Getaran Mekanik STT Mandala Bandung

Presentasi berjudul: "Getaran Mekanik STT Mandala Bandung"— Transcript presentasi:

1 Getaran Mekanik STT Mandala Bandung
Respons Gaya Umum Getaran Mekanik STT Mandala Bandung

2 Pendahuluan Yg telah dipelajari, gaya eksitasi dalam bentuk sinus dan cosinus Dalam kuliah ini, akan dipelajari respons akibat gaya-gaya: Impuls Penjumlahan sinus dan cosinus Setiap fungsi yang dapat diintegralkan

3 Superposisi Linier : memecah gaya yang rumit menjadi penjumlahan beberapa gaya sederhana, mencari responsnya dan menjumlahkannya untuk memperoleh solusi total Jika x1, x2 adalah solusi persamaan linier homogen maka x=a1x1 dan a2x2 adalah juga solusinya Jika x1 adalah solusi khusus dari Jika x2 adalah soluisi khusus dari maka ax1+bx2 adalah solusi dari

4 Respons Fungsi Impuls F(t) Eksitasi Impuls t -e t +e t
adalah sebuah bilangan positif yg sangat kecil

5 luas area dibawah pulsa
Impuls yg diberikan ke sebuah benda adalah sama dengan perubahan momentum benda tsb F(t) luas area dibawah pulsa t -e t +e t

6 Mechanical Engineering at Virginia Tech
Efek impuls thd sistem pegas massa peredam berhubungan dengan perubahan momentum. Tepat setelah impulse Tepat sebelum impulse Maka respons thd impuls dengan kondisi awal nol adalah sama dengan response getaran bebas dengan kondisi awal: x0=0 dan v0 =FDt/m © D, J, Inman 6/47 Mechanical Engineering at Virginia Tech

7 Review thd respon getaran bebas thd kondisi awal nol:
Dalam kasus underdamped © D, J, Inman 7/47 Mechanical Engineering at Virginia Tech

8 Maka untuk sistem underdamped respons thd impuls adalah (x0 = 0)
x(t) c 1 0.5 h(t) -0.5 -1 10 20 30 40 Time Respons thd impuls pd t = 0, dan kondisi awal nol

9 1 t=0 h1 Jika dua pulsa terjadi pada 2 waktu berbeda maka respons impulnya merupakan superposisi masing2 respons -1 10 20 30 40 1 t=10 h2 -1 10 20 30 40 1 h1+h2 -1 10 20 30 40 Time

10 Jika kasusnya adalah respons impuls tak teredam
Tak teredam maka z=0

11 Contoh: desain mounting kamera
Seperti contoh sebelumnya tapi dengan beban impuls

12 Frekuensi pribadi sistem kamera dengan mountingnya
Dengan m=3 kg dan k seperti soal sebelumnya (3Ebh3), apakah sistem masih berada dalam batas getaran jika ditabrak oleh burung dengan berat 1 kg dan terbang dengan keceptan 72 km/jam? Frekuensi pribadi sistem kamera dengan mountingnya Dengan  = 0, respons thd impuls adalah: Besar respons thd impuls

13 Hitung momentum burung :
Maka defleksi getaran maksimum maximum value: Maka defleksi maksimum tsb lebih dari batas Toleransi getaran kamera

14 Solusi alterntif thd persoalan getaran
Metode Transformasi Solusi alterntif thd persoalan getaran

15 Transformasi Laplace Transformasi Laplace f(t) F(s)
Transformasi Laplace transforms sangat berguna karena mengubah persamaan diferensial menjadi persamaan aljabar f(t) F(s) Step function, u(t) e-at sin(w t ) 1/s 1/(s+a) w / ( s2 + w 2)

16 Transformasi Laplace Contoh: Transformasi Laplace transform dari fungsi step u(t) u(t) t Contoh: transformasi Laplace transform dari e-at e-at t

17 Laplace Transforms of Derivatives
Transformasi Laplace dari turunan suatu fungsi Integrasi per bagian menghasilkan,

18

19

20 Prosedur Transformasi
Langkah2 menggunakan tranformasi Laplace untuk menyelesaikan persamaan diferensial Cari persamaan diferensial sistem Cari transformasi Laplace dari persamaan diferensial tsb Manipulasi secara aljabar persamaan dalam domain s Konversikan kembali dari domain s ke domain waktu untuk mencari respons yg diinginkan

21 Laplace Transform Shift Property
shift properties dalam domain t dan s maka

22 Contoh: cari response dari sistem pegas masa thd fungsi step menggunakan transformasi Laplace

23 Latihan Cari solusi persamaan gerak ini

24