1 BAM Pertemuan 7 Matakuliah: T0293/Neuro Computing Tahun: 2005
2 ‘Associative Memory’ yang telah dibahas pada bab terdahulu bersifat auto associative; BAM bersifat hetero associative. BAM dikembangkan oleh Bart Kosko (1987) berdasarkan studi tentang ‘associative memory’ sebelumnya. BAM sebagai model ‘neural networks’ memiliki kelebihan yaitu dapat memroses input yang tak lengkap (incomplete input atau input with noise). Kelemahan BAM adalah terletak pada kapasitas memori yang sangat kecil.
3 Arsitektur Memori Bidirectional Associative Memory Configuration LAYER 0 LAYER 1 LAYER 2 A B WTWT W Layer 0= layer distributor Layer 1= layer input Layer 2= layer output
4 ENCODING Jika kita memiliki m pasangan pola input { ( A 1,B 1 ), ( A 2,B 2 ),..., ( A m,B m ) } dimana A i = (a i1, a i2,..., a in ) dan B i = (b i1, b i2,..., b in ) maka BAM W dapat dikonstruksikan sebagai berikut: (dalam biner) W = A i T B i dimanai = 1, 2,...,m i = 1 m
5 W T = (A i T B i )T = B i T A i dalam bipolar, dimana A i dan B i masing-masing di transformasikan ke dalam bentuk X i dan Y i dimana 0 dalam A i dan B i diubah menjadi -1. W = X i T Y i W T = (X i T Y i ) T = Y i T X i i = 1 m m m m m
6 DECODING (Bipolar) Decoding atau operasi pemanggilan (recall) dapat dirumuskan sebagai berikut: X i = (Y i W T ) Y i = (X i W) dimana adalah fungsi threshold untuk X ik dan Y jk : X ik 1, jika Y i W k T > 0 -1, jika Y i W k T < 0 Y jk 1, jika Y i W k T > 0 -1, jika Y i W k T < 0
7 Stabilitas (Konvergensi) BAM akan mencapai konvergen atau stabil apabila energi yang diturunkan melalui fungsi Lyapunov minimum. Energi dalam BAM dirumuskan oleh Kosko (1987) sebagai berikut: E (x,y) = - X W Y T dimana W adalah matrik bobot
8 Kapasitas Menurut KoskoC min (n,p) Menurut WangC min (n,p) min (n,p) Menurut HainesC 2 log (min(n,p)) Menurut ZhangC min ( ( n + ) / ,( p + ) / )