Review Probabilitas (pertemuan 8)

Review Probabilitas (pertemuan 8)

Probabilitas Probability mempunyai sejumlah arti yaitu: kemungkinan (likehood), peluang (chance), kecenderungan (tendency) dan cenderung (trend). Jika sepotong nikel dilemparkan, maka kemungkinan muncul kepala = 1/2 dan kemungkinan muncul ekor = 1/2. Sebuah dadu jika dilemparkan di atas meja, maka peluang munculnya satu bintik = 1/6, Peluang munculnya dua bintik = 1/6 , munculnya enam bintik = 1/6. Peluang munculnya kartu sekop (spade) dari setumpuk kartu remi = Sebab ada 13 kartu sekop di dalam tumpukan kartu (berisi 52 total kartu).

Distribusi Probabilitas

Menghitung Peluang (Probablilitas) Secara matematis, formula peluang dapat dinyatakan sbb: Jika terjadi sebuah kejadian A pada NA jumlah kemunculan A dalam N percobaan, maka:

Teorema Peluang Teorema 1. Teorema 2. Teorema 3. Teorema 4. Peluang dinyatakan antara bilangan 1 dan 0, dimana nilai 1 menyatakan suatu kejadian pasti akan terjadi dan nilai 0 menyatakan suatu kejadian tidak akan terjadi. Teorema 2. Jika P(A) adalah peluang akan terjadinya kejadian A, maka peluang tidak terjadinya kejadian A (P)=1-P(A). Teorema 3. Jika A dan B merupakan dua kejadian yang bersifat mutually exclusive,maka kemungkinan terjadinya kejadian A atau kejadian B adalah jumlah dari masing-masing peluang. P(A atau B) = P(A) +P(B) Teorema 4. Jika A dan B bukan kejadian yang bersifat mutually exclusive maka peluang terjadinya kejadian A atau kejadian B atau keduanya diberikan oleh: P(A atau B atau Keduanya) = P(A)+P(B) – P(Keduanya) Notes: P(keduanya)=irisan A dan B

Teorema Peluang Teorema 5. Teorema 6. Teorema 7. Jumlah peluang dari kejadian-kejadian yang saling asing adalah 1. P(A)+P(B)+……+P(N) = 1 Teorema 6. Jika A dan B adalah kejadian yang independent maka peluang terjadinya A dan B adalah perkalian dari masing-masing peluang. P(A dan B) = P(A) x P(B) Teorema 7. Jika A dan B merupakan kejadian yang dependent (tak bebas), peluang munculnya A dan B adalah hasil kali peluang A dikalikan dengan peluang timbulnya kejadian B setelah A terjadi. P(A dan B) = P(A) x P(B/A)

Kombinasi dan Permutasi Banyaknya kombinasi r benda dari n benda yang berbeda adalah: Permutasi adalah suatu susunan yang dibentuk oleh sekumpulan objek. Banyaknya permutasi n benda yang berbeda ada n! Banyaknya permutasi akibat pengambilan r benda dari n benda yang berbeda adalah:

Distribusi Probabilitas Diskrit Distribusi Probabilitas Diskrit adalah suatu tabel / rumus yang mencantumkan semua kemungkinan nilai suatu variabel random diskrit berikut peluangnya. Dalam praktek, variabel random diskrit digunakan untuk data yang berupa cacahan, contohnya; banyaknya produk yang cacat, banyaknya kecelakaan per tahun di suatu kota. Ada tiga jenis distribusi probabilitas diskrit : Distribusi probabilitas hyper-geometrik Distribusi probabilitas binomial Distribusi probabilitas poisson