ANALISIS KEANEKA RAGAMAN dan SIMILARITAS

Presentasi berjudul: "ANALISIS KEANEKA RAGAMAN dan SIMILARITAS"— Transcript presentasi:

1 ANALISIS KEANEKA RAGAMAN dan SIMILARITAS

2 KEANEKARAGAMAN/HETEROGENITAS
Istilah heterogenitas pertama kali dikemukakan oleh GOOD (1953). Berbeda dari konsep “kekayaan jenis”, ukuran keanekaragaman ini ditetapkan hanya berdasarkan struktur kerapatan atau kelimpahan individu dari setiap jenis yang teramati. Oleh karena itu, Magurran (1988) memberikan istilah lain terhadap konsep ini, yaitu dengan sebutan “spesies abundance” atau “kelimpahan jenis”. Untuk memperjelas konsep “kelimpahan jenis” ini sebagai salah satu ukuran keanekaragaman, tampak pada gambar berikut ini. Pada Gambar terdapat 3 (tiga) komunitas dengan derajat keanekaragaman yang berbeda. Berdasarkan ukuran kelimpahan ini, komunitas A lebih beragam dari komunitas B (walaupun mempunyai jumlah jenis yang sama). Demikian pula halnya dengan komunitas C yang mempunyai keanekaragaman lebih tinggi bila dibandingkan dengan komunitas B.

3 Jumlah taksa yang berbeda Regularitas/equibilitas/keseragaman
Hal Penting Jumlah taksa yang berbeda Regularitas/equibilitas/keseragaman KOMUNITAS A KOMUNITAS B KOMUNITAS C

4 KEANEKARAGAMAN Indeks Shannon-Wiener
Konsep ini merupakan konsep keanekaragaman yang relatif paling dikenal dan paling banyak digunakan (Magurran, 1988). Indeks Shannon dihitung dengan formula berikut : 𝑯 ′ = 𝒊=𝟏 𝑺 𝒑𝒊) (𝒍𝒏𝒑𝒊 Dimana: Pi = ∑ni/N H : Indeks Keragaman Shannon-Wiener Pi : Jumlah individu suatu spesies/jumlah total seluruh spesies ni : Jumlah individu spesies ke-i N : Jumlah total individu

5 KEANEKARAGAMAN Index Shannon Wiener 𝑯 ′ =− 𝒊=𝟏 𝒋 𝒏𝒊 𝑵 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝒏𝒊 𝑵 =− 𝒊=𝟏 𝒋 𝒑𝒊 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝒑𝒊 Regularitas 𝑬= 𝑯′ 𝑯 ′ 𝒎𝒂𝒙 = 𝑯′ 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝑺 Karena 𝑯 ′ 𝒎𝒂𝒙=− 𝒊=𝟏 𝒔 − 𝟏 𝒔 𝑳𝒐𝒈 𝟐 𝟏 𝒔 =−𝒔 𝟏 𝒔 𝑳𝒐𝒈 𝟐 𝟏 𝒔 = 𝑳𝒐𝒈 𝟐 𝑺

6 Catatan : Seringkali peneliti menggunakan formula Shannon- Wiener menggunakan Lon atau Log2, atau Log 10. Perbedaannya adalah jika log2, maka H’ dinyatakan dalam bits/ind ; jika log e/ln, maka H’ dalam nits/ind dan jika digunakan log 10, maka H’ dinyatakan dalam decits/ind). Kisaran nilai hasil perhitungan indeks keragam (H) menunjukkan bahwa jika: H>3 : Keragaman spesies tinggi 1<H<3 : Keragaman spesies sedang H<1 : Keragaman spesies rendah

7 Indeks keanekaragaman Shannon-Wiener (H’) disamping dapat menggambarkan keanekaragaman species, juga dapat menggambarkan produktivitas ekosistem, tekanan pada ekosistem, dan kestabilan ekosistem. Semakin tinggi nilai indeks H’ maka semakin tinggi pula keanekaragaman species, produktivitas ekosistem, tekanan pada ekosistem, dan kestabilan ekosistem

8 Nilai tolok ukur indeks keanekaragaman H’:
Keanekaragaman rendah, Miskin (produktivitas sangat rendah) sebagai indikasi adanya tekanan ekologis yang berat ,dan ekosistem tidak stabil 1,0 < H’ < 3,322 : Keanekaragaman sedang, produktivitas cukup, kondisi ekosistem cukup seimbang, tekanan ekologis sedang. H’ > 3,322 : Keanekaragaman tinggi, stabilitas ekosistem mantap, produktivitas tinggi,

9 Indeks Brillouin Jika seluruh individu yang terlibat dalam pengamatan dan pengukuran dapat diidentifikasi dan dihitung. Jenis dipengaruhi oleh preferensi tertentu Komunitas yang disusun oleh populasi tidak menyebar acak Bukan karena pengaruh pencemaran

10 Indeks Brillouin 𝑯𝑩= 𝒄 𝑵 𝒍𝒏 𝑵! − 𝒊=𝟏 𝑺 𝒍𝒏 𝒏𝒊! Dimana c = (jika menggunakan log basis 2) c = ( jika menggunakan log natural) Equilitabilitas dibatasi dengan 𝑬= 𝑯𝑩 𝑯𝑩 𝒎𝒂𝒙 𝑯𝑩 𝒎𝒂𝒙 = 𝟏 𝑵 𝒍𝒏 𝑵! 𝑵 𝒔 𝒔−𝒓 𝑵 𝒔 +𝟏 𝒓 𝒓=𝑵−𝒔 𝑵 𝒔

11 CONTOH 𝑯𝑩= 𝟐.𝟑𝟎𝟐𝟔 𝟔𝟕 (ln (67!) – ) = Sedangkan 𝑵 𝒔 dipilih bagian bulatnya, sehingga 𝟔𝟕 𝟏𝟑 =𝟓.𝟏𝟓 digunakan bagian bulatnya, yaitu 5 Adapun 𝒓=𝑵−𝒔 𝑵 𝑺 = 67 – (13) (5) = 2, dengan demikian 𝑯𝑩 𝒎𝒂𝒙 = 𝟏 𝟔𝟕 𝐥𝐧 𝟔𝟕! 𝟓! 𝟏𝟏 𝟔! 𝟐 Sehingga 𝑬= 𝟒.𝟑𝟐𝟎𝟒 𝟐.𝟐𝟔𝟕𝟒 =𝟏.𝟗𝟎𝟓𝟒 Spesies ni Ln ni 1 17 33.051 2 15 3 11 4 3.1781 5 6 1.7918 7 8 9 0.6931 10 0.000 12 13 S=13 N=67

12 SIMILARITAS/KESAMAAN/KEMIRIPAN
Indeks similaritas biner menyangkut empat koefisien utama, yaitu a, b, c dan d yang dibatasi sebagai: a = banyaknya spesies yang terdapat baik di contoh A maupun contoh B b = banyaknya spesies yang terdapat dalam contoh B tetapi tidak terdapat dalam contoh A c = banyaknya spesies yang terdapat dalam contoh A tetapi tidak terdapat dalam contoh B d= banyaknya spesies yang tidak terdapat dalam contoh A maupun B

13 SIMILARITAS/KESAMAAN/KEMIRIPAN
Indeks Jaccard 𝑺 𝑱 = 𝒂 𝒂+𝒃+𝒄 Indeks Sorensen 𝑺 𝑺 = 𝟐𝒂 𝟐𝒂+𝒃+𝒄 Indeks Baroni-Urbani & Buser 𝑺 𝑩 = 𝒂𝒅 +𝒂 𝒂+𝒃+𝒄+ 𝒂𝒅

14 contoh Indeks Jaccard : 𝑺 𝑱 = 𝟏𝟖 𝟏𝟖+𝟏+𝟏 =𝟎.𝟗𝟎
Contoh B Contoh A Jumlah Spesies Ada Jumlah Spesies Tidak Ada a (18) b (1) c (1) d (5) Indeks Jaccard : 𝑺 𝑱 = 𝟏𝟖 𝟏𝟖+𝟏+𝟏 =𝟎.𝟗𝟎 Indeks Sorensen : 𝑺 𝑺 = 𝟐(𝟏𝟖) 𝟐 𝟏𝟖 +𝟏+𝟏 = 𝟑𝟔 𝟑𝟖 =𝟎.𝟗𝟓 Indeks Baroni : 𝑺 𝑩 = (𝟏𝟖)(𝟓) +𝟏𝟖 𝟏𝟖+𝟏+𝟏+ (𝟏𝟖)(𝟓) = 𝟐𝟕.𝟒𝟗 𝟐𝟗.𝟒𝟗 =𝟎.𝟗𝟑

15 Indeks Morisita Didasarkan pada Indeks Simpson, untuk dua komunitas indeks dominasi Simpson untuk: komunitas 1: 𝝀 𝟏 = 𝒊=𝟏 𝒔 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊 −𝟏 𝑵 𝟏 𝑵 𝟏 −𝟏 Komunitas 2: 𝝀 𝟐 = 𝒊=𝟏 𝒔 𝒚 𝒊 𝒚 𝒊 −𝟏 𝑵 𝟐 𝑵 𝟐 −𝟏 Dimana: Xi adalah banyaknya individu spesies ke i pada komunitas I Yi adalah banyaknya individu spesies ke I pada komunitas II N1 adalah total seluruh individu pada Komunitas I N2 adalah total seluruh individu pada komunitas I

16 Indeks Morisita dapat dihitung sebagai
𝑰 𝑴 = 𝟐 𝒊=𝟏 𝒔 𝒙 𝒊 𝒚 𝒊 𝝀 𝟏 + 𝝀 𝟐 𝑵 𝟏 𝑵 𝟐

17 CONTOH Perhatikan keberadaan 5 spesies di dua komunitas serta perhitungan prosentase similaritas untuk setiap spesies di kedua komunitas yang sama Prosentase similaritas (PS) dibatasi sebagai jumlah prosentase terkecil untuk setiap spesies yaitu 0% untuk spesies 1, 6% untuk spesies 2, 13% untuk spesies 3, 6% untuk spesies 4 dan 0% untuk spesies 5, sehingga PS = 0%+6%+13%+6%+0% = 25% (s) Individu Komunitas I Persentase similiratas Individu Komunitas II Persentase Komunitas 1 50 54 2 25 27 7 6 3 12 13 15 4 30 5 60 Total 93 100 112

18 Indeks Morisita dapat dihitung;
𝝀 𝟏 = 𝟓𝟎 𝟒𝟗 +(𝟐𝟓) 𝟐𝟒 + 𝟏𝟐 𝟏𝟏 + 𝟔 𝟓 +𝟎 (𝟗𝟑)(𝟗𝟐) = 𝟑𝟐𝟏𝟐 𝟖𝟓𝟓𝟔 =𝟎.𝟑𝟕𝟓𝟒 𝝀 𝟐 = 𝟎+ 𝟕 𝟔 +(𝟏𝟓) 𝟏𝟒 + 𝟑𝟎 𝟐𝟗 + 𝟔𝟎 𝟓𝟗 (𝟏𝟏𝟐)(𝟏𝟏𝟏) = 𝟒𝟔𝟔𝟐 𝟏𝟐𝟒𝟑𝟐 =𝟎.𝟑𝟕𝟓𝟎 𝒊=𝟏 𝟓 𝒙 𝒊 𝒚 𝒊 = 𝟓𝟎 𝟎 + 𝟐𝟓 𝟐𝟕 + 𝟏𝟐 𝟏𝟓 + 𝟔 𝟑𝟎 + 𝟎 𝟔𝟎 =𝟓𝟑𝟓 Sehingga 𝑰 𝑴 = (𝟐)(𝟓𝟑𝟓) (𝟎.𝟑𝟕𝟓𝟒+𝟎.𝟑𝟕𝟓𝟎)(𝟗𝟑)(𝟏𝟏𝟐) = 𝟏𝟎𝟕𝟎 𝟕𝟖𝟏𝟔𝟏𝟔𝟔𝟒 =𝟎.𝟏𝟑𝟔𝟗

19 Indeks jarak Indeks Bray Curtis 𝑩= 𝒊=𝟏 𝒏 𝒙 𝒊𝒋 − 𝒙 𝒊𝒌 𝒊=𝟏 𝒏 𝒙 𝒊𝒋 + 𝒙 𝒊𝒌 Dimana B adalah indeks ketidaksamaan Bray-Curtis Xij dan xik adalah banyaknya individu spesies ke I dalam setiap contoh ke-j dan ke-k N menunjukkan banyaknya spesies dalam contoh

20 Indeks Canberra 𝐶= 1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑥 𝑖𝑗 − 𝑥 𝑖𝑘 𝑥 𝑖𝑗 + 𝑥 𝑖𝑘 i Dimana C adalah indeks ketidaksamaan Canberra antara contoh j dan k

21 CONTOH Tipe Habitat Spesies a b c d e f g h i A 70 58 5 4 31 35 B 10
4 31 35 B 10 11 20 9 8 46 44 Berdasarkan Tabel diatas: Indeks Bray Curtis: 𝑩= 𝟕𝟎−𝟏𝟎 + 𝟓𝟖−𝟏𝟏 + 𝟐𝟎−𝟓 +…+(𝟒𝟒−𝟑𝟓) 𝟕𝟎+𝟏𝟎+𝟓𝟖+𝟏𝟏+𝟐𝟎+𝟓+…+𝟒𝟒+𝟑𝟓 = 𝟐𝟐𝟓 𝟑𝟖𝟕 =𝟎.𝟓𝟖 Sedangkan untuk menentukan indek similaritas adalah 1 – B = = 0.42 Indeks Canberra: 𝑪= 𝟏 𝟗𝟗 (𝟕𝟎−𝟏𝟎) (𝟕𝟎+𝟏𝟎) + (𝟓𝟖−𝟏𝟏) (𝟓𝟖+𝟏𝟏) + (𝟐𝟎−𝟓) (𝟐𝟎+𝟓) +…+ (𝟒𝟒−𝟑𝟓) (𝟒𝟒+𝟑𝟓) = 𝟏 𝟗 𝟓.𝟓𝟕𝟕𝟓 =𝟎.𝟔𝟒 Sedangkan indeks similaritasnya menjadi 1- C = 1 – 0.64 = 0.36

22 ASOSIASI Asosiasi antara 2 jenis organisme dapat diukur menggunakan:
Indeks Ochiai 𝑶𝑰= 𝒂 𝒂+𝒃 𝒂+𝒄 Indeks Dice 𝑫𝑰= 𝟐𝒂 𝟐𝒂+𝒃+𝒄 Indeks Jaccard 𝑱𝑰= 𝒂 𝒂+𝒃+𝒄 Pengukuran asosiasi didasarkan pada ada/hadir atau tidaknya spesies dalam suatu penarikan contoh. Untuk spesies A dan B diperoleh statistika a= jumlah contoh dimana terdapat kedua spesies; b= jumlah contoh dimana hanya terdapat spesies A; c= jumlah contoh dimana hanya terdapat spesies B; dan d= jumlah contoh dimana tidak terdapat kedua spesies

23 CONTOH Spesies B Ada Tidak Spesies A a b m = a+b c d n = c+d r = a+c
s = b+d N = a+b+c+d

24 SEKIAN