Konsep dasar Time Value of Money Hubungan antara waktu dan uang. Setiap rupiah yang diterima sekarang memiliki nilai lebih dibandingkan dengan satu rupiah yang akan diterima di suatu saat masa yang akan datang LO 1

Time Value of Money Karena adanya faktor bunga 1.000 periode wkt 1.000 + bunga present future value (FV) value (PV) Contoh penerapan konsep TVM dlm akuntansi: Hutang jangka panjang Sewa guna usaha (leasing) TVM by Indah

Bunga (Interest) Biaya penggunaan uang Selisih antara uang yang diterima dan yang dibayarkan Jumlah bunga = f(pokok pinjaman, bunga, periode) TVM by Indah

Jenis Bunga Simple interest Bunga = p x i x n p = pokok pinjaman (principal) i = tingkat bunga (interest) n = periode waktu Contoh: meminjam $1,000; jk waktu 3 bln; tingkat bunga 15% Bunga = $1,000 x 15% x 3/12 = $37.50 TVM by Indah

Compound interest (bunga berbunga) Asumsi: bunga pada setiap akhir periode ditambahkan ke pokok pinjaman principal principal (principal+bunga 1) + bunga 1 + bunga 2 p p + (pxi) p(1+i)+ (p(1+i)xi) = p(1+i) = p(1+i)2 TVM by Indah

Principal : $1,000 Interest : 9% Waktu : 3 tahun Simple interest bunga saldo Thn 1 90 1,090 Thn 2 90 1,180 Thn 3 90 1,270 Bunga= $1,000 x 9% Compound interest bunga saldo Thn 1 90 1,090 Thn 2 98.10 1,188.10 Thn 3 106.93 1,295.03 Bunga-2 = $1,090 x 9% Bunga-3 = $1,188.10 x 9% TVM by Indah

Variabel Fundamental Tingkat bunga Periode waktu Biasanya per tahun – kecuali dinyatakan lain Periode waktu Jumlah periode bunga Future Value (FV) & Present Value (PV) Nilai FV lebih besar dari PV TVM by Indah

SINGLE SUM FUTURE VALUE FV = p + (p x i) n → FV = p (1 + i) n (1 + i) n → Future Value Factor (FVF) Jadi, FV = PV (FVFn,i) FV : Future value PV : Present value (principal) FVFn,i : Future value factor untuk periode n dan tingkat bunga i → Tabel 6.1 TVM by Indah

Contoh: Investasi: $50,000 (PV) Tingkat bunga 11% (i) Jk waktu investasi: 5 thn (n) FV = $50,000 (FVF 5, 11%) = $50,000 (1 + 0.11) 5 = $50,000 (1.68506) Tabel 6.1 = $84,253 TVM by Indah

FV = $250m (FVF8, 5%) = $250m x 1.47746 tabel 6.1 = $369,365,000 Contoh: Perusahaan mendepositokan $250 jt pd awal thn 2000. Brp besarnya deposito pd akhir thn ke-4 jika tkt bunga 10%, dan dibungakan (compounded) setiap tengah tahunan? PV = $250m n= 8 (4 thn x 2) i = 5% (10% x ½) FV = $250m (FVF8, 5%) = $250m x 1.47746 tabel 6.1 = $369,365,000 Jadi, besarnya deposito pd akhir thn ke-4: $369,365,000 TVM by Indah

Present Value dr Single Sum PV: jumlah yg hrs diinvestasikan saat ini untuk memperoleh jumlah tertentu pada akhir periode ke-n, dan tingkat bunga i. Contoh: (dr soal sblmnya) Untuk memperoleh $84,253 pada akhir tahun ke-5, tkt bunga 11%, maka jml yg hrs diinvestasikan skrg: $50,000 (present value) TVM by Indah

PVF: PV factor utk n periode & tkt bunga i (Tabel 6.2) FV = PV (1 + i) n FV PV = (1 + i) n 1 PV = FV x PV Factor PV = FV (PVFn, i) PVF: PV factor utk n periode & tkt bunga i (Tabel 6.2) TVM by Indah

Contoh Berapa PV dari $84,253 yg akan diterima pd akhir tahun ke-5, dgn tkt bunga 11% FV = $84,253 n= 5 i = 11% PV = $84,253(PVF5, 11%) = $84,253 x 0.59345 tabel 6.2 = $50,000 TVM by Indah

Contoh - periode (n) tidak diketahui Perusahaan membutuhkan $70,000. Jika pd awal tahun memiliki $47,811 utk diinvestasikan dg tkt bunga 10%. Brp lama dibutuhkan untuk memperoleh $70,000. FV = $70,000 PV = $47,811 i = 10% n = ? FV = PV (FVFn, 10%) (FVFn, 10%) = $70,000/$47,811 = 1.46410 Lihat Tabel 6.1 dgn i = 10% → n = 4. Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 4 tahun. TVM by Indah

Contoh – bunga (i) tidak diketahui Membutuhkan $1,409,870 dlm jk waktu 5 th dr sekarang. Saat ini memiliki $800,000 utk investasi. Brp tkt bunga yg diperlukan utk memperoleh $1,409,870 pd akhir thn ke-5? PV = $800,000 FV = $1,409,870 n = 5 i = ? PV = FV (PVF 5, i) (PVF 5, i) = 800,000/1,409,870 = 0.56743 Lihat Tabel 6.2, n = 5 → i = 12% Jadi, tingkat bunga yg diperlukan: 12% TVM by Indah

ANNUITIES Ada penerimaan/pembayaran dengan jumlah yang sama setiap periode Ordinary annuity Penerimaan/pembayaran terjadi pada setiap akhir periode Annuity due Penerimaan/pembayaran terjadi pada setiap awal periode TVM by Indah

FV dr Ordinary Annuity Jika setiap akhir periode diinvestasikan $1, selama 5 thn, tkt bunga 12%. Nilai pd 0 1 2 3 4 5 akhir thn-5 $1 n=4 $1.57352 (Tabel 6.1) $1 n=3 $1.40493 $1 n=2 $1.25440 $1 n=1 $1.12000 $1 $1.00000 Total (FV dr ordinary annuity) $6.35285 TVM by Indah

FVOA = R (FVFOAn,i) FVOA : Future Value Ordinary Annuity R : Penerimaan/pembayaran periodik (FVFOAn,i): Future Value Factor Ordinary Annuity untuk periode n, tkt bunga i. → Tabel 6.3 TVM by Indah

Contoh: Berapa FV dari investasi $5,000 pd setiap akhir thn selama 5 tahun, dg tkt bunga 12%? R = $5,000 n = 5 i = 12% FVOA = R (FVF OA 5, 12%) FVOA = 5,000 (6.35285) Tabel 6.3 FVOA = $31,764.25 TVM by Indah

Contoh: Berapa FV dari investasi $75,000 pd setiap akhir periode 6 bln, selama 3 tahun, dg tkt bunga 10%? R = $75,000 n = 6 (3th x 2) i = 5% FVOA = R (FVF OA 6,5%) FVOA = 75,000 (6.80191) Tabel 6.3 FVOA = $510,143 TVM by Indah

FV dr Annuity Due Jika setiap awal periode diinvestasikan $1, selama 5 thn, tkt bunga 12%. Nilai pd 0 1 2 3 4 5 akhir thn-5 $1 n=5 $1.76234 (Tbl 6.1) $1 n=4 $1.57352 $1 n=3 $1.40493 $1 n=2 $1.25440 $1 n=1 $1.12000 Total (FV dr annuity due) $7.11519 = FV dr ordinary annuity x (1 + i) = 6.35285 x (1 + 0.12)= $7.11519 TVM by Indah

Contoh Melakukan investasi $800 setiap awal tahun, dg tkt bunga 12% selama 8 thn. R = $800 n = 8 i = 12% FVOA = R (FVF OA 8,12%) FVOA = 800 (12.29969) Tabel 6.3 = 9,839.75 FV annuity due = 9,839.75 x (1 + 0.12) = $11,020.52 TVM by Indah

PV Ordinary Annuity Jika setiap akhir periode ingin memperoleh $1, selama 5 thn, tkt bunga 12%, brp yg hrs diinvestasikan saat ini? 0 1 2 3 4 5 0.89286 n=1 $1 0.79719 n=2 $1 0.71178 n=3 $1 0.63552 n=4 $1 0.56743 n=5 $1 3.60478 Jadi, jika saat ini investasi $3.60478, tkt bunga 12%, maka akan memperoleh $1 setiap akhir tahun selama 5 tahun TVM by Indah

PVOA : Present Value Ordinary Annuity PVOA = R (PVFOAn,i) PVOA : Present Value Ordinary Annuity R : Penerimaan/pembayaran periodik (PVFOAn,i): Present Value Factor Ordinary Annuity untuk periode n, tkt bunga i. → Tabel 6.4 TVM by Indah

Contoh: Berapa PV dari penerimaan $6,000 setiap akhir tahun selama 5 thn, dg tkt bunga 12%? R = $6,000 n = 5 i = 12% PVOA = R (PVF OA 5, 12%) PVOA = 6,000 (3.60478) Tabel 6.4VOA = $21,628.68 TVM by Indah

PV Annuity Due Jika setiap awal periode ingin memperoleh $1, selama 5 thn, tkt bunga 12%, brp yg hrs diinvestasikan saat ini? 0 1 2 3 4 5 1.00000 $1 0.89286 n=1 $1 0.79719 n=2 $1 0.71178 n=3 $1 0.63552 n=4 $1 4.03735 Atau dapat dilihat pada Tabel 6.5 TVM by Indah

PV Annuity Due = R (PVF AD4, 11%) PV AD = 4,800 (3.44371) Tabel 6.5 Contoh: Perusahaan menyewa mesin selama 4 tahun dengan sewa $4,800/thn yg akan dibayar pada setiap awal tahun. Tkt bunga 11%. Berapa nilai sekarang dari total sewa tsb? R = $ 4,800 n = 4 i = 11% PV Annuity Due = R (PVF AD4, 11%) PV AD = 4,800 (3.44371) Tabel 6.5 PV AD = $16,529.81 TVM by Indah