GERAK 2 DIMENSI Pertemuan 5 - 6 Matakuliah : D0684 – FISIKA I Tahun : 2008 GERAK 2 DIMENSI Pertemuan 5 - 6

r1 = posisi awal r1 Δr r2 1. Posisi dan Pergeseran Posisi Dalam sistem koordinat kartesian untuk dua dimensi, posisi benda dinyatakan oleh vektor : r = i X + j Y Pergeseran Pergeseran merupakan perpindahan benda dari posisi awal ke posisi akhir, dan pergeseran merupakan suatu besaran vektor. Pergeseran : Δr = r2 – r1 = ( i X2 + j Y2 ) – ( i X1 + j Y1) r2 = posisi akhir r1 = posisi awal r1 Δr r2 3 Bina Nusantara

Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai : Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai pergeseran per selang waktu , gerak 2 dimensi Karena pergeseran merupakan besaran vektor dan Δt merupakan besaran skalar, maka kecepatan ( ) adalah besaran vektor. Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai : Bina Nusantara

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan per selang waktu 2 dimensi Percepatan sesaat : Percepatan dalam arah sumbu X : aX=dVX/ dt = d2X/ dt2 Percepatan dalam arah sumbu Y : aY=dVY/ dt = d2Y/ dt2 Bina Nusantara

Hubungan sebaliknya, yaitu menentukan kecepatan bila percepatan diketahui, dan menentukan posisi bila kecepatan diketahui : Bina Nusantara

4. Gerak Dua Dimensi Dengan Percepatan Konstan Dalam gerak dua dimensi dengan percepatan konstan, komponen percepatan dalam arah : sumbu X : aX = konstan Sumbu Y : aY = konstan. Persamaan gerak : Dalam arah sumbu X VX = VX0 + aX t X = X0 + VX0 t + (1/2) aX t2 X = X0 + ( VX0 + VX ) t Bina Nusantara

Dalam arah sumbu Y VY = VY0 + aY t Y = Y0 + VY0 t + ½ aY t2 Y = Y0 + ½ ( VY0 + VY ) t Bina Nusantara

Gerak peluru merupakan gerak dua dimensi dengan percepatan konstan dan lintasan melengkung (parabola ) a. Percepatan - Komponen horizontal : aX = 0 - Komponen vertikal : aY = - g b. Kecepatan - Komponen horizontal : VX = VX0 = V0 COS 0 - Komponen vertikal : VY = VY0 – gt = V0 Sin0 - gt - Arah kecepatan setiap saat : Tan  = VY / VX Bina Nusantara

Y = VY0 t - ½ g t2 = (V0 Sin 0) t – ½ g t2 c. Pergeseran / Posisi: - Komponen horizonal : X = Vx t = VX0 t = ( V0 Cos 0 ) t - Komponen vertical : Y = VY0 t - ½ g t2 = (V0 Sin 0) t – ½ g t2 Bina Nusantara

6. Gerak Melingkar Beraturan Pada gerak melingkar beraturan, besar kecepatan adalah konstan , tapi arah kecepatan berubah terus menerus. Karena kecepatan merupakan besar vektor, dimana suatu kecepatan dikatakan konstan bila besar dan arahnya konstan. Maka pada gerak melingkar beraturan terdapat percepatan, yang disebut percepatan sentripetal, yang besarnya adalah : aR = V2 / R , dan berarah ke pusat lintasan, R adalah jari-jari lintasan. V aR V Bina Nusantara

7. Percepatan Tangensial Pada gerak melingkar, bila besar dan arah kecepatan benda berubah setiap saat, maka disamping mengalami percepatan sentripetal ( aR), juga mengalami percepatan tangensial ( aT ) yang arahnya menyinggung lintasan setiap saat. Kedua percepatan tersebut adalah : aR = V2 / R dan aT = dV/dt Percepatan total : R aR aT V Bina Nusantara

8. Kecepatan Relatif Kecepatan sebuah benda kadang-kadang diukur relatif terhadap kerangka acuan (sistem koordinat) yang bergerak relatif terhadap kerangka acuan lain. S S’ S S’ B r r’ A = A’ A ut A’ t = 0 t = t -- a -- -- b -- * Pada t = 0 partikel berada di A untuk kerangka acuan S, dan di A’ di kerangka acuan S’, dimana A dan A’ pada posis yang sama ( gambar a ). Bina Nusantara

* Kecepatan S’ terhadap S misal adalah u = konstan * Partikel bergerak bersamaan dengan kerangka acuan S’ bergerak terhadap kerangka acuan S * Kecepatan S’ terhadap S misal adalah u = konstan * Saat t berikutnya partikel di B (gambar b) Pergeseran partikel relatif terhadap acuan S : r Pergeseran partikel relatif terhadap acuan S’ : r’ Pergeseran acuan S’ relatif terhadap acuan S : ut Maka : r = r’ + ut Kecepatan relatif partikel terhadap acuan S : V = dr / dt = dr’/dt + d(ut)/dt atau V = V’ + u V = kecepatan partikel relatif terhadap acuan S V’ = kecepatan partikel relatif terhadap acuan S’ Bina Nusantara