Regresi polinomial TUJUAN

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
ANALISIS REGRESI (REGRESSION ANALYSIS)
Advertisements

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
REGRESI LINIER SEDERHANA
ANALISIS REGRESI.
BAB XI REGRESI LINEAR Regresi Linear.
Erni Tri Astuti Sekolah Tinggi Ilmu Statistik
Regresi Linier Berganda
KORELASI DAN REGRESI LINEAR SEDERHANA
KORELASI & REGRESI LINIER
Metode Statistika Pertemuan XIV
BAB VI REGRESI SEDERHANA.
BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER
Abdul Rohman Fakultas Farmasi UGM
VALIDASI ROC KURVA ANALISIS REGRESI
MULTIPLE REGRESSION ANALYSIS (ANALISIS REGRESI GANDA)
Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi. ANALISIS REGRESI Melihat ‘pengaruh’ variable bebas/independet variabel/ thd variable terikat/dependent variabel. Berdasarkan jumlah.
Probabilitas dan Statistika
ANALISIS REGRESI SEDERHANA
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER
ANALISIS REGRESI & KORELASI
REGRESI LINIER SEDERHANA
Regresi polinomial TUJUAN
Metode Statistika Pertemuan XII
Metode Statistika Pertemuan XIV
Regresi Berganda Statistika Ekonomi II Pertemuan Ke 10
Dosen pengasuh: Moraida hasanah, S.Si.,M.Si
Analisis Korelasi dan Regresi linier
REGRESI LOGISTIK BINER
Bab 4 Estimasi Permintaan
REGRESI NON LINIER Gangga Anuraga, M.Si.
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
Regresi Linier Berganda
MENENTUKAN GARIS LURUS TERBAIK
Analisis Korelasi dan Regresi
UJI HIPOTESIS REGRESI BERGANDA
ANALISIS VARIANS TUJUAN
EKONOMETRIKA Pertemuan 7: Analisis Regresi Berganda Dosen Pengampu MK:
STATISTIKA INDUSTRI I ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER (1)
MENDETEKSI PENGARUH NAMA : NURYADI.
ANALISIS REGRESI BERGANDA
Regresi Linier Berganda
Regresi Linier (Linear Regression)
ANALISIS REGRESI & KORELASI
Analisis REGRESI.
Regresi Linier Sederhana
Metode Statistika Pertemuan XII
Mengukur Kualitas ‘the straight line Fit’ dan Estimasi s2, serta interpretasi slope dan intercept Tujuan Menjelaskan teknik pengukuran kualitas ‘the straight.
Ekonomi Manajerial dalam Perekonomian Global
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
STATISTIKA INDUSTRI I ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER (1)
Pertemuan Ke-6 REGRESI LINIER
MUHAMMAD HAJARUL ASWAD
REGRESI LINIER BERGANDA (MULTIPLE REGRESSION)
Disampaikan Pada Kuliah : Ekonometrika Terapan Jurusan Ekonomi Syariah
EKONOMETRIKA Ide-ide Dasar Analisis Regresi Sederhana
Regresi Linier Berganda
Bab 4 : Estimasi Permintaan
EKONOMETRIKA Pertemuan 3: Ide-ide Dasar Analisis Regresi Sederhana
Metode Statistika Pertemuan XII
ANALISIS REGRESI & KORELASI
Mengukur Kualitas ‘the straight line Fit’ dan Estimasi s2, serta interpretasi slope dan intercept Tujuan Menjelaskan teknik pengukuran kualitas ‘the straight.
KORELASI & REGRESI LINIER
Metode Statistika Pertemuan XII
Ekonomi Manajerial dalam Perekonomian Global
Metode Statistika Pertemuan XII
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
Analisis Regresi Regresi Linear Sederhana
Metode Statistika Pertemuan XII
Transcript presentasi:

Regresi polinomial TUJUAN Menjelaskan tentang regresi polinomial didasarkan sebaran data dan uji hipotesis

Kita sudah diskusikan ‘Straight Line Model (SLM)’  harus perhatikan sebaran IV dan DV utk melihat kemungkinan SLM kurang ‘ROBUST’. Bila sebaran mirip parabola lakukan polimonial regresion artinya me(+) satu IV yg berasal dr IV yg sudah ada. Tehnik ini dikenal dgn ‘second order polynomial’ yaitu me(+) term X2 setelah ada X. Bila memungkinkan (lihat sebaran) bisa me(+) satu lagi X3 ’high order-term’

Model dasar: Y = b0 + b1X + E dgn me(+) ‘second order polynomial’ didapat Y = b0 + b1X + b2X2 + E  disederhanakan Y = b0 + b1X1 + b2X2 + E  X2 = X12

Least Squares Estimates dr parameter b0, b1, dan b2 di model parabolik dipilih agar diperoleh SS of Deviation yg minimal dr masing2 titik dr grs parabolik Maka model prediksinya adalah

Data Table TEMU 3 (n=30), setelah outlier dibuang  the least squares estimates utk koefisien parabolik: Maka modelnya Sedangkan tanpa second order polinomial atau straight line, modelnya Ada perbedaan estimasi pada b0 & b1 antara kedua model, ini menunjukkan estimasi b2 mempengaruhi estimasi b0 & b1

ANOVA Tabel  data SBP tabel Source df SS MS F X 1 6110.1 68.89 163.30 Regresi X2lX 163.30 1.84 Residual 26 2306.05 88.69 28 8579.54

Dari tabel tersebut muncul pertanyaan Apakah koefisien regresi model keseluruhan (full model) bermakna secara statistik, apakah second order model menjelaskan keragaman (variation); Apakah second order model memberikan prediksi yg lebih kuat/baik dibanding hanya model garis lurus Apakah kita harus me(+) higher order term (X3 atau X4 dst)

Uji hipotesis Untuk menentukan tingkat kemaknaan Null Hipothesis ‘tidak ada kemaknaan seluruh koefisien regresi (b1 = b2 = 0), prosedur pengujian hipotesis adalah menggunakan uji F yaitu:

Untuk mendapatkan ukuran kuantitatif besaran ‘second order model’ untuk memprediksi DV, kita menggunakan

Uji penambahan X2 dalam model Untuk menjawab pertanyaan itu, kita harus melakukan terlebih dahulu uji parsial F untuk H0: penambahan variabel X2 pada persamaan garis lurus tidak bermakna utk meningkatkan prediksi DV (b2 = 0), ujinya

ANOVA Table memperlihatkan bahwa SS X2lX = 163.30, Maka uji F = 163.3 / 88.69 = 1.84 Karena Uji F1, 29, 0.9 = 2.91  kita gagal menolak H0 pada tingkat (level) a = 0.1 dan disimpulkan bahwa pe(+) term X2 dalam model garis lurus tidak meningkatkan prediksi DV (Y), meskipun ada kenaikan r2 dari 0.712 menjadi 0.731

Dosis (X) 1 2 3 4 5 6 7 8 Kenaikan BB (Y) 1.2 1.8 2.5 3.6 4.7 6.6 9.1 Andaikan kita mempelajari pengaruh dosis obat (X) terhadap kenaikan berat badan tikus (Y), datanya: Dosis (X) 1 2 3 4 5 6 7 8 Kenaikan BB (Y) 1.2 1.8 2.5 3.6 4.7 6.6 9.1 Source df SS MS F Regresi X 1 52.04 260.2 X2lX 4.83 24.15 Residual 5 0.20 Total 7 57.07

Scatter plot Pertambahan Berat Badan dan Dosis

Dari data yang ada dan ANOVA tabel diperoleh: Y = 1.13 – 0.41X + 0.17X2 dan nilai r2 = 0.997 Perhatikan bila dalam model hanya ada X saja. Source df SS MS F Regresi ( X) 1 52.04 61.95 Residual 6 5.03 0.84 Total 7 57.07 Persamaan garis: Y = 1.20 + 1.11X dan nilai r2 = 0.912 Nilai Fhitung = 61.95 > F 1,6,0.975=8.81  H0 ditolak

Kembali ke ANOVA tabel sebelumnya, kita akan uji apakah pe(+)an IV X2 secara bermakna akan memprediksi Y setelah ada IV X didalam model. DPL kita bertanya apakah pe(+)an r2 sebesar 0.085 (0.997 - 0.912) berperan dalam memprediksi DV kita gunakan: F = (ekstra SS karena pe(+)an X2)/MS residual = 4.83/0.04 = 120.75 > F1,5,0.975 = 10.0  disimpulkan pe(+)an IV X2 bermakna meningkatkan prediksi Y. Mungkinkan kita me(+)kan third order atau me(+) X3 dalam model. Perhatikan ANOVA tabel berikut.

Source df SS MS F Regresi X 1 52.04 X2lX 4.83 X3lX, X2 0.14 .14 10.0 Residual 4 0.056 0.014 Total 7 57.066 Nilai F utk pe(+)an DV X3 = 10.0 < F1,4,0.975 = 12.2  H0: b3 = 0 diterima  pe(+) third order (X3) tidak memprediksi Y. Kita berkeseimpulan bahwa a) pe(+)an second order sangat fit dgn nilai r2=0.997, b) pe(+)an nilai r2 menjadi 0.999 pada third order hanya sebesar 0.002  kecil, c) kurva yang ada cukup diterangkan dgn ‘second order’

Perhatikan scatter diagram berikut