Uji Mann-Whitney (U - Test) KELOMPOK 10 ELSA RESA SARI(H ) PUJI PUSPA SARI(H ) SARINA(H )

Presentasi berjudul: "Uji Mann-Whitney (U - Test) KELOMPOK 10 ELSA RESA SARI(H ) PUJI PUSPA SARI(H ) SARINA(H )"— Transcript presentasi:

1 Uji Mann-Whitney (U - Test) KELOMPOK 10 ELSA RESA SARI(H12115309) PUJI PUSPA SARI(H12115701) SARINA(H12115311 )

2 Mann whitney test  Uji ini merupakan metode nonparametrik lain yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan antar dua populasi yang saling bebas (independen).  Uji ini, tidak seperti Uji Rank-Bertanda Wilcoxon, yaitu tidak didasarkan pada sampel berpasangan.  Uji ini tidak memerlukan data berskala interval atau asumsi bahwa kedua populasi berdistribusi normal.  Satu-satunya syarat yang diperlukan adalah bahwa data minimal berskala ordinal

3 Prosedur Uji  Formulasikan hipotesisnya H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata sample satu dengan yang lainnya. H1 : Ada perbedaan rata-rata sample satu dengan dengan yang lainnya  Tentukan nilai   yang digunakan biasanya 5% (0,05) atau 1% (0,01)  Hitung nilai U  Tentukan kriteria pengujian Apabila U ≥ U tabel  Ho diterima (H1 ditolak) Apabila U < U tabel  Ho ditolak (H1 diterima )

4 Menentukan nilai uji statistik (Nilai U)  Susun kedua hasil pengamatan menjadi satu kelompok sampel  Hitung jenjang untuk tiap-tiap nilai dalam sampel gabungan  Nilai sama diberi jenjang rata-rata  Jumlahkan nilai jenjang untuk masing- masing sampel  Hitung nilai statistik uji U

5 Nilai Statistik Uji U untuk n≤20 Keterangan : U 1 = Jumlah peringkat 1 U 2 = Jumlah peringkat 2 n 1 = Jumlah sampel 1 n 2 = Jumlah sampel 2 R 1 = Jumlah rangking pada sampel 1 R 2 = Jumlah rangking pada sampel 2 H0 diterima bila U hitung ≥ U tabel ( α ; n1,n2 ) H0 ditolak bila U hitung < U tabel ( α ; n1,n2 ) Pilih nilai u terkecil

6 Nilai Statistik Uji U untuk n>20 Test signifikansi untuk sampel besar, menggunakan harga kritik Z dengan formulasi rumusan sebagai berikut Nilai u yang digunakan nilai u terkecil H0 diterima bila harga Z hitung ≤ Z tabel H0 ditolak bila harga Z hitung > Z tabel

7 Contoh 1 untuk n ≤ 20 Menganalisa kinerja wiraniaga PT Merapi Utama Pharma dengan visi dan misi perusahaan menggunakan uji Mann-Whitney NoJumlah Penjualan (Paket) 130 224 326 427 529 620 723 825 918 1014 No Jumlah Penjualan (Paket) 116 230 332 435 527 625 729 Wiraniaga kelompok 1 ( tanpa pelatihan ) Wiraniaga kelompok 2 ( dengan pelatihan )

8 Penyelesaian  Hipotesis H0 : Tidak Terdapat Perbedaan produktivitas wiraniaga yang menjalani pelatihan dan tidak menjalani pelatihan H1 : Terdapat Perbedaan produktivitas wiraniaga yang menjalani pelatihan dan tidak menjalani pelatihan  Peringkat dan jumlah jenjang NoWiraniaga 1RangkingWiraniaga 2Rangking 1 3014.5162 2 2463014.5 3 2693216 4 2710.53517 5 2912.52710.5 6 204257.5 7 2352912.5 8 257.5 9 183 10 141 n 1 =10R 1 = 73 n 2 =7R 2 = 80

9 U 2 = n 1 n 2 + [ n 2 (n 2 + 1 )/2] – R 2 = (10)(7) + [7(7+1)/2] – 80 = 70 + 28 – 80 = 18 U 1 = n 1 n 2 + [n 1 (n 1 + 1)/2] – R 1 = (10)(7) + [10(10+1)/2] – 73 = 70 + 55 – 73 = 52  Karena Nilai U 2 lebih kecil dari U 1, maka yang digunakan untuk membandingkan dengan U tabel adalah U 2 yang nilainya terkecil  Berdasarkan tabel harga kritis Mann-Whitney:  n 1 = 10;  n 2 = 7;  α= 0,05 diperoleh harga U tabel adalah 17  U Hitung > U tabel maka H o diterima dan H 1 ditolak  Kesimpulan Tidak ada perbedaan penjualan antara wiraniaga yang mendapat pelatihan dan tidak mendapat pelatihan

10 Contoh 1 untuk n >20 Ujian matematika diberikan kepada sebanyak 20 orang mahasiswa Universitas Terbuka yang dipilih secara random untuk wilayah DKI dan ujian yang sama pula diberikan kepada 15 orang mahasiswa Universitas Terbuka yang dipilih secara random di wilayah Ujungpandang (Sulsel). Dari hasil ujian yang diperoleh di dua tempat (daerah) diatas DKI dan sulsel menunjukkan nilai ujian tiap mahasiswanya sebagai berikut No DKI (grup A) Sulsel (grup B) 17072 26367 37856 47169 58271 69359 79655 86188 97279 106349 115676 128253 1366 147673 156780 1661 1774 1886 1964 2093 2197

11  Hipotesis H 0 : Tidak ada perbedaan tingkat kepandaian yang signifikan antara mahasiswa universitas terbuka di wilayah DKI dan mahasiswa universitas terbuka di wilayah Sulsel. H 1 : Ada perbedaan tingkat kepandaian yang signifikan antara mahasiswa universitas terbuka di wilayah DKI dan mahasiswa universitas tebuka di wilayah Sulsel.  Penyajian data Penyelesaian

12 NoGrup ARangkingGrup BRangking 170177220,5 2639,56714,5 37826564,5 47118,56916 58229,57118,5 69333,5596 79635553 8617,58832 97220,57927 10639,5491 11564,57624,5 128229,5532 136612,56612,5 147624,57322 156714,58028 16617,5 177423 188631 196411 209333,5 219736 R1=434 R 2 = 232 U yang digunakan adalah U 1

13

14  Nilai Z hitung < Z Tabel, maka H0 ditolak H1 diterima.  Kesimpulan Ada perbedaan tingkat kepandaian yang signifikan antara mahasiswa universitas terbuka di wilayah DKI dan mahasiswa universitas terbuka di wilayah Sulsel

15 Koreksi untuk Angka Sama Kita lihat kelompok-kelompok yang berangka sama sebagai berikut : 2 nilai 56 2 nilai 61 2 nilai 63 2 nilai 66 2 nilai 67 2 nilai 71 2 nilai 72 2 nilai 76 2 nilai 82 2 nilai 93 Nilai Z dengan koreksi untuk angka sama adalah sedikit lebih besar daripada yang ditemukan sebelummya jika koreksi tidak dijalankan Akibat angka sama hanya kecil saja.

16 TERIMA KASIH