D0124 Statistika Industri Pertemuan 5 dan 6 Ukuran Statistik D0124 Statistika Industri Pertemuan 5 dan 6

Ukuran Pemusatan Untuk menyelidiki segugus data kuantitatif, akan sangat membantu bila kita mendefinisikan ukuran – ukuran numerik yang menjelaskan ciri – ciri data yang penting. Sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah nilai tengah, median dan modus.

Ukuran Keragaman 1 Ukuran pemusatan belum memberikan deskripsi yang mencukupi bagi data kita. Perlu dilakukan pengamatan seberapa jauh data menyebar dari rata – ratanya. Data mungkin memiliki nilai tengah atau median yang sama, tetapi sangat berbeda keragamannya. Data yang dipilih adalah data dengan keragaman yang paling kecil.

Ukuran Keragaman 2 Statistik paling penting untuk mengukur keragaman data adalah wilayah dan ragam. Wilayah sekumpulan data adalah beda antara pengamatan terbesar dan terkecil dalam kumpulan tersebut. Kekurangan yang dimiliki wilayah diperbaiki oleh ragam, yang memperhatikan posisi relatif setiap pengamatan terhadap nilai tengah gugus data tersebut (simpangan dari nilai tengahnya).

Dalil Chebyshev Ditemukan oleh ahli matematika berkebangsaan Rusia, P.L. Chebyshev. Proporsi pengukuran yang jatuh antara dua nilai yang setangkup terhadap nilai tengahnya berhubungan dengan simpangan bakunya. Chebyshev memberikan dugaan yang konservatif terhadap proporsi data yang jatuh dalam k simpangan baku dari nilai tengahnya, untuk suatu bilangan tetap k tertentu.

Nilai Z 1 Nilai Z muncul karena ada permasalahan bagaimana membandingkan dua pengamatan dari dua populasi yang berbeda sehingga kita dapat menentukan tingkatan relatifnya. Nilai Z adalah suatu pengamatan X dari suatu populasi yang mempunyai nilai tengah  dan simpangan baku . Nilai Z = (X - ) / 

Nilai Z 2 Nilai Z mengukur berapa simpangan baku sebuah pengamatan terletak di atas atau di bawah nilai tengahnya. Nilai Z positif mengukur berapa simpangan baku letak suatu pengamatan di atas nilai tengahnya. Nilai Z negatif mengukur berapa simpangan baku letak suatu pengamatan di bawah nilai tengahnya. Nilai Z tidak mempunyai satuan sehingga memungkinkan dilakukan perbandinan dua pengamatan relatif terhadap kumpulan induknya, yang diukur dalam satuan yang berbeda.