan CF Rusuk yang sejajar AD adalah BC ,FG , EH Diagonal ruang yang bertitik sudut B dan F adalahHB dan FD Back next EFCG adalah bidang diagonal yang bersisi Ef

Kesimpulan 1. Bidang – bidang suatu balok berbentuk Persegi Panjang 2. Diagonal – diagonal ruang suatu balok Berpotongan di satu titik dan sama panjang 3. Bidang diagonal suatu balok berbentuk Persegi panjang Back next

HOME 2. Sebuah balok berukurun panjang 12cm, lebar 5cm dan tinggi 4cm. Hitunglah panjang salah satu diagonal ruangnya! Jawab : Pilih salah satu diagonal ruangnya misal HB ABD siku – siku di A, maka : BD2 = AB2 + AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 BD = 169 BD = 13 A B C D E F G H BDH siku – siku di D, maka : HB2 = BD2 + DH2 HB2 = 132 + 42 HB2 = 169 + 16 HB2 = 185 HB = 185 Jadi, panjang diagonal ruang balok itu = 185 cm D B H Back next

Kubus Pokok bahasan Apa itu kubus ? Apa aja Unsur – unsur kubus ? Jaring – jaring kubus Luas permukaan kubus Volume kubus Contoh soal tentang kubus Latihan soal next Back

Kubus adalah bangun ruang yang dibentuk dari 6 persegi yang sama Pengertian 6 1 2 3 4 5 Kubus adalah bangun ruang yang dibentuk dari 6 persegi yang sama Back next

Sisi kubus adalah bidang persegi yang memba tasi bangun ruang kubus. Sisi kubus terdiri dari : sisi tegak dan sisi datar Unsur - unsur Sisi TEGAK Kembali Back next

Kubus memiliki 8 titik sudut yaitu Titik Sudut Kubus Kedua belas rusuk kubus masing-masing dibatasi oleh titik-titik ujung. Persekutuan titik-titik ujung dari rusuk-rusuk kubus disebut titik sudut kubus. Kubus memiliki 8 titik sudut yaitu H G Titik sudut A, Titik sudut E, E F Titik sudut B, Titik sudut F, Titik sudut C, Titik sudut G, D C Titik sudut D, Titik sudut H A B Back next

Seluruh sisi-sisi kubus berbentuk persegi berukuran sama besar Sifat –Sifat Kubus : Mempunyai 6 sisi E A B C D F G H 1) sisi ABFE H G 2) sisi DCGH 3) sisi ADHE E F 4) sisi BCGF 5) sisi ABCD D C 6) sisi EFGH Seluruh sisi-sisi kubus berbentuk persegi berukuran sama besar A B Kubus ABCDEFGH Back next

Pegertian Rusuk Keenam sisi kubus masing-masing dibatasi 4 buah garis. Garis-garis yang merupakan batas sisi kubus disebut rusuk kubus. Kubus memiliki 12 rusuk yaitu Back next

Rusuk-rusuk kubus sama panjang Sifat – Sifat Kubus : Mempunyai 12 rusuk H 1) rusuk AB 7) rusuk GH G 2) rusuk BC 8) rusuk EH 3) rusuk CD 9) rusuk EA E F 4) rusuk AD 10) rusuk FB 5) rusuk EF 11) rusuk GC D C 6) rusuk FG 12) rusuk HD Rusuk-rusuk kubus sama panjang A B Kubus ABCDEFGH Back next

Diagonal Sisi Diagonal sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua buah titik yang berhadapan pada tiap sisi kubus Kubus memiliki 12 diagonal sisi. Diagonal-diagonal sisi pada sebuah kubus mempunyai panjang yang sama Back next

NAMA-NAMA DIAGONAL BIDANG PADA GAMBAR DISAMPING : DIAGONAL SISI/BIDANG H G NAMA-NAMA DIAGONAL BIDANG PADA GAMBAR DISAMPING : 1. AC 7. 2. 8. 3. 9. 4. 10. 5. 11. 6. 12. E F AH BD DE EG AF FH BE D C BG CH A B CF DG Back next next KEMBALI KE MENU

Diagonal Ruang Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan antara dua buah titik sudut yang berhadapan pada sebuah kubus. Kubus memiliki 4 buah diagonal ruang Diagonal-diagonal ruang pada sebuah kubus memiliki panjang yang sama Back next

NAMA-NAMA DIAGONAL RUANG PADA GAMBAR DISAMPING : H G E F NAMA-NAMA DIAGONAL RUANG PADA GAMBAR DISAMPING : 1. AG 3. 2. 4. CE BH DF D C A B DIAGONAL RUANG Back next KEMBALI KE MENU

NAMA-NAMA BIDANG DIAGONAL PADA GAMBAR DIATAS : H G H G H G E F E F E F 1 4 5 6 2 3 D C C C A B A B A B NAMA-NAMA BIDANG DIAGONAL PADA GAMBAR DIATAS : 1. ADGF 3. 5. 2. 4. 6. ABGH ACGE BCHE CDEF BDHF Back next

Jaring- Jaring Kubus Back next Klik disini ! Klik disini !

LUAS PERMUKAAN KUBUS ( LUAS KUBUS) Luas kubus = 6 x luas persegi = 6 ( s x s ) = 6 s² Back next

Volume Kubus Volum Kubus adalah banyaknya kubus satuan yang termuat dalam kubus tersebut Perhatikan gambar kubus dibawah ini ! Jika kubus tersebut diisi oleh kubus satuan, berapakah banyaknya kubus satuan yang bisa masuk ? 8 sat 8 sat 8 sat Back next

a = panjang rusuk kubus a a a V = a x a² = a³ Keterangan: Lapisan ke-a = a x a = a² a Lapisan ke-3 = a x a = a² Lapisan ke-2 = a x a = a² Lapisan ke-1 = a x a = a² a a V = a x a² = a³ Klik ! Keterangan: V= Volume kubus a = panjang rusuk kubus Back next

Contoh Soal 1. Dari empat jaring-jaring kubus di bawah ini, manakah jaring-jaring yang benar ? Back next

Jadi, Luas Permukaan Kubus tersebut 29.400 cm2 2. Hitunglah Luas Permukaan Kubus dalam cm2 jika sisinya 7 dm! Diket : SKubus = 7 dm Dit : LpKubus LpKubus = 6s2 LpKubus = 6 (7 dm)2 LpKubus = 6 x 49 dm2 LpKubus = 294 dm2 Jadi, Luas Permukaan Kubus tersebut 29.400 cm2 Back next

3. LIMAS

Pegertian Limas limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, atau segi lima) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut titik puncak limas.

Jenis-jenis Limas Limas Segitiga Limas Segiempat Limas Segilima Samapai segin

Limas Segitiga Limas segitiga adalah bagun ruang yang memiliki alas berbentuk segitiga dan 3 sisi tegaknya berbentuk segitiga.

Sifat-sifat Limas segitiga Memiliki 4 sisi yaitu 1 sisi alas dan 3 sisi tegak. Memiliki 4 titik sudut, 3 titik sudut di bagian alas dan satu di atas. Jumlah rusuknya 6.

Luas permukaan Olehkarena terdiri dari 4 segitiga maka: L = jumlah luas ke 4 segitiga tersebut.

Volume Limas segitiga Mengapa 1/3? Karena limas segitiga adalah 1/3 dari prisma segitiga.

Gambar (a) memperlihatkan sebuah limas segiempat E Gambar (a) memperlihatkan sebuah limas segiempat E.ABCD beserta jaring-jaringnya gambar (b).

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut. Luas permukaan limas E. ABCD = luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE +luas ΔCDE + luas ΔADE = luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE + luas ΔCDE + luas ΔADE) = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

VOLUME LIMAS Gambar di samping Menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH. Kubus tersebut memiliki 4 buah diagonal ruang yang saling berpotongan di titik O.

VOLUME LIMAS Jika diamati secara cermat, keempat diagonal ruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempat, yaitu limas segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE, O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH.

VOLUME LIMAS Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan volume keenam limas tersebut.

VOLUME LIMAS

Limas segilima Ciri-ciri : Memiliki 6 sisi 6 titik sidut 10 rusuk Alasnya berbentuk segilima 5 sisi tegak berbentuk segitiga

Luas permukaan limas segilima L= L = Luas ABCDE + L ETA + L ATB + L BTC + L CTD + L TDE. L = Luas alas + L Kelima sisi tegak.

Volume

CONTOH SOAL Untuk mencari tinggi limas gunakan teorema Pythagoras, yakni: ET= √(FT2 - EF2) Dalam hal ini EF = ½ AB = 7 cm, maka: ET = √(252 - 72) ET = √(625 - 49) ET = √576 ET = 24 cm Jadi tinggi limas adalah 24 cm volume limas dapat dicari dengan rumus: V = 1/3 x luas alas x tinggi V = 1/3 x (14 cm x 14 cm) x 24 cm V = 1568 cm³ Jadi volume limas tersebut adalah 1.568 cm³

Soal -2 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 10 cm. Hitunglah tinggi limas dan luas limas! 12 10

Pembahasan Tinggi limas =  102 62 =  100 – 36 =  64 = 8 cm Luas limas = S2 + 2at = 122 + 2 . 12 . 10 = 144 + 240 = 384 cm2 Jadi, luas limas adalah 384 cm2 .

Prakarya Membuktikan 6 limas segi empat sama dengan satu buah kubus. Langka-langkah Buat persegi