BENTUK KLAUSA DAN PRINSIP RESOLUSI UNTUK LOGIKA PREDIKAT

Presentasi berjudul: "BENTUK KLAUSA DAN PRINSIP RESOLUSI UNTUK LOGIKA PREDIKAT"— Transcript presentasi:

1 BENTUK KLAUSA DAN PRINSIP RESOLUSI UNTUK LOGIKA PREDIKAT

2 BENTUK KLAUSA Langkah – langkah mengubah ke bentuk klausa :
1. ubah bentuk implikasi atau biimplikasi ke dalam konjungsi atau disjungsi (implikasi out) 2. terapkan hukum De Morgan ( Negasi in) 3. Skolemizing (hilangkan Ǝ) 4. Eliminating Universal Quantifier 5. Distribusi 6. Operator Out ( Bentuk Clausa)

3 Contoh ∀x[besar(x)⇒⌐ (basah(x) Ʌ Ǝp[biru(p)])] Ʌ ⌐∀q[putih(q)]
Langkah 1 ∀x[⌐besar(x) ᴠ ⌐ (basah(x) Ʌ Ǝp[biru(p)])] Ʌ ⌐∀q[putih(q)] Langkah 2 ∀x[⌐besar(x)ᴠ(⌐ basah(x) ᴠ ⌐Ǝp[biru(p)])] Ʌ ⌐∀q[putih(q)] ∀x[⌐besar(x)ᴠ(⌐ basah(x) ᴠ ∀p[⌐biru(p)])] Ʌ Ǝq[⌐putih(q)]

4 Contoh Langkah 3 ∀x[⌐besar(x)ᴠ(⌐ basah(x) ᴠ ∀p[⌐biru(p)])] Ʌ Ǝq[⌐putih(q)] Dalam hal ini ubahlah suatu nama tertentu setelah menghilangkan “Ǝ” menjadi : ∀x[⌐besar(x)ᴠ(⌐ basah(x) ᴠ ∀p[⌐biru(p)])] Ʌ [⌐putih(kain)]

5 Contoh Langkah 4 ∀x ∀p[⌐besar(x)ᴠ(⌐ basah(x) ᴠ [⌐biru(p)])] Ʌ [⌐putih(kain)] lalu hilangkan “∀” menjadi : ⌐besar(x)ᴠ(⌐ basah(x) ᴠ ⌐biru(p)) Ʌ ⌐putih(kain)

6 Contoh Langkah 5 (⌐besar(x)ᴠ⌐ basah(x) ᴠ ⌐biru(p)) Ʌ ⌐putih(kain)

7 PRINSIP RESOLUSI Masih ingat ?? prinsip resolusi: pq 1. {p,q} pr
qr 2. {q,r} pr p 3. {p} pr r 4. {r} NG 5. {p,r} 1 dan 2 6. {p} 4 dan 5 7. { }

8 PRINSIP RESOLUSI ARGUMEN BERKUANTOR
Perhatikan pernyataan berikut : Andi adalah seorang mahasiswa Andi masuk Jurusan Elektro Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik Kalkulus adalah matakuliah yang sulit Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya.

9 PRINSIP RESOLUSI ARGUMEN BERKUANTOR
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah 7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah mata kuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut 8. Andi tidak pernah hadir kuliah mata kuliah kalkulus Dengan prinsip resolusi buktikan Andi benci kalkulus

10 PRINSIP RESOLUSI ARGUMEN BERKUANTOR
Bentuk menjadi logika predikat : mahasiswa(Andi). Elektro(Andi). ∀x:Elektro(x)→Teknik(x). sulit(Kalkulus) ∀x:Teknik(x) → suka(x,Kalkulus) ∨ benci(x,Kalkulus). ∀x:∃y:suka(x,y). ∀x:∀y:mahasiswa(x)∧sulit(y) ∧ ￢hadir(x,y)→ ￢suka(x,y). ￢hadir(Andi,Kalkulus). Benci(Andi, kalk) : Kesimpulan

11 PRINSIP RESOLUSI ARGUMEN BERKUANTOR
Ubah menjadi bentuk klausa dan Pembuktian {mhs(Andi)} {Eltr(Andi)} {⌐Eltr(Andi),Tek(Andi)} {sulit(Kalk)} {⌐Tek(Andi),suka(Andi,Kalk), benci(Andi,Kalk)} {suka(Andi,kalk)} {⌐mhs(Andi),⌐sulit(kalk),hadir(Andi,kalk), ￢suka(Andi,kalk)} {￢hadir(Andi,Kalk)} {⌐benci(Andi, kalk)} : Negasi Kesimpulan

12 PRINSIP RESOLUSI ARGUMEN BERKUANTOR
10. {⌐Tek(Andi),suka(Andi,Kalk)} : dari 5 dan {Suka(Andi,kalk), ⌐Eltr(Andi)} : dari 3 dan {Suka(Andi,kalk)} : dari 2 dan {⌐mhs(Andi),⌐sulit(kalk),hadir(Andi,kalk)} : dari 7 dan {⌐sulit(kalk),hadir(Andi,kalk)} : dari 1 dan {hadir(Andi,kalk)} : dari 4 dan { } : dari 8 dan 15 Sehingga terbukti bahwa Andi benci kalkulus

13 Latihan Soal Tom adalah seekor kucing jadi Tom adalah hewan menyusui
Dengan prinsip resolusi buktikan : 1. semua kucing adalah hewan menyusui Tom adalah seekor kucing jadi Tom adalah hewan menyusui 2. Semua orang yang sabar akan berhati tenang Tidak ada orang berhati tenang cepat naik darah Alysa adalah orang yang sabar Jadi Alysa tidak cepat naik darah

14 Semua orang yang kuat dan cerdas akan sukses dalam karirnya
3. Setiap atlit adalah kuat Semua orang yang kuat dan cerdas akan sukses dalam karirnya Ade adalah seorang atlit Ade adalah seorang yang cerdas Jadi Ade akan sukses dalam karirnya

15 4. Dalam sebuah keluarga diketahui bahwa Tono adalah bapak dari Budi, sedangkan Budi adalah bapak dari Andi. Buktikan bahwa Tono Kakek dari Andi. 5. Diketahui Budi menikah dengan Wati dan mempunyai dua anak yang bernama Siti dan Parjo, Buktikan bahwa Parjo saudara kandung Siti