Standar Kompetensi : Menentukan jarak yang melibatkan titik, garis, dan bidang . Kompetensi Dasar : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik.

Presentasi berjudul: "Standar Kompetensi : Menentukan jarak yang melibatkan titik, garis, dan bidang . Kompetensi Dasar : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik."— Transcript presentasi:

1 Standar Kompetensi : Menentukan jarak yang melibatkan titik, garis, dan bidang . Kompetensi Dasar : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang

2 TITIK Definisi: Titik tidak dapat didefinisikan tetapi dapat dinyatakan dengan tanda noktah (.). Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital Contoh : Lihat Kubus ABCD.EFGH di samping Titik-titik pada kubus ABCD.EFGH tersebut adalah: A, B, C, D, E, F, G, dan H H G E F D C A B

3 garis Definisi : Garis adalah deretan titik-titik (tak berhingga yang saling bersebelahan dan memanjang ke dua arah. Contoh : Lihat Kubus ABCD. EFGH di samping Garis-garis pada kubus ABCD.EFGH antara lain AB CG BG (diagonal sisi) AG (diagonal ruang) H G E F D C A B

4 BIDANG Definisi Bidang Datar :
Bidang merupakan titik – titik yang mempunyai ukuran luas. Contoh bidang pada kubus ABCD.EFGH - Bidang ABCD - Bidang DCGH - Bidang BDG H G E F D C A B

5 Kita akan membahas jarak antara:
Next . . . Kita akan membahas jarak antara: titik ke titik titik ke garis titik ke bidang garis ke garis garis ke bidang bidang ke bidang

6 Jarak titik ke titik B A Gambar disamping, menunjukan
jarak titik A ke B, adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik A ke B B Jarak dua titik A

7 Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm.
Tentukan jarak titik A ke C, titik A ke G, dan jarak titik A ke tengah-tengah bidang EFGH A B C D H E F G P a cm a cm a cm

8 Jadi diagonal sisi AC = cm
Pembahasan Perhatikan segitiga ABC yang siku-siku di B, maka AC = = Jadi diagonal sisi AC = cm A B C D H E F G a cm

9 Jarak titik ke Garis Gambar disamping, menunjukan jarak titik A ke
garis g adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus garis g Jarak titik dan garis g

10 Contoh Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas
12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah…. T C A B D 12√2 cm 12 cm

11 Pembahasan Jarak A ke TC = AP AC = diagonal persegi = 12√2 AP = =
Jadi jarak A ke TC = 6√6 cm 12 cm 12√2 cm T C A B D 6√2 P 6√2 12√2

12  Jarak titik ke bidang Gambar disamping, menunjukan jarak
antara titik A ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus titik A ke bidang V A  V

13 Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm
Jarak titik A ke bidang BDHF adalah…. A B C D H E F G P 10 cm

14 Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm
Pembahasan Jarak titik A ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP.(APBD) AP = ½ AC (ACBD) = ½.10√2 = 5√2 A B C D H E F G P 10 cm Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm

15 Jarak garis ke garis Gambar disamping, menunjukan jarak
antara garis g ke garis h adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus kedua garis tersebut g P Q h

16 Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
Tentukan jarak: A B C D H E F G 4 cm Garis AB ke garis HG Garis AD ke garis HF Garis BD ke garis EG

17 Penyelesaian Jarak garis: a. AB ke garis HG = AH (AH  AB,
AH  HG) = 4√2 (diagonal sisi) b.AD ke garis HF = DH (DH  AD, DH  HF = 4 cm A B C D H E F G 4 cm

18 Penyelesaian Jarak garis: b.BD ke garis EG = PQ (PQ  BD, = 4 cm
PQ  EG = AE = 4 cm A B C D H E F G Q P 4 cm

19 Jarak garis ke bidang Gambar disamping, menunjukan Jarak antara
garis g ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus garis dan bidang g V

20 Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm
Jarak garis AE ke bidang BDHF adalah…. A B C D H E F G P 8 cm

21 Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm
Pembahasan Jarak garis AE ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP.(AP AE AP  BDHF) AP = ½ AC(ACBDHF) = ½.8√2 = 4√2 A B C D H E F G P 8 cm Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm

22 Jarak Bidang dan Bidang
peragaan, menunjukan jarak antara bidang W dengan bidang V adalah panjang ruas garis yang tegak lurus bidang W dan tegak lurus bidang V W W Jarak Dua Bidang V

23 Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.
Jarak bidang AFH ke bidang BDG adalah…. A B C D H E F G 6 cm 6 cm

24 Jadi jarak AFH ke BDG = 3√3 cm
Pembahasan Jarak bidang AFH ke bidang BDG diwakili oleh PQ PQ = ⅓ CE (CE diagonal ruang) PQ = ⅓. 9√3 = 3√3 A B C D H E F G Q 6 cm P 6 cm Jadi jarak AFH ke BDG = 3√3 cm

25 SELAMAT BELAJAR Terima Kasih