Gelombang Gambaran Umum Representasi Gelombang Gelombang Tali

Presentasi berjudul: "Gelombang Gambaran Umum Representasi Gelombang Gelombang Tali"— Transcript presentasi:

1 Gelombang Gambaran Umum Representasi Gelombang Gelombang Tali
Gelombang Selaras Harmonik Superposisi Gelombang Intensitas Gelombang Transmisi dan Pantulan Gelombang Tali Gelombang Berdiri Resonansi October 31, 2017 Fisika 1

2 bukanlah orang yang memiliki kelemahan
Yang memalukan bukanlah orang yang memiliki kelemahan adalah orang yang tidak mengakui ia memiliki kelemahan October 31, 2017 Fisika 1

3 SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mampu menentukan besaran-besaran gelombang yaitu amplitudo, frekuensi, fasa awal, dan konstanta penjalaran. Mahasiswa mampu mencari persamaan gelombang hasil superposisi. Mahasiswa mampu mencari gelombang transmisi dan pantulan. Syarat Kelulusan : 75% October 31, 2017 Fisika 1

4 Gambaran Umum Definisi: gangguan yang menjalar Contoh:
Gelombang di permukaan air Tali yang digoyang pada ujungnya Suara yang menjalar dari sumber sampai ke pendengar Cahaya matahari Gelombang radio dan televisi October 31, 2017 Fisika 1

5 Jenis gelombang Berdasarkan arah getar dan rambatnya transversal:
arah rambat tegak lurus dengan arah getar longitudinal arah rambat sejajar dengan arah getar October 31, 2017 Fisika 1

6 Jenis Gelombang (2) Menurut medium perambatan Gelombang mekanik
campuran Menurut medium perambatan Gelombang mekanik Perlu medium perambatan. Contoh: gelombang tali, bunyi Gelombang non mekanik Tidak perlu medium perambatan Contoh: gelombang elektromagnet October 31, 2017 Fisika 1

7 October 31, 2017 Fisika 1

8 Istilah-istilah dalam gelombang (1)
Arah rambat gelombang Dari sumbernya gelombang bisa menjalar ke berbagai arah, misal x,y, z, radial, dsb. Panjang gelombang (m, cm) jarak dari satu puncak ke puncak berikutnya Bilangan gelombang (k m-1, cm-1) jumlah gelombang per satuan panjang Cepat rambat (V) kecepatan gelombang menjalar October 31, 2017 Fisika 1

9 Istilah –istilah dalam gelombang (2)
Amplitudo (Am, cm) simpangan maksimum Frekuensi (fHz) banyaknya gelombang dalam satu detik Frekuensi sudut (rad/detik) Periode(Tdetik) waktu yang diperlukan untuk melakukan satu siklus gelombang penuh Arah getar arah simpangan gelombang October 31, 2017 Fisika 1

10 Representasi gelombang (1)
Gelombang ideal  cosinus atau sinus  A tetapan fasa waktu Arah getar Frekensi sudut amplitudo Arah rambat T Bilangan gelombang Sudut fasa October 31, 2017 Fisika 1

11 Contoh Untuk gelombang yang menjalar ke arah z dan arah getar ke x:
x(z,t)=Acos(kz-t+) Untuk gelombang yang menjalar ke arah x dan arah getar ke y: y(x,t)=Asin(kx-t+) Untuk gelombang yang menjalar ke arah y dan arah getar ke z: z(z,t)=Acos(ky-t+) Untuk gelombang yang menjalar ke arah z dan arah getar ke y: y(z,t)=Asin(kz-t+) October 31, 2017 Fisika 1

12 Representasi gelombang (2)
Gelombang teredam semakin jauh dari sumber, amplitudonya berkurang :Faktor redaman (m -1) Gelombang terpaksa  ada gaya dari luar yang mempe- ngaruhi sifat gelombang secara umum October 31, 2017 Fisika 1

13 Contoh kasus 1 Persamaan gelombang dinyatakan dalam fungsi
y(t)=10sin2(x-50t+ 1/6). Tentukan a. Arah perambatan gelombang b. Kecepatan rambat gelombang c. Frekuensi gelombang d. Amplitudo gelombang e. Panjang gelombang f. Periode gelombang g. Tetapan fasa awal October 31, 2017 Fisika 1

14 Solusi kasus 1 Gelombang merambat ke arah sumbu x positip
Kecepatan rambat gelombang: v=/k=50 m/detik Frekuensi gelombang=f= /2=50 hertz Amplitudo=A=10 Panjang gelombang== 2/k=1m Periode gelombang=T=1/f=1/50 detik Tetapan fasa awal=600 October 31, 2017 Fisika 1

15 Contoh kasus 2 Sebuah gelombang menjalar searah sumbu z positip dengan panjang gelombang 2 m dan kecepatan 100 m/detik. Amplitudo gelombang 20 cm dengan arah getar gelombang searah sumbu x. Pada saat t = 0 dan z = 0, nilai x = 0. Tentukan fungsi persamaan gelombang tersebut Solusi : x(z,t)= Asin(kz-t+) A = 0,20 meter, k = 2/ = ,  = kv=100 , nilai  ditentukan dari keadaan awal x(0,0)=0 0 = Asin(0-0+ ) =0 Solusi: x(z,t)= 0,20sin (z-100t) October 31, 2017 Fisika 1

16 Gelombang tali  pulsa Gelombang periodik: bentuk pulsa tetap dan berulang ulang secara periodik October 31, 2017 Fisika 1

17 Gelombang Pada Tali Pulsa gelombang yang menjalar pada tali dengan laju tertentu yang bergantung pada tegangan tali dan pada rapat massanya. Begitu bergerak pulsa dapat berubah bentuk akibat dua hal yaitu disperse dan absorpsi. Dispersi adalah pelebaran pulsa sedangkan absorpsi mengakibatkan amplitude pulsa mengecil. October 31, 2017 Fisika 1

18 Perambatan dan persamaan pulsa
x=0 y=f(x) x=a y=f(x-a) y=f(x-vt) vt vt´ y=f(x+vt´) October 31, 2017 Fisika 1

19 Persamaan gelombang tali
Fx=T T F Fy dm  Fx October 31, 2017 Fisika 1

20 Persamaan umum untuk y=f(x±vt)
Misal u=x+vt October 31, 2017 Fisika 1

21 Gelombang selaras (harmonik) sederhana
y=A y=0  2 3 4 5 6 y= -A x x1 x2 October 31, 2017 Fisika 1

22 Superposisi Gelombang
Faktor yang mempengaruhi * Amplitudo masing-masing gelombang * Beda fase antara gelombang yang disuperposisikan Prinsip superposisi October 31, 2017 Fisika 1

23 Gelombang Berdiri Dalam Rantai Hung Vertikal
October 31, 2017 Fisika 1

24 Gelombang Berdiri Dalam Membran
October 31, 2017 Fisika 1

25 October 31, 2017 Fisika 1

26 Analisis superposisi secara matematik
Dua gelombang dengan amplitudo dan sudut fasa sama Dua gelombang: amplitudo berbeda, sudut fasa sama Dua gelombang: amplitudo sama, sudut fasa beda October 31, 2017 Fisika 1

27 Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi sama, bilangan gelombang berbeda
Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi berbeda, bilangan gelombang sama Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi dan bilangan gelombang berbeda October 31, 2017 Fisika 1

28 Fasor Prinsip diagram fasor: menggambarkan fungsi gelombang sebagai suatu vektor contoh: Gelombang dinyatakan sebagai vektor dengan panjang A1 dan membentuk sudut 1=kx-t+1 terhadap sumbu horizontal. October 31, 2017 Fisika 1

29 Nilai x dan t bisa sembarang, jadi boleh dipilih saat x=0 dan t=0.
Diagram fasor: AT A2 A1 T 2 1 October 31, 2017 Fisika 1

30 Perhitungan Fasor October 31, 2017 Fisika 1

31 Contoh fasor 1 Dua buah gelombang masing-masing
y1(x,t)=40cos(10x-100t) y2(x,t)=30cos(10x-100t+600) Tentukan superposisi dua gelombang tersebut Solusi A2 AR R A1 October 31, 2017 Fisika 1

32 Gelombang superposisi yR(x,t)=ARcos(10x-100t+R)
October 31, 2017 Fisika 1

33 Contoh 2 Dua buah gelombang, masing-masing
y1=40sin(x-100t), y2=60cos(x-100t+60o) Tentukan gelombang superposisinya Solusi: Gelombang superposisi akan berbentuk yR=ARcos(x-100t+R) Semua persamaan diubah ke dalam bentuk cosinus. y1=40sin(x-100t)=40cos(x-100t-900) y2=60cos(x-100t+600) October 31, 2017 Fisika 1

34 Gelombang superposisi: yR=32cos(x-100t+220)
60 32 600 -900 40 Gelombang superposisi: yR=32cos(x-100t+220) October 31, 2017 Fisika 1

35 Contoh 3 Tiga buah gelombang masing-masing
y1=40cos(kx-t+60), y2=20cos(kx-t+300) y3=10sin(kx-t+900) Tentukan persamaan gelombang superposisi Solusi: 40 20 10 October 31, 2017 Fisika 1

36 Superposisi gelombang: yR=65cos(kx-t+460)
October 31, 2017 Fisika 1

37 Perlayangan gelombang (1)
Tinjau kasus Jika 2= , 1-2=, dengan 0, dan k2=k, k1-k2=k dengan k0 maka October 31, 2017 Fisika 1

38 Perlayangan gelombang (2)
Kecepatan group: Kecepatan fasa: October 31, 2017 Fisika 1

39 Intensitas gelombang Gelombang menjalar membawa energi
Intensitas: energi per satuan waktu per satuan luas Tinjau kasus pegas dengan konstanta pegas k, massa yang menggantung m, amplitudo getaran A. Asumsi: energi bersifat kekal. Energi setelah merambat tetap sama dengan energi sumber October 31, 2017 Fisika 1

40 Intensitas gelombang: Daya/luas, sedangkan daya adalah Energi/waktu
Untuk gelombang yang menjalar pada tali yang rapat massanya , panjang l, penampang S dan cepat rambat v Intensitas gelombang: Daya/luas, sedangkan daya adalah Energi/waktu October 31, 2017 Fisika 1

41 Contoh intensitas gelombang
Tinjau suatu sumber gelombang, lampu misalnya. Anggap gelombang menjalar ke segala arah. Muka gelombang akan berupa luas permukaan bola Intensitas pada suatu jarak r dari pusat sumber: October 31, 2017 Fisika 1

42 Pantulan dan transmisi pada tali
ujung terikat: gelombang pantul mengalami pembalikan fasa 1800 Ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fasa yd=Asin(kx-t) yp=Asin(-kx- t+1800) ys=2Acostsinkx yd=Asin(kx-t) yp=Asin(-kx- t) Ys=-2Acos(kx)sin(t) October 31, 2017 Fisika 1

43 October 31, 2017 Fisika 1

44 Transmisi dan pantulan pada sambungan tali
Perbandingan kecepatan pada dua tali Jika v1>v2  gelombang pantul mengalami pembalikan fasa Syarat kontinuitas pada sambungan yd+yp=yt yd=Adcos(k1x-t) yp=Apcos(-k1x- t+180) yt=Atcos(k2x- t) October 31, 2017 Fisika 1

45 Transmisi dan pantulan pada sambungan tali
Pada sambungan anggap x=0 Ad-Ap=At k1Ad+k1Ap=k2At Jika v1<v2  tidak ada pembalikan fasa gelombang pantul October 31, 2017 Fisika 1

46 Gelombang berdiri Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul pada tali menghasilkan gelombang berdiri Tidak ada perambatan energi. Gelombang berosilasi antara simpul ke simpul berikutnya October 31, 2017 Fisika 1

47 Simpul terjadi pada saat amplitudo gelombang mempunyai nilai nol
Jarak dari satu simpul ke simpul berikutnya atau perut ke perut berikutnya mempunyai nilai setengah panjang gelombang Simpul terjadi pada saat amplitudo gelombang mempunyai nilai nol Untuk kasus ys=Asinkxcost, amplitudo minimum terjadi saat sinkx=0 atau x=n dengan n=0,1,2,.... Contoh lain gelombang berdiri: getaran dawai gitar, getaran pada pipa organa October 31, 2017 Fisika 1

48 Contoh soal Sebuah gelombang berdiri dinyatakan dalam persamaan y1=10sin10xcos100t. Tentukan: a. Tempat terjadinya simpul b. Tempat terjadinya perut Solusi a. Terjadi simpul jika sin10x=0, atau 10x=0,π,2 π,… x=0,1n , dengan n=0,1,2,3,... b. Terjadi perut jika sin10x=+1 atau 10x=(2n+1)/2 x=(2n+1)/20 , dengan n=0,1,2,3,... October 31, 2017 Fisika 1

49 Resonansi Terjadi pada saat frekuensi eksternal yang datang ke sistem mempunyai nilai sama dengan frekuensi alamiah sistem Akan terjadi penguatan amplitudo Contoh: Suatu pipa berisi air yang ketinggian airnya bisa diatur. Garpu tala digetarkan diujung pipa. Bunyi nyaring akan terdengar pada saat frekuensi garpu tala tepat sama dengan frekuensi partikel-partikel udara yang ada pada kolom udara October 31, 2017 Fisika 1

50 Gelombang Soliton October 31, 2017 Fisika 1

51 October 31, 2017 Fisika 1

52 October 31, 2017 Fisika 1

53 October 31, 2017 Fisika 1

54 October 31, 2017 Fisika 1