Regresi linier berganda dan Non linier J0682 P ertemuan 8 Regresi linier berganda dan Non linier J0682

Tujuan Belajar Setelah mempelajari bab ini, Mahasiswa diharapkan mampu: Memahami hubungan lebih dari dua variabel Mendapatkan persamaan regresi linear berganda Menghitung korelasi berganda dan korelasi parsial Membuat persamaan trend nonlinear dari suatu series data

H T K K R Materi orelasi parsial ubungan lebih dari 2 variabel rend non linier orelasi berganda orelasi parsial egresi linier berganda T K K R

1 2 Buku Acuan keenam, halaman 185 – 209 . Statistik (2000) kar. J. Supranto, jilid 1 Chap.8 edisi keenam, halaman 185 – 209 . Statistika, Teori dan Aplikasi (2001), kar. Wayan Koster, edisi pertama, halaman 173 - 197 2

Persamaan Regresi Linier Berganda Adalah suatu persamaan regresi dimana variabel bebasnya lebih dari 1 Variabel (dalam hal ini x1 dan x2) Contoh : y = pengeluaran pembelian barang x1 = Pendapatan dan x2 = jumlah anggota rumah tangga Bentuk persamaannya Y = b0 + b1X1 + b2X2 + ……. bo = nilai y apabila x1 = x2 = 0 b1 = besarnya kenaikan (penurunan) y dalam satuan, apabila x1 naik (turun) satu satuan, sedangkan x2 konstan b2 = besarnya kenaikan (penurunan) y dalam satuan, apabila x2 naik (turun) satu satuan, sedangkan x1 konstan Apabila didapat persamaan regresi linier berganda Y = 3,92 + 2,50x1 - 0,48x2 artinya : jika x1 naik Rp. 1000 sementara x2 konstan, maka y naik Rp. 250. Demikian juga jika x2 bertambah 1 orang, sedangkan x1 konstan, maka y turun (makin besar jumlah anggota keluarganya makin berkurang pengeluaran untuk membeli barang) Catatan : nilai b1 dan b2 dinamakan Koefisien Regresi Parsial

Koefisien Korelasi Linier Berganda (KKLB) Adalah suatu korelasi antara variabel tidak bebas Y dengan variabel bebas yang lebih dari 1 variabel Rumus KKLB Koefisien Penentu (KP ) Apabila KKLB dikuadratkan Yaitu besarnya sumbangan dari variabel bebas terhadap variasi variabel tidak bebas atau suatu nilai untuk mengukur besarnya sumbangan (share) dari beberapa variabel x terhadap variasi (naik-turunnya) y Rumus KP Ry.12 = r21y + r22y – 2(r1yr2yr12) 1 – r212 KP = R2y.12

Contoh soal 8.1 Persamaan Regresi, KKLB, KP Dalam suatu penelitian terhadap 10 rumah tangga (acak) data sbb : Seandainya rumah tangga tersebut mempunyai x1 dan x2 masing-masing 11 dan 8, berapa besarnya nilai y, artinya berapa ratus rupiah rumah tangga tersebut akan mengeluarkan uangnya untuk membeli barang-barang, dan berapa KKLB dan KP-nya ? Perngerjaannya : Secara persamaan Regresi Linier Berganda KKLB dan KP Y = data pengeluaran untuk pembelian barang-barang (dlm ratusan rupiah) 23 7 15 17 23 22 10 14 20 19 X1 = Pendapatan rumah tangga per bulan (dlm ribuan rupiah) 10 2 4 6 8 7 4 6 7 6 X2 = Jumlah orang dalam sebuah keluarga (orang) 7 3 2 4 6 5 3 3 4 3

Jawaban contoh soal Untuk persamaan Regresi linier Berganda Y = 3,92 + 2,50 X1 - 0,48 X2 apabila diketahui X1 = 11 dan X2 = 8 maka Y = 3,92 + 2,50(11) - 0,48(8) Y = 27,58 artinya apabila pendapatan rumah tangga per bulan Rp. 11.000 dan jumlah anggota keluarga 8 orang, diperkirakan akan mengeluarkan Rp. 2.758 untuk pembelian barang-barang KKLB atau Ry.12 = 0,9148 KP = (KKLB)2 atau (Ry.12)2 = (0,9148)2 = 0,8368 atau 84%, artinya besarnya sumbangan pendapatan (X1) dan jumlah anggota rumah tangga (X2) terhadap variasi atau naik-turunnya pengeluaran untuk pembelian barang-barang adalah 84%, sedangkan sisanya sebesar 16% disebabkan faktor lainnya

Koefisien Korelasi Parsial (KKP) Adalah Koefisien korelasi antara 2 variabel dengan menganggap variabel lainnya tetap Rumus Koefisien Korelasi Parsial X1 dan Y, apabila X2 konstan Rumus Koefisien Korelasi Parsial X2 dan Y, apabila X1 konstan Rumus Koefisien Korelasi Parsial X1 dan X2, apabila Y konstan r1y - r2y.r12 r1y.2 = 1 – r22y 1 – r212 r2y - r1y.r12 r2y.1 = 1 – r21y 1 – r212 r12 - r1y.r2y R12.y = 1 – r21y 1 – r22y

Contoh soal (KKP) Dengan memakai Contoh Soal 8.1, Hitunglah Koefisien Korelasi Parsial antara X1 dan Y, X2 dan Y serta X1 dan X2, didapat r1y = 0,91 r2y = 0,74 r12 = 0,85 Koefisien Korelasi Parsial X1 dan Y, apabila X2 konstan r1y.2 = 0,80 Koefisien Korelasi Parsial X2 dan Y, apabila X1 konstan r2y.1 = -0,15 Koefisien Korelasi Parsial X1 dan X2, apabila Y konstan r12.y = 0,63

Persamaan (Trend) non linier Garis Trend adalah garis regresi dimana variabel bebas X merupakan variabel waktu Jenis Garis Trend : Garis trend garis lurus (linier regression/trend) Garis trend tidak lurus (non-linier regression/trend) Ada 4 Trend non - linier regression ( tidak berupa garis lurus ) Trend Parabola Y’ = a + bX + cX2 ( X = waktu ) Trend Eksponensial (Logaritma) Y’ = abX Trend Logistik Y’ = k dimana k, a dan b konstan 1 + 10a+bX biasanya b < 0 4. Trend Gompertz y’ = kabX dimana k, a dan b konstan

۩Sampai jumpa Pada Pertemuan 9 (OFC)