Kuliah 8-9 Statistika Non Parametrik Uji Friedman “Pengujian Hipotesis Komparatif k sample berpasangan” UJI KRUSKAL-WALLIS “Pengujian Hipotesis Komparatif k sample independen” Statistika Non-Parametrik

Nominal Ordinal Interval Rasio Binomial 2 One Sample Run Test T Test* Macam Data Bentuk Hipotesis Deskriptif (satu variabel) Komparatif (dua sampel) Komparatif (lebih dari 2 sampel) Asosiatif (hubungan) Related Independen Nominal Binomial 2 One Sample Mc Nemar Fisher Exact Probability 2 Two Sample 2 for k sample Cochran Q Contingency Coefficient C Ordinal Run Test Sign test Wilcoxon matched parts Median test Mann-Whitney U test Kolmogorov Simrnov Wald-Woldfowitz Friedman Two Way-Anova Median Extension Kruskal-Wallis One Way Anova Spearman Rank Correlation Kendall Tau Interval Rasio T Test* T-test of* Related T-test of* independent One-Way Anova* Two Way Anova* Pearson Product Moment * Partial Correlation* Multiple Correlation*

Statistika Non-Parametrik Uji Freadman Dikenal juga sebagai Uji Freadman anova dua-sisi Dapat digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel yang berpasangan (related), bila datanya berbentuk ordinal (rengking). Data interval atau rasio harus diubah menjadi dalam bentuk ordinal. Misalnya, dalam suatu pengukuran diperoleh nalai sebagai berikut: 4, 7, 9 dan 6. Data ini adalah data interval. Data tersebut diubah ke dalam bentuk ordinal, sehingga mennjadi: 1, 3, 4, dan 2. Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Rumus yang digunakan: Dengan N = banyak kelompok, k = banyak kategori, dan Rj = jumlah rangking dalam setiap kategori ke-j. Jika harga 2-hitung  2-tabel (Tabel A.5), maka Ho ditolak dan H1 diterima. Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Contoh Penelitian bertujuan untuk mengetahui tingkat kesukaan konseumen pada tiga jenis produk (produk A, B dan C). Tingkat kesukaan tersebut diukur dengan suatu instrumen, yang terdiri dari 20 kriteria. Setiap criteria yang digunakan diberi skor 1, 2, 3 atau 4, yang berarti sangat tidak suka, tidak suka, suka, dan suka sekali. Jadi setiap kriteria berpeluang mendapat skor tertinggi 4 x 20 = 80, dan terendah 1 x 20 = 20. Untuk tujuan tersebut digunakan sebanyak 15 orang panelis yang dipilih secara acak. Hasil penilaian oleh panelis terhadap tiga jenis produk tersebut disajikan pada tabel berikut. Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Panelis/Kelompok Jenis Produk A B C 1 2 3 4 5   6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 76 71 56 67 70 77 45 60 63 61 59 74 66 65 57 47 54 72 75 73 78 62 Jumlah 961 918 1064 Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Jawab: Ho: Konsumen memiliki tingkat kesukaan yang sama pada ketiga jenis produk tersebut H1: Konsumen memiliki tingkat kesukaan yang tidak sama pada ketiga jenis produk tersebut  = 0,05 Daerah Kritis: 2  5,991, yaitu dari Tabel A.5 dengan db = k – 1 = 3 – 1 =2 dan  = 0,05 Perhitungan: Untuk keperluan analisis, skor ketiga jenis produk yang berupa data interval tersebut dikonversi menjadi data ordinal. Sebagai contoh, untuk panelis/kelompok 1 skor 76, 70, dan 75 dikonversi menjadi 3, 1, dan 2. Hasil konversi tersebut disajikan pada tabel berikut Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Panelis/Kelompok Jenis Produk A B C 1 2 3 4 5   6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Jumlah 32 22 36 Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik 6. Keputusan: Nilai 2-hitung lebih besar daripada 2-tabel (2-hitung terletak di dalam daerah kritis), maka tolak Ho dan disimpulkan bahwa ketiga jenis produk memiliki tingkat kesukaan yang berbeda Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik UJI KRUSKAL-WALLIS Disebut juga sbg Uji Kruskal-Wallis H Merupakan generalisasi Uji Jumlah Rank untuk k > 2 Untuk menguji Ho bahwa k sampel independen adalah dari populasi identik Untuk menguji hepotesis tsb hitung: Daerah penolakan Ho atau daerah kritis h > 2 dengan derajat bebas v = k – 1 (Tabel A.5) Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Contoh: Dalam suatu percobaan untuk menentukan jenis sistem pembakaran terbaik, dilihat dari laju pembakaran bahan bakarnya. Data dari percobaan trs disajikan pada tabel berikut. Gunakan Uji Kruskal-Wallis pada taraf signifikasi 0,05 untuk menguji hepotesis bahwa laju pembakaran sama untuk ketiga sistem rudal tsb. Sistem 1 24,0 16,7 22,8 19,8 18,9 Sistem 2 23,2 19,8 18,1 17,6 20,2 17,8 Sistem 3 18,4 19,1 17,3 17,3 19,7 18,9 18,8 19,3 Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Jawab: Ho: 1 = 2 = 3 H1: ketiga rataan tersebut tidak semua sama  = 0,05 Daerah kritis: h > 20,05 = 5,991 v = 2 (Tabel A.5) Perhitungan: hasil pengamatan dikonversi dalam bentuk ranking dan jumlah ranking untuk masing-masing sistem Sistem 1 19 1 17 14,5 9,5 r1=61,0 Sistem 2 18 14,5 6 4 16 5 r2=63,5 Sistem 3 7 11 2,5 2,5 13 9,5 8 12 r3=65,5 Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik n1=5, n2=6, n3=8, dan r1=61,0, r2=63,5 r3=65,5 Karena h = 1,66 tidak terletak dalam daerah kritis (h > 5,99), maka terima Ho. Sama artinya dengan Karena h< 5,99 maka Tolak Ho Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Tugas Carilah contoh kasus masing-masing untuk Uji Friedman & Kruskalwalis beserta datanya! Kumpulkan dalam format mic.word (Soft file) Sistematika Penulisan : 1. Cover (Nama, NIM) 2. Contoh Kasus (Kasus 1 & 2) 3. Penyelesaian Dikumpulkan max minggu depan Hari Rabu, 3 Juni pukul 12.00 am ke komti (Aldy/Atung), email saya (purwaningsiht@yahoo.com), sebagai absensi Kuliah ke-9. Statistika Non-Parametrik