PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR RESPONSI UJI HIPOTESIS Dr. Ir. Budi Nurtama, Magr Dr. Ir. Nugraha Edhi Suyatma, DEA PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

HIPOTESIS DESKRIPTIF (satu sampel) Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis deskriptif: Menghitung rata-rata data Menghitung simpangan baku Menghitung nilai t-hitung (atau z hitung) Mencari nilai t tabel (atau z tabel). Menggambar kurva Meletakkan kedudukan t hitung dan t tabel dalam kurva yang telah dibuat Membuat keputusan pengujian hipotesis

CONTOH 1 : Telah dilakukan pengumpulan data untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa daya tahan berdiri karyawati inspektor kemasan di industri pangan adalah 4 jam/hari. Berdasarkan sampel 31 orang yang diambil secara random karyawati yang dimintai keterangan masing-masing memberikan data sebagai berikut: 3 2 3 4 5 6 7 8 5 3 4 5 6 6 7 8 8 5 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 2 3 3

JAWAB 1. H0 :  = 4 jam H1 :   4 jam  = 0.05 N= 31 : o = 4 jam/hari H0 :  = 4 jam H1 :   4 jam  = 0.05 Rata²= 4,645 Simpangan baku= 1.81 z hitung= 1.98 Wilayah kritik : z   z0.025 dan z  z0.025 (pengujian dua arah) Tabel A.2 : z  1.96 dan z  1.96 Keputusan : |z hitung| > z tabel Tolak H0  daya tahan berdiri tidak sama dengan 4 jam JAWAB 1.

CONTOH 2 : Suatu perusahaan biskuit menyatakan bahwa daya simpan produk pada suhu ruang paling sedikit 400 hari. Berdasarkan pernyataan produsen tersebut, maka BPOM akan melakukan pengujian, apakah umur simpan produk biskuit tersebut betul 400 hari atau tidak, sebab ada keluhan konsumen bahwa produk yang dibeli sudah terasa tengik meskipun belum lewat tanggal kadaluarsanya. Setelah dilakukan uji simpan 21 bungkus biskuit tersebut, diperoleh data umur simpan (dengan uji inkubasi) sbb: 450 390 400 480 500 380 350 400 340 300 300 345 375 425 390 340 350 360 300 200 300 . Bagaimana perumusan hipotesisnya? Apa kesimpulan dari hasil uji simpan tersebut?

JAWAB 2. H0 :   400 hari (maka dilakukan uji satu arah, fihak kiri)  = 0.05 Statistik : rata²=361; simpangan baku: 68,25 T hitung: -2,74 Wilayah kritik : t   t0.05 Tabel A.2 : t tabel = 1,717 Keputusan : |t hitung| lebih besar dari t tabel maka: Tolak H0  daya tahan lampu kurang dari 400 hari.

Buatlah hipotesis dan kesimpulan ujinya? CONTOH 3 : Tinggi badan rata-rata remaja pria di Indonesia adalah 165,5 cm. Jika dari hasil pengukuran terhadap 32 orang remaja laki² diperoleh data seperti tabel. Buatlah hipotesis dan kesimpulan ujinya?

CONTOH 3 : Nama Tinggi badan (cm) AGUS 165.3 AMIR 165.9 ALI 166.3 BUDI 159.4 GUNAWAN 170.2 CECEP 175.4 DEDE 163.5 DIDIK 168.5 ANWAR 169.5 TEDJO 163.2 GATOT 159.6 BUDIONO 158.4 SUGIONO 162.2 JONI 175.1 HANDOKO 170.5 HANDOYO 172.6 JIMMY 164.5 CONTOH 3 : GUNADI 159.6 SUGENG 169.8 CORNEL 165.8 EDDY 170.5 Santosa 169.5 ANDRE 168.4 ARIS 170.9 ANTON MARKUS 165.7 JOHAN 171.2 JONO 164.9 FREDY 168.5 FREDERIK 163.8 SALIM SLAMET 170.3

JAWAB 3. H0 :  = 165.5 cm H1 :   165.5 cm (a)  = 0.05 Statistik uji : z hitung: 2,1212 Wilayah kritik : z tabel  1.96 Keputusan : (a) Tolak H0  tinggi rata² remaja pria tidak sama dengan 165.5 cm pada taraf nyata 0.05.

JAWAB 3. 2,5% HO DITOLAK HO DITERIMA z tabel: -1,96 +1,96 z hitung: +2,1212

Produktivitas (ton/ha) CONTOH 4 : Dinas pertanian Karawang mengklaim bahwa dengan program pembinaan intensif, produktifitas padi di Kabupaten Karawang sebesar 10,25 ton/ha. Jika hasil perhitungan di lapangan adalah spt tabel, buatlah hipotesis dan apakah pernyataan DinTan Karawang dapat diterima? Tempat Produktivitas (ton/ha) 1 8.5 2 11.2 3 9.9 4 10.5 5 11.4 6 8.9 7 8.8 8 10.7 9 10.8

H0 :  = 10,25 ton/ha H1 :  < 10,25 ton/ha  = 0.05 Perhitungan statistik uji : t hitung = -0,4707 T tabel (df = 8; pengujian satu arah /2 = 0.025) T tabel = -1,8595 (tanda negatif diberikan karena uji satu sisi ada di sebelah kiri. Karena t hitung < t tabel; maka Ho diterima dan kita dapat menerima pernyataan Dinas Pertanian Karawang bahwa produktifitas padi di daerah tersebut tidaklah kurang secara nyata dari 10,25 ton/ha. JAWAB 4.

JAWAB 4. lanjutan 5% HO DITOLAK HO DITERIMA t tabel: -1,859 t hitung: -0,4707

CONTOH 5 : Untuk mengetahui apakah konsumsi kalori masyarakat Indonesia telah mencukupi standar kesehatan yaitu 2350 kalori per hari, Dep. kesehatan melakukan penelitian di 10 daerah propinsi seperti Tabel. Bagaimana hipotesis dan kesimpulan dari kajian ini? Daerah Konsumsi makan (rata-rata kalori) 1 2500 2 2450 3 2550 4 2000 5 2100 6 2200 7 2670 8 2650 9 2400 10

JAWAB 5. 2,5% HO DITOLAK HO DITERIMA t tabel: -2,262 +2,262 t hitung: 0,1555

CONTOH 5 : Untuk mengetahui apakah keanggotaan dalam organisasi maha-siswa mempunyai akibat baik atau buruk pada nilai seseorang, nilai mutu rata-rata berikut ini telah dikumpulkan selama periode 5 tahun : Tahun 1 2 3 4 5 Anggota 2.0 2.3 2.1 2.4 Bukan Anggota 2.2 1.9 2.5 Dengan mengasumsikan bahwa populasinya normal, ujilah pada taraf nyata 0.025 apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswa berakibat buruk pada nilai yang dicapai seseorang.

JAWAB 5. H0 : 1 = 2 atau D = 1  2 = 0  = 0.025 Perhitungan statistik uji : pengamatan berpasangan JAWAB 5. Anggota Bukan Anggota di di2 2.0 2.2  0.2 0.04 1.9 0.1 0.01 2.3 2.5 2.1 2.4 0.0 0.00  0.5 0.13

JAWAB 5. lanjutan Wilayah kritik : v = 5 – 1 = 4  Tabel A.4: t < - 2.776 Keputusan : Terima H0  keanggotaan organisasi mahasiswa tidak berpengaruh terhadap nilai yang dicapainya pada taraf 0.025

CONTOH 6 : Sebuah perusahaan aki mobil mengatakan bahwa umur aki yang diproduksinya mem-punyai simpangan baku 0.9 tahun. Bila suatu contoh acak 10 aki menghasilkan simpangan baku 1.2 tahun, apakah menurut Anda simpangan baku populasinya lebih besar dari 0.9 tahun ? Gunakan taraf nyata 0.05.

JAWAB 6. H0 : 2 = 0.81 H1 : 2  0.81  = 0.05 Statistik uji : Wilayah kritik : Tabel A.6 : v = n – 1 = 10 – 1 = 9  2  16.919 Keputusan : Terima H0  tidak ada alasan untuk meragukan bahwa simpangan baku umur aki 0.9 tahun pada taraf nyata 0.05. JAWAB 6.

CONTOH 7 : Pada Contoh 4 diasumsikan bahwa ragam kedua populasinya sama tetapi nilainya tidak diketahui. Cukup beralasankah asumsi tersebut ? Gunakan taraf nyata 0.10.

JAWAB 7. H0 : 12 = 22 H1 : 12  22  = 0.10 Statistik uji : Wilayah kritik : Tabel A.7 : v1 = 12 – 1 = 11 dan v2 = 10 – 1 = 9 Keputusan : Terima H0  cukup beralasan untuk mengasumsikan bahwa kedua ragam populasi adalah sama pada taraf nyata 0.05. JAWAB 7.

CONTOH 8 : Seorang pemborong menyatakan bahwa di 70% rumah-rumah baru dipasang alat pemompa udara panas. Setujukah anda dengan pernyataan tsb bila diantara 15 rumah baru yang diambil acak terdapat 8 rumah yang menggunakan pompa udara panas. Gunakan taraf nyata 0.10.

JAWAB 8. H0 : p = 0.7 H1 : p  0.7  = 0.10 Statistik uji : x = 8 Wilayah kritik : Tabel A.2 untuk n = 15 dan p = 0.7  Jumlah peluang binom terbesar  0.05 adalah pada r = 7 = k’0.05 Jumlah peluang binom terkecil  0.05 adalah pada r = 13 = k0.05  1 Jadi : wilayah kritiknya x  7 atau x  (13+1) Keputusan : Terima H0  Tidak ada alasan kuat untuk meragukan pernyataan pemborong pada taraf nyata 0.10.

CONTOH 9 : Suatu obat penenang diduga hanya 60% efektif. Hasil percobaan obat baru terhadap 100 penderita yang diambil acak menunjukkan 70% efektif. Apakah cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa obat baru tsb lebih baik ? Gunakan taraf nyata 0.05.

JAWAB 9. H0 : p = 0.6 H1 : p > 0.6  = 0.05 Statistik uji : Wilayah kritik : Tabel A.4 : z > 1.645 Keputusan : Tolak H0  Obat baru memang lebih baik pada taraf nyata 0.05.

CONTOH 10 : Pemungutan suara akan dilakukan untuk mengetahui pendapat penduduk suatu kota dan sekitarnya terhadap pendirian sebuah gedung. Diambil contoh acak dan hasilnya 120 dari 200 penduduk kota dan 240 dari 500 penduduk sekitar kota menyetujui rencana tsb. Setujukah anda jika dikatakan bahwa proporsi penduduk kota yang setuju lebih tinggi dari proporsi penduduk sekitar kota yang setuju ? Gunakan taraf nyata 0.025.

JAWAB 10. H0 : p1 = p2 H1 : p1 > p2  = 0.025 Perhitungan statistik uji :

JAWAB 10. lanjutan Wilayah kritik : Tabel A.4 : z > 1.96 Keputusan : Tolak H0  Setuju dengan pendapat bahwa proporsi penduduk kota yang setuju lebih besar dari penduduk sekitar kota yang setuju pada taraf nyata 0.025.