Pertemuan 19 s.d 22 Gaya Batang Matakuliah : S0284/ Statika Rekayasa Tahun : Pebruari 2006 Versi : 01/00 Pertemuan 19 s.d 22 Gaya Batang

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat menghubungkan teori dan perhitungan garis pengaruh pada konstruksi dengan kombinasi beban dan pada struktur muatan tak langsung (C3)

Outline Materi Analisa dan perhitungan dan aplikasi garis pengaruh struktur muatan tak langsung pada konstruksi balok pada 2 perletakan,pada konstruksi balok pada 2 perletakan dengan beban gandar ganda,pada 2 perletakan dengan kantilever

Outline Materi Analisa dan perhitungan dan aplikasi garis pengaruh pada konstruksi pelengkung 3 sendi Metoda irisan titik buhul dengan cara analitis

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Garis pengaruh dipergunakan untuk mengetahui dimana letaknya muatan sesuatu muatan yang ber-gerak yang dapat menimbulkan akibat yang paling buruk. Dipakai pertolongan muatan bergerak sebesar 1 ton.

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Garis pengaruh merupakan cara lain untuk mencari reaksi perletakan, gaya lintang dan momen pada suatu konstruksi yang terbebani beban luar statis. Dengan kata lain garis peng-aruh dapat pula dipergunakan untuk mencari besarnya reaksi perletakan, gaya-gaya dalam batang tanpa hukum keseimbangan (M = 0 ; V = 0 ; H = 0 ). Jangkauan gaya-gaya dalam yang dapat dicari meliputi seluruh titik pada batang konstruksi.

Garis pengaruh berlaku pada bentuk-bentuk konstruksi seperti : Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Garis pengaruh berlaku pada bentuk-bentuk konstruksi seperti : Konstruksi Statis Tertentu meliputi : Konstruksi Balok diatas 2 per-letakan biasa dan dengan Kantilever Konstruksi Kantilever Murni Konstruksi Balok Gerber Konstruksi dengan Muatan Tak Langsung Konstruksi Pelengkung 3 sendi

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Konstruksi Statis Tak Tentu, meliputi konstruksi-konstruksi variasi antara : No Balok di atas 2 perletakan Biasa Balok di atas 2 perletakan dgn kantilever Kantilever Keterangan 1.  Seluruhnya dapat pula berbentuk balok ger-ber & kon-struksi dgn muatan tak langsung 2.  3. 4. 5. 6. 7. 8. Konstruksi pelengkung 3 sendi 9. …… dsbnya.

Konstruksi Rangka Batang meliputi : Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Konstruksi Rangka Batang meliputi : Konstruksi Rangka Batang Statis Tertentu Konstruksi Rangka Batang Statis Tak Tentu Luar & Dalam

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Muatan statis yang bekerja dapat berupa muatan terpusat, terbagi rata lurus dan terbagi rata teratur (segitiga) sedangkan muatan hidup (bergerak) yang bekerja dapat berupa muatan terpusat tunggal ter-bagi rata, terpusat gandar (2, 3, 4, 5, … gaya).

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata.

Mencari reaksi perletakan Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Mencari reaksi perletakan Apabila muatan 1 ton diatas A, didapat RA = 1 ton, apabila muatan 1 ton diatas B, didapat RB = 1 ton. Mencari gaya-gaya dalam

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Bila ada beban terbagi rata statis sepanjang balok ACB seperti terlihat pada gambar dibawah ini :

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata. Bila ada beban terbagi rata statis sepanjang AC maka besarnya RA, RB, LC & MC dapat langsung dicari hasilnya dimana besarnya luasan gambar Gp.RA, RB, LC & MC sesuai letak beban terbagi rata statis tersebut bekerja di konstruksi dengan :

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa dengan beban statis terbagi merata.

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Biasa Dengan Beban Gandar Tunggal (2 Gaya Terpusat)

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Biasa Dengan Beban Gandar Tunggal (2 Gaya Terpusat) Mmax = 4 . 2,979 + 2 . 1,604 = 11,916 + 3,208 = 15,124 t.m VA . 12 – 4 . 6,5 – 2 . 3,5 = 0 VA = = 2,75 t VB . 12 – 4 . 5,5 – 2 . 8,5 = 0 VB = = 3,25 t

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban Statis Terbagi Merata

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban Statis Terbagi Merata Jika a1 = 2 m, l = 6 m dan a2 = 3 m se-dangkan titik II sejarak 2 m dari titik A maka seperti terlihat pada gambar dibawah ini

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban Statis Terbagi Merata

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban Bergerak Terbagi Merata Diketahui balok ABC ; hitung garis pe- ngaruh MI akibat beban hidup merata q = 2t/m’ sepanjang 3m

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung

* Mencari Gp. MA & LA MA = - P( l – x ) x = 0 … MA = -P.l Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung * Mencari Gp. MA & LA MA = - P( l – x ) x = 0 … MA = -P.l x = l … MA = 0 L A = + P * Mencari Gp. MI & LI 0  x  a MI = - P( a – x ) x = 0 … MI = -a x = a … MI = 0 a  x  l MI = 0 LI = 0

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung

* Gp. MA  lihat kanan potongan MA = - P.x x = 0 … MA = 0 Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung * Gp. VA  VA = 1 t * Gp. MA  lihat kanan potongan MA = - P.x x = 0 … MA = 0 x = 12 … MA = -12 t.m * Gp. MC  lihat kanan potongan titik C (6 x  15) MC = - P(x - 6) = - x + 6 x = 6 … MC = 0 t.m x = 15 … MC = – 9 t.m

P = 1t berjalan sepanjang ABC ; lihat kanan potongan titik F  MF = 0 Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung Gp. MF P = 1t berjalan sepanjang ABC ; lihat kanan potongan titik F  MF = 0 P = 1 berjalan sepanjang CD MF = -.P (1,5) a = 0 … MF = 0 a = 1,5 … MF = – a = 3 … MF = – 1,5 P =1t berjalan sepanjang DE(9x12) MF = - P(x – 7,5) x = 9 … MF = -1,5 x = 12 … MF = -4,5

P = 1 berjalan sepanjang ABC Lihat kanan potongan di titik CLC=0 Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung Gp. LC P = 1 berjalan sepanjang ABC Lihat kanan potongan di titik CLC=0 P = 1 berjalan sepanjang CDE Lihat kanan potongan  LC=P=1 ton

P = 1 berjalan sepanjang ABC LF = 0 P = 1 berjalan sepanjang CD Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung Gp. LF P = 1 berjalan sepanjang ABC LF = 0 P = 1 berjalan sepanjang CD LF =a/3 a = 0 … LF = 0 a = 1,5 … LF = 1/2 t a = 3 … LF = 1t P = 1 berjalan sepanjang DE LF = 1 ton

Untuk menghi-tung G.p reaksi perletakan sama seperti muatan langsung. Analisa, Perehitungan & Aplikasi Garis Penngaruh Pada Bentuk Konstruksi : Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Biasa & Kantilever Untuk menghi-tung G.p reaksi perletakan sama seperti muatan langsung. G.p gaya dalam untuk potongan yang berada dibawah balok lintang sama halnya seperti balok langsung.

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever & Dengan Beban Gandar Ganda (4 Gaya Terpusat)

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever & Dengan Beban Gandar Ganda (4 Gaya Terpusat)