LENSA DAN ALAT OPTIK PERTEMUAN 06-07(OFC) Matakuliah : K0252 / Fisika Dasar II Tahun : 2007 LENSA DAN ALAT OPTIK PERTEMUAN 06-07(OFC)

1. FOKUS LENSA (RUMUS PEMBUAT LENSA) Benda bening yang terdiri atas dua permukaan pantul dan atau per- . mukaan bias disebut lensa . Suatu benda yang diletakkan didepan . permukaan pertama menyebabkan terjadinya bayangan oleh permu . kaan pertama dan bayangan yang terbentuk menjadi benda untuk . permukaan kedua dan oleh pembiasan permukaan ke dua terbentuk . lah bayangan dari benda . – Lensa Tipis Lensa yang ketebalannya dapat diabaikan, hingga posisi vertex . dari ke dua permukaannya dapat dianggap berimpit. Lensa tipis Lensa tebal sumbu utama sumbu utama V V 3 Bina Nusantara

▪ Hubungan jarak benda(d0) – jarak bayangan (di ) D ABL = muka gelombang s = sumber cahaya EFG = muka gelombang S C2 C1 P R2 R1 nl = index bias lensa nudara = 1 Menurut azas Fermat AD + DE = nl BF Untuk sinar-sinar paraxial : AD ≈ HO , DE ≈ OI dan HO + OI ≈ nl BF atau HO + BO + OF + FI = nl (BO + OF) HB + FI = (nl = 1) (BO + OF) ………..(01) A E n;l H B O F I L G 4 Bina Nusantara

sebagaimana tergambar . A (JH) (HB) = (AH) (AC) J B atau HB ,FI , BO dan OF adalah jarak tali busur dengan busurnya sebagaimana tergambar . A (JH) (HB) = (AH) (AC) J B atau (2R - x) x = h2 C Dalam keadaan x kecil maka : h2 ≈ 2Rx atau x ≈ h2/2R ……….. (02) Karena lensa tipis maka BO dan FO kecil → HB dan FI kecil maka : h R H x 5 Bina Nusantara

FP = dI = d2 , BC1 = R1 dan FC2 = – R2 maka ……………(03) Untuk sinar-sinar paraxial : AH ≈ DO dan SB = d0 = d1 , FP = dI = d2 , BC1 = R1 dan FC2 = – R2 maka ……………(03) Apabila lensa berada dalam medium dengan index bias nm , persamaan (03) menjadi : ……… … (04) R1 dan R2 adalah jejari permukaan cembung dan cekung d0 dan di adalah jarak benda dan bayangan Persamaan ini disebut rumus pembuat lensa 6 Bina Nusantara

Apabila dalam persamaan (04) d0 → ∞ maka ; • Persamaan Gauss Apabila dalam persamaan (04) d0 → ∞ maka ; dan apabila di → ∞ maka : Dalam keadaan f0 = fi = f maka ………………..(05) 7 Bina Nusantara

fi Dengan demikian persamaan (04) menjadi : ………(06) Perbesaran lensa tipis : ………(07) di R2 y0 fi C2 C1 yi f0 d0 R1 8 Bina Nusantara

* Rumus Newton untuk lensa X0 Xi = f2 ………(08) X 0 = jarak benda ke titik fokus pertama X i = jarak bayangan ke titik fokus kedua Perjanjian tanda untuk lensa : (1). y0 , yi (+) positif di atas sumbu utama (2). X0 positif (+) sebelah kiri F0 (3). Xi positif (+) debelah kanan Fi f Xi f X0 9 Bina Nusantara

Apabila dua lensa tipis digabung dan keduanya terpisah sebesar ▪ Gabungan lensa tipis Apabila dua lensa tipis digabung dan keduanya terpisah sebesar d cm maka panjang fokus ekivalennya adalah : (09) Contoh soal 1 : Sebuah sumber cahaya titik terletak pada sumbu utama dan . berada 30 cm dari lensa plan-konvex . Jejari kelengkungan lensa . adalah 5 cmLensa dicelupkan dalam air , . nair = 1.33 . Index bias . lensa , n1 = 1.5 .Tentukanlah letak bayangan : : . (a). Bila sumber cahaya sepihak permukaan lensa yang datar . (b). Bila sumber cahaya sepihak dengan permukaan cembung . lensa 10 Bina Nusantara

Bayangan bersifat maya dan terletak di sebelah kiri lensa (b). Jawaban : (a). R1 = ∞ , R2 = 5 cm Bayangan bersifat maya dan terletak di sebelah kiri lensa (b). Bayangan bersifat maya dan terletak di sebelah kiri lensa , sama seperti pada (a) 11 Bina Nusantara

Sinar-sinar dari suatu lensa memusat ke arah titik P (lihat gambar) Contoh 2 : Sinar-sinar dari suatu lensa memusat ke arah titik P (lihat gambar) Berapa tebal (t) kaca yang index biasnya 1.5 agar bayangan terbentuk pada titik P* . P P* t Jawaban : Ujung kiri kaca ; n = 1 , n2 = 1.5 Jarak benda d11 dari permukaan pertama ⅛’’ 6’’ 12 Bina Nusantara

Jarak bayangan oleh permukaan pertama : Untuk permukaan kanan : n1 = 1.5 ; n2 = 1 , R = ∞ Jarak benda untuk permukaan ke dua : d12 = – ( d11 – t) = – ( 8.8125 – t) , d22 = 6 – t 13 Bina Nusantara

1. Sebuah obyek diletakkan 10 ft didepan lensa sebuah kamera . Soal latihan : 1. Sebuah obyek diletakkan 10 ft didepan lensa sebuah kamera . Bayangannya jelas pada film yang berada 6 inch dibelakang lensa Sebuah platkaca tebal 0.5 inch dengan index bias 1.5 disisipkan di antara lensa dan film seperti tergambar film a).Tentukan posisi bayangan yang baru [Jawaban : 0.167’’→film ] b).Pada jarak berapa suatu obyek harus diletakkan didepan lensa agar bayangan tepat jatuh pada film [Jawaban : 23.4 ft] ½’’ 4’’ 6’’ 14 Bina Nusantara

diletakkan terpisah sejauh 20 cm .Suatu benda diletakkan 2. Dua lensa konvergen berfokus f1 =20 cm dan f2 = 25 cm diletakkan terpisah sejauh 20 cm .Suatu benda diletakkan sejauh 60 cm didepan lensa pertama . Tentukan : a). Letak bayangannya {Jawaban : 7.14 cm , } b). Perbesaran total [Jawaban : – 0.357 terbalik ] c). Gambarkan jalannya berkas cahaya dalam sistem tersebut. 15 Bina Nusantara

– Lensa konvergen (positif) 2. METODA GRAFIS Pembentukan bayangan secara grafis didasarkan pada sifat-sinar . utama dari lensa. . (1). Sinar-sinar datang sejajar sumbu akan dibiaskan melalui titik . fokus kedua (FI) . (2). Sinar-sinar datang melalui titik pusat lensa akan diteruskan tanpa . mengalami pembiasan . (3). Sinar-sinar datang melalui titik fokus utama akan dibiaskan . sejajar sumbu, . (4). Sinar-sinar datang sejajar dengan sinar yang melewati pusat . lensa akan dibiaskan pada bidang focus ( bidang melewati titik . focus dan tegak lurus sumbu ) ▪ Lensa konvergen (positif) dan lensa divergen (negatif ) – Lensa konvergen (positif) Lensa dengan panjang fokus positif yang bersifat mengumpulkan cahaya 16 Bina Nusantara

• Lensa Divergen Lensa dengan panjang fokus fokus negatif , dan bersifat menye- . barkan sinar. 17 Bina Nusantara

Sinar-sinar datang yang sejajar dengan sinar yang melalui . pusat lensa . bidang fokus sumbu utama 18 Bina Nusantara

Mata terdiri atas : lensa mata , diafgrama dan retina. Agar 3. ALAT OPTIK (1). Mata Mata terdiri atas : lensa mata , diafgrama dan retina. Agar tampak jelas, bayangan haruslah tepat di retina. • Titik dekat Jarak terdekat yang masih dapat dilihat dengan jelas. Umum nya titik dekat bertambah dengan bertambahnya usia. • Titik jauh Jarak terjauh yang masih dapat dilihat dengan jelas, Titik jauh mata normal di tak terhingga. • Cacat mata a.Terang Jauh ( Presbiopik ) Titik dekat lebih jauh dari titik dekat mata normal . Untuk dapat melihat objek pada jarak baca normal (25 cm) digunakan lensa positif , yang berfungsi menempatkan bayangan di titik dekat mata. 19 Bina Nusantara

b. Terang Dekat ( miopik ) b. Terang Dekat ( miopik ) . Titik jauh terletak pada jarak berhingga ; Untuk cacat mata . ini dapat menggunakan lensa negatif, agar bayangan dari . benda di tak terhingga tepat di titik jauh mata miopik. (2). Kaca pembesar(loupe) . Berupa sebuah lensa konvergen, yang diletakkan di dekat . mata. Benda diletakkan di titik fokus lensa, sehingga . bayangan semu terletak di tak terhingga. lensa mata θ 25 cm 20 Bina Nusantara

Jalannya sinar dengan pertolongan loupe dan mata tak berakomodasi , benda sekan-akan di tak terhingga lensa flensa mata Perbesaran loupe : m = θ* / θ ……..(10) atau M = 25/f ……..(11) Kemampuan perbesaran dengan loupe sangat terbatas , yaitu sekitar 2 sampai 3 kali dikarenakan oleh aberasi sferis . Perbesaran ini dapat diperbaiki sedikit dengan mendekatkan lensa ke mata dan mengatur akomodasi mata (lihat gambar berikut). Θ* 21 Bina Nusantara

h ▪ Flensa d1 d2 mata ……(12) Θ* Θ* f 22 Bina Nusantara

Berfungsi untuk melihat benda-benda sangat kecil. Terdiri (3). Mikroskop Berfungsi untuk melihat benda-benda sangat kecil. Terdiri atas dua lensa konvergen, yang disebut sebagai lensa objektif (dekat benda ) dan lensa Obyek berada diluar fokus lensa obyektif ,sedangkan bayangan berimpit dengan titilk fokus lensa okuler. Perbesaran mikroskop : ……..(13) X* = jarak antara F0 * dan F0C f1 = panjang fokus obyektif fOC = panjang fokus okuler 23 Bina Nusantara

Skema : Jalan berkas sinar (Mikroskop) mata lensa okuler lensa obyektif obyek bayangan bayangan imajiner Skema : Jalan berkas sinar (Mikroskop) mata 24 Bina Nusantara

Teleskop digunakan untuk melihat benda-benda yang letaknya jauh .baik yang berukuran besar maupun yang sulit diamati dengan mata biasa telanjang .Prinsip kerjanya adalah mendekatkan benda kepada pengamat . mata ● ● Skema : Jalan berkas sinar (Teleskop) Fob FoC FoC θ Θ* h 25 Bina Nusantara

fob = panjang fokus lensa obyektif foc = panjang fokus lemsa okuler Perbesaran sudut : ………(14) fob = panjang fokus lensa obyektif foc = panjang fokus lemsa okuler 26 Bina Nusantara

Sampai Jumpa 27 Bina Nusantara