STATISTIKA DASAR Uji Hipotesis Beda Dua Nilai Tengah Forcep Rio Indaryanto, S.Pi., M.Si Jurusan Perikanan Fakultas Pertanian Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

PENDAHULUAN Uji hipotesis dua beda nilai tengah digunakan untuk melihat apakah populasi 1 berbeda dari populasi 2 Rumus Hipotesis: 1) H0 => µ1 = µ2 atau H0 => µ1 - µ2 = 0 H1 => µ1 ≠ µ2 atau H1 => µ1 - µ2 ≠ 0 2) H0 => µ1 = µ2 atau H0 => µ1 - µ2 = 0 H1 => µ1 > µ2 atau H1 => µ1 - µ2 > 0 3) H0 => µ1 = µ2 atau H0 => µ1 - µ2 = 0 H1 => µ1 < µ2 atau H1 => µ1 - µ2 < 0

Langkah-langkah Pengujian 1.Tentukan Rumus hipotesisnya Satu arah atau dua arah (lihat rumus- rumus hipotesis) 2.Tentukan Statistik ujinya Statistik uji yang digunakan adalah Uji-Z dan Uji-t 3. Hitung nilai statistik uji Diperoleh nilai Zhitung atau thitung Zhitung

thitung 4.Tentukan batas α nya Uji Z (sama seperti Uji Hipotesis satu nilai tengah) Uji T Harus dilakukan Uji kehomogenan ragam / Uji F dengan menggunakan rumus dengan Fhitung < FTabel => ragam sama Fhitung > FTabel => ragam berbeda

Jika Ragam populasi/sampel sama maka df = n1 + n2 – 2 Jika Ragam populasi/sampel tidak sama maka Untuk uji satu arah, Nilai α tidak dibagi dua, karena seluruh α diletakkan hanya di salah satu sisi selang Untuk uji dua arah, Nilai α dibagi dua, karena α diletakkan di kedua sisi selang

5. Tentukan daerah penolakan dan penerimaan H0 6. Periksa Nilai Zhitung atau thitung apakah berada pada daerah penolakan atau penerimaan 7. Tarik kesimpulan sesuai dengan konteks permasalahan

Contoh : Sebuah perusahaan nugget ikan ingin menguji dua alat pencampur makanan,jenis I dan jenis II dengan mengambil sampel sacara random. Informasi hasil sampling adalah : Jenis I : n1=12; 1=140; S1=6 Jenis II : n2=15; 2=124; S2=5 Tunjukan pengujian hipotesis apakah ada perbedaan berat antara hasil pencampuran mesin jenis I dan jenis II dengan tingkat signifikasi 2%.

Jawab 1.Tentukan Rumus hipotesisnya Dua arah H0 => µ1 = µ2 atau H0 => µ1 - µ2 = 0 H1 => µ1 ≠ µ2 atau H1 => µ1 - µ2 ≠ 0 2.Tentukan Statistik ujinya Statistik uji yang digunakan adalah Uji-t, karena n<30 3. Hitung nilai statistik uji

4.Tentukan batas α nya Uji T Harus dilakukan Uji kehomogenan ragam / Uji F dengan menggunakan rumus 1,44 < 2,4=> Fhitung < FTabel => ragam sama df = 12 + 15 – 2 = 25 α = 0,02/2 = 0,01 tTabel = 2,485

5. Tentukan daerah penolakan dan penerimaan H0 6. Periksa Nilai thitung apakah berada pada daerah penolakan atau penerimaan 2,92 > 2,49 atau thitung > ttabel maka H0 di tolak 7.Tarik kesimpulan sesuai dengan konteks permasalahan “Berat hasil campuran mesin jenis I tidak sama dengan mesin jenis II”

Tugas

Tugas

Tugas Berikut adalah data kerusakan produk yang dibuat oleh karyawan shift malam dan siang Apakah kerusakan yang dibuat oleh karyawan shift malam benar lebih banyak?dengan α = 0,05 SHIFT MALAM SHIFT SIANG rata-rata kerusakan = 20 = 12 ragam = 3.9 = 0.72 ukuran sampel = 13 = 12

Tugas Apakah ada perbedaan dari dua populasi diatas?buatlah uji hipotesis dengan selang kepercayaan 95%.