VALIDITAS PEMBUKTIAN TATAP MUKA 6 Prodi PGSD FKIP UPM

Sasaran Belajar Setelah mengikuti perkuliahan ini diharapkan mahasiswa mampu: Menentukan validitas suatu argumen menggunakan tabel kebenaran Menentukan validitas suatu argumen menggunakan bentuk-bentuk argumen yang valid Menentukan konklusi valid dari suatu argumen Membuktikan suatu argumen merupakan argumen yang valid menggunakan konsep logika dan bentuk-bentuk argumen yang valid. Membuktikan validitas suatu argumen menggunakan bukti secara tidak langsung Prodi PGSD FKIP UPM

Bentuk-bentuk Argumen yang valid Materi Validitas Pembuktian Argumen Premis Konklusi Validitas Argumen Tabel Kebenaran Bentuk-bentuk Argumen yang valid Bukti tidak langsung Prodi PGSD FKIP UPM

Argumen Definisi: Argumen adl kumpulan kalimat yg terdiri dr satu atau lebih premis yg mengandung bukti- bukti(evidence) dan suatu(satu) konklusi (kesimpulan). Premis adalah pernyataan-pernyataan yg digunakan untuk menarik suatu konklusi. Prodi PGSD FKIP UPM

Contoh Argumen P1 : Jika Ali seorang haji maka ia seorang muslim P2 : Ali seorang haji __________________________________________ K : Ali seorang muslim Prodi PGSD FKIP UPM

Validitas Argumen Definisi Suatu argumen merupakan argumen yg valid, jika implikasi dari premis-premis dan konklusinya merupakan suatu tautologi. Prodi PGSD FKIP UPM

Contoh Tentukan validitas argumen berikut: P1 : Jika Ali seorang haji maka ia seorang muslim P2 : Ali seorang haji __________________________________________ K : Ali seorang muslim Prodi PGSD FKIP UPM

Latihan 1 Tentukan validitas argumen berikut: Jika saya lapar maka saya makan. Saya makan. Jadi saya lapar. Jika saya lapar maka saya makan. Saya tidak lapar. Jadi saya tidak makan. Saya suka Matematika atau Fisika. Saya tidak suka fisika. Jadi saya suka Matematika. Ina bermain tali jika dan hanya jika hari libur. Ina tidak bermain tali. Jadi sekarang hari libur. Prodi PGSD FKIP UPM

Bentuk-bentuk Argumen Yang Valid Modus Ponens premis 1: p q premis 2: p konklusi : q Modus Tolens premis 2: -q konklusi : -p Prodi PGSD FKIP UPM

Bentuk-bentuk Argumen Yang Valid Silogisma premis 1: p q premis 2: q r konklusi : p r Silogisma Disjungtif premis 1: p  q premis 2: -q konklusi : p Prodi PGSD FKIP UPM

Bentuk-bentuk Argumen Yang Valid Dilema Konstruktif premis 1: (p  q)(r  s) premis 2: p  r konklusi : q  s Dilema Destruktif premis 2: -q  -s konklusi : -p  -r Prodi PGSD FKIP UPM

Bentuk-bentuk Argumen Yang Valid Konjungsi premis 1: p premis 2: q konklusi : pq Tambahan (addition) Premis 1: p Konklusi : p  q Penyederhanaan premis 1: p  q konklusi: p Prodi PGSD FKIP UPM

Contoh Dengan menggunakan bentuk-bentuk argumen yang valid, tentukan validitas argumen berikut, jika valid sebutkan bentuk argumennya: Saya makan jika saya lapar. Saya tidak makan. Saya tidak lapar. Saya pergi mendaki gunung atau memancing ikan di pantai. Saya pergi mendaki gunung. Saya tidak memancing ikan di pantai. Panci itu berwarna hitam atau terbuat dari besi. Panci itu tidak berwarna hitam. Panci itu terbuat dari besi. Prodi PGSD FKIP UPM

Contoh Tentukan konklusinya agar menjadi argumen yg valid. Jika sedang hujan maka saya belajar di rumah. Saya tidak belajar di rumah. Jika kamu mengundang saya, maka saya akan datang . Kamu tidak mengundang saya. Prodi PGSD FKIP UPM

Validitas Argumen 2 Contoh: Tentukan validitas argumen berikut menggunakan bentuk-bentuk argumen yang valid. Premis 1: (pq)[p(st] Premis 2: (pq)r Konklusi: st Prodi PGSD FKIP UPM

Pernyataan Alasan (pq)[p(st] Premis (pq)r pq 2 penyederhanaan 1,3 M Ponen 3 penyederhanaan 4,5 M Ponen 6 penyederhanaan 7 tambahan (valid) Prodi PGSD FKIP UPM

latihan Jika pengetahuan aljabar atau logika diperlukan, maka semua orang akan belajar matematika. Pengetahuan Logika dan pengetahuan Geometri diperlukan. Karena itu semua mahasiswa akan belajar matematika. Selidikilah validitas argumen di atas! Prodi PGSD FKIP UPM

Pembuktian Tidak Langsung Prinsip Pembuktian secara tidak langsung: Suatu argumen adalah valid scr logis jk premis-premisnya bernilai benar dan konklusinya jg bernilai benar. Jadi jk premis-premis dlm suatu argumen yg valid membawa ke konklusi yg bernilai salah mk paling sedikit ada satu premis yg bernilai salah. Prodi PGSD FKIP UPM

Prosedur pembuktian argumen secara tidak langsung: Misalkan konklusi argumen bernilai salah. Tambahkan negasi dari konklusi sebagai premis pada argumen tersebut. Jika dengan penambahan premis ini terjadi kontradiksi dengan premis-premis yang ada atau dengan definisi, teorema atau postulat yang telah diakui kebenarannya, maka argumen tersebut valid. Dan sebaliknya, jika tidak terjadi kontradiksi maka argumen tersebut tidak valid. Prodi PGSD FKIP UPM

Contoh Validkah argumen berikut: Premis 1: semua manusia tdk hidup kekal Premis 2: Chairil Anwar adalah manusia Konklusi: Chairil Anwar tidak hidup kekal. Prodi PGSD FKIP UPM

Bukti: Misal: Chairil Anwar tidak hidup kekal (K), bernilai salah, maka Chairil Anwar hidup kekal (P4) bernilai benar. Maka, ‘ada manusia hidup kekal (P5) Tetapi P5 mrpkn negasi dari P1. Kontradiksi. P5 pasti salah, begitu juga P4 pasti salah. Sehingga P3 benar. Jadi terbukti bahwa P3: Chairil Anwar tdk hidup kekal. Benar. Jadi argumen tsb valid Prodi PGSD FKIP UPM

Latihan Valid atau tidakkah konklusi dari argumen berikut: Hari ini hujan atau udara dingin. Jika udara dingin, saya akan memakai mantel. Saya tidak memakai mantel;karena itu udara tidak dingin. Jadi hari hujan. Jika 3 kurang dari 1mk 2 kurang dr 0. Tetapi 2 tdk kurang dr 0; karena itu 3 tdk kurang dr 1. Prodi PGSD FKIP UPM

latihan Periksalah apakah bentuk-bentuk argumen ini valid secara logis. Prodi PGSD FKIP UPM