Aplikasi Transformasi Citra Beberapa Contoh Dr. Ir. Sumijan, M.Sc Dosen Universitas Putra Indonesia “YPTK”

Transformasi Fourier dan Image Enhancement (1) Citra hasil transformasi Fourier: Contoh citra masukan dengan gangguan berbentuk garis-garis:

Transformasi Fourier dan Image Enhancement (2) Citra hasil perbaikan: Citra hasil transformasi Fourier setelah dihilangkan gangguannya:

Transformasi Fourier dan Image Enhancement (3) Baris atas: Citra blur pada hasil transformasi Fourier kelihatan mengandung komponen frekwensi tinggi lebih sedikit Baris bawah: Citra sharp pada hasil transformasi Fourier kelihatan mengandung komponen frekwensi tinggi lebih banyak

Transformasi Fourier dan Image Enhancement (4) Citra hasil perbaikan: Citra masukan dengan gangguan band stripes:

Transformasi Fourier dan Texture Feature Extraction sudut radius Histogram besarnya energi spektrum Fourier yang terbentuk pada setiap sudut koordinat polar, tekstur yang berbeda mempunyai jumlah peak berbeda

Transformasi Karhunen-Loeve atau Principal Component Transform atau Hoteling Transform dan Reduksi Data Citra keluaran (ambil 2 band yang berisi informasi dan buang 2 band yang berisi tinggal noise): Citra masukan (4 band):

Steps in Karhunen-Loeve Transform Create data matrix Compute covariance matrix Compute eigen values Compute eigen vectors Transform original images with principal component transform matrix Transformed data matrix

Covariance matrix citra asli MSS4 MSS5 MSS6 MSS7 9.29624 12.72288 7.92007 2.68002 SMSS = 21.54806 13.89614 5.30853 39.51320 26.66021 20.14152 Kontribusi informasi / varian: MSS4 = 9.29624/(9.29624+21.54806+39.51329+20.14152) = 10.1% MSS5 = 21.54806/(9.29624+21.54806+39.51329+20.14152) = 23.6% MSS6 = 39.51329/(9.29624+21.54806+39.51329+20.14152) = 43.8% MSS7 = 20.14152/(9.29624+21.54806+39.51329+20.14152) = 22.5% Reduksi data: Loss of information using MSS5 and MSS6 is 32.6%

Covariance matrix citra PCT PCT1 PCT2 PCT3 PCT4 65.68366 SPCT = 22.73871 1.28519 0.79147 Kontribusi informasi / varian: PCT1 = 65.68366/(65.68366+22.73871+1.28519+0.79147) = 72.6% PCT2 = 22.73871/(65.68366+22.73871+1.28519+0.79147) = 25.1% PCT3 = 1.28519/(65.68366+22.73871+1.28519+0.79147) = 1.4% PCT4 = 0.79147/(65.68366+22.73871+1.28519+0.79147) = 0.9% Reduksi data: Loss of information using PCT1 and PCT2 is 2.3%

Persyaratan penggunaan PCT Data asli harus berkorelasi tinggi, pada contoh koefisien korelasinya 0.7 Transformed data yang diperoleh merupakan kombinasi linier dari data aslinya dan mempunyai korelasi yang rendah

Direct Cosine Transform (DCT) dalam Proses Kompresi Citra JPEG (lihat Tesis M. Sani I.) Hasil transformasi dengan DCT mengandung banyak koefision 0 (tidak perlu disimpan) Proses DCT merupakan salah satu proses pada langkah-langkah proses kompresi citra JPEG

Edge Detection – Additional Issues

Proses Konvolusi dan Dekonvolusi Contoh efek blurring (bayangkan bila terjadi pada piksel citra  citra 2-dimensi, ambil kernel 3x3) point response function ideal response (averaging/blurring) deconvolution function (filtering/sharpening) Bentuk Diskrit:

Gradient Brightness gradient of image f(x,y): Digital derivative: umumnya n=1.

Magnitude of gradient vector Rumus 1: Rumus 2: Rumus 3: The quickest speed with which the intensity changes at f(x,y)

Direction of gradient vector (1) The direction in which the intensity changes the quickest at f(x,y) Direction

Direction of gradient vector (2) Edge contour direction: along the contour, right side is white (high value) Edge gradient direction: orthogonal to the contour, towards white (high value)

Direction of gradient vector (3) Sumber: MSU

1st derivative and 2nd derivative f(I,j-1) f(I-1,j) f(I,j) f(I+1,j) f(I,j+1)

Laplacian Operator (1) Citra Kontinue: Citra Dijital:

Laplacian Operator (2) Maaf: faverage = g bukan gblur gaverage menguatkan respon frekwensi rendah dan melemahkan respon frekwensi tinggi  (2g-gaverage) akan menguatkan respon frekwensi tinggi relatif terhadap frekwensi rendah.

Konsep Zero-Crossing 1-D image 1st derivative 2nd derivative Frekwensi rendah dan frekwensi tinggi. (a) Perubahan intensitas; (b) Mempunyai peak; (c) Steep zero-crossing. Sumber: MSU

Contoh Kernel Edge Detector (1) Gerald K. Moore: directional edge detection E-W N-S NW-SE NE-SW -1 -2 -1 -1 2 -1 2 -1 -2 -2 -1 2 2 4 2 -2 4 -2 -1 4 -1 -1 4 -1 -1 -2 -1 -1 2 -1 -2 -1 2 2 -1 -2 WNW-ESE NNW-SSE ENE-WSW NNE-SSW 1 -2 -2 1 1 -2 -2 -2 1 -2 1 1 1 4 1 -2 4 -2 1 4 1 -2 4 -2 -2 -2 1 -2 1 1 1 -2 -2 1 1 -2

Contoh Kernel Edge Detector (2) Baxter: directional edge detection Utara U-T Timur S-T 1 1 1 1 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -2 1 -1 -2 1 -1 -2 1 -1 -2 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 Selatan S-B Barat U-B -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 -2 1 1 -2 -1 1 -2 -1 1 -2 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1

Contoh Kernel Edge Detector (2) Robert (1962): -1 0 0 -1 0 1 1 0 Prewitt (1970): -1 -1 -1 -1 0 1 0 0 0 -1 0 1 1 1 1 -1 0 1 Sobel (1970): -1 -2 -1 -1 0 1 0 0 0 -2 0 2 1 2 1 -1 0 1

Contoh Kernel Edge Detector (3) Kirsh (1977): n=1/2 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 n=1 -1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 -1 0 1 0 0 0 -1 0 1 1 0 -1 -1 0 1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 -1 -1 n=2 -1 -1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 0 1 1 1 1 1 1 1 -1 0 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 1 1 0 -1 -1 -1 -1 0 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 1 1 0 -1 -1 -1 -1 -1 0 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

Contoh Kernel Edge Detector (4) Robinson (1977) Frei-Chen (1977)

1st derivative and 2nd derivative Contoh image: Hasil 1st derivative (outlining): Hasil 2nd derivative (retaining original image): (lihat contoh pada bahasan konvolusi)

Laplacian of Gaussion Filtering (1) Gaussian operator (LPF): Gaussian blurring adalah Smoothing untuk menghilangkan noise, dengan nilai yang besar atau yang kecil 1-D: 2-D:

Laplacian of Gaussion Filtering (2) Laplacian operator (HPF): Laplacian bertujuan untuk meningkatkan kwalitas detil (detail enhancement) Laplacian of Gaussian filtering bertujuan untuk menghilangkan noise dan meningkatkan kwalitas detil.

Laplacian of Gaussion Filtering (3) Laplacian of Gaussian: dengan Selanjutnya dicari lokasi zero-crossing untuk menentukan garis batas antara hitam dan putih.

Laplacian of Gaussion Filtering (4) (a) (b) (c) (a) Original image (320 x 320 pixels) (b) Gaussian filtering dengan = 8 piksel (Sumber: MSU) (c) Gaussian filtering dengan = 4 piksel

Laplacian of Gaussion Filtering (5) (a) (b) © (a) Laplacian of Gaussian (b) Positive = putih dan negative = hitam (c) zero-crossings (Sumber: MSU)