Menerapkan Operasi pada Bilangan Real l

Presentasi berjudul: "Menerapkan Operasi pada Bilangan Real l"— Transcript presentasi:

1 Menerapkan Operasi pada Bilangan Real l

2 Bilangan Bulat Positif Isi dengan Judul Halaman Terkait
Skema Bilangan Real : Bilangan Real Bilangan Rasional Bilangan Irrasional Bilangan Pecahan Bilangan Bulat Bilangan Bulat Positif (Bilangan Asli) 0 (Nol) Bilangan Bulat Negatif Bilangan Prima 1 Bilangan Komposit Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait

3 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Macam- macam bilangan Macam- macam barisan angka 1, 2, 3, 4, . . . 0, 1, 2, 3, . . . . . . , -2, -1, 0, 1, 2, . . . ½ , ¼ , ¾ , 6/2, 2/ , , (0,21), . . . 2, 8, 10, 15, . . . Dari barisan angka diatas dapat disimpulkan: Bilangan Bilangan Bilangan Bilangan Bilangan Bilangan . . . Hal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait

4 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Pengertian Bilangan Kesimpulan: 1. Bilangan prima adalah . . . 2. Bilangan asli adalah. . . 3. Biangan cacah adalah . . . 4. Bilangan komposit adalah . . . 5. Bilangan Rasional adalah . . . 6. Bilangan Irrasional adalah . . . 7. Bilangan Real adalah . . . Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait

5 Pengertian Bilangan Rasional
Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan, a dan b, anggota bilangan bulat dan b Contoh: 6, ½ dansebagainya. Hal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait

6 Pengertian Bilangan Irrasional
Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dan biasanya banyak angka desimalnya tak hingga. Contoh: Bentuk akar, , desimal, Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait

7 Pengertian Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu 1(satu) dan bilangan itu sendiri. Contoh: 2, 3, 5, 7, ...dansebagainya Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman Terkait

8 Pengertian Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah bilangan yang mempunyai faktor lebih dari satu. Contoh: 4, 6, 8, 9… Hal.: 8 Isi dengan Judul Halaman Terkait

9 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Operasi Bilangan Real A. Operasi Penjumlahan 1. Bilangan Bulat Sifat – sifat Komutatif: a +b = b + a Contoh: = 3 + 2 Asosiatf: a +(b + c)= (a + b)+ c Contoh: 1 + (3 + 5) = (1 + 3) + 5 Memiliki elemen identitas penjumlahan yaitu 0: a + 0 = 0 + a Contoh : = 0 + 1 Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait

10 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Operasi Bilangan Real Pengurangan Memiliki invers penjumlahan, Misal; inversnya a = - a, sehingga : a + (-a) = -a + a Contoh : 2 + (-2) = = 0 Hal.: 10 Isi dengan Judul Halaman Terkait

11 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Operasi Bilangan Real A. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan 2. Bilangan Pecahan Sifat – sifat c b a + = atau dimana a, b, c B dan c ≠ 0 , Dimana a, b, c, d B dan c ≠ 0 bd bc ad d c b a - = bd bc ad d c b a - = atau Hal.: 11 Isi dengan Judul Halaman Terkait

12 Operasi Perkalian dan Pembagian
Sifat- sifat yang berlaku: 1. Komutatif, yaitu: a x b = b x a Contoh: a. 4 x 3 = 3 x 4 ½ x ¾ = ¾ x ½ ½ : ¾ = ½ x 4/3 2. Asosiatif, yaitu: (a x b) x c = a x ( b x c) Contoh: { 5 x (-7)} x 2 = 5 x { (-7) x 2} 3. Memiliki unsur identitas yaitu 1, sehingga: a . 1 = 1 . a = a Contoh : = = 2 4. Memiliki invers perkalian untuk aR; a ≠ 0 ; sehingga a x 1/a = 1, maka invers 1/a invers perkalian dari a. Pada perkalian dan pembagian bilangan real berlaku: a. a . ( -b) = - (ab) d. ( -a) : b = -a : ( -b) b. ( -a) . b = - (ab) e. ( -a) . b = - (ab) c. ( -a) :(-b) = f. -a : (-b) = - Hal.: 12 Isi dengan Judul Halaman Terkait

13 Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal
Konversi pecahan biasa kebentuk persen. Mengubah pecahan biasa ke bentuk persen yaitu dengan mengubah penyebutnya menjadi 100. Contoh: a = = 40% b = = 44% Hal.: 13 Isi dengan Judul Halaman Terkait

14 Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal
2. Konversi pecahan biasa ke bentuk desimal Mengubah penyebutnya menjadi 10 atau perpangkatan 10 lainnya. Contoh: a = x = = 0,4 b = X = = 3, 40 Hal.: 14 Isi dengan Judul Halaman Terkait

15 Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal
3. Konversi persen ke bentuk pecahan biasa atau kedesimal. Contoh : a. 20% = = 0,2 = 20% b. 75% = Hal.: 15 Isi dengan Judul Halaman Terkait

16 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Perbandingan senilai Lengkapilah ! Banyak ( Buah ) Harga ( Rupiah) 1 200 2 Perbandingan senilai 400 3 … 4 … … 1000 6 … 7 … X … Hal.: 16 Isi dengan Judul Halaman Terkait

17 Perbandingan Berbalik Nilai
Pengalaman Belajar Suatu pekerjaan borongan jahitan, dengan 24 orang pekerja, direncanakan selesai dalam waktu 48 hari. Sesudah bekerja selama 12 hari dengan 24 pekerja, pekerjaan tersebut dihentikan selama 9 hari karena sesuatu hal. Berapa banyaknya pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan tersebut dapat selesai tepat waktu? Hal.: 17 Isi dengan Judul Halaman Terkait

18 Perbandingan Berbalik Nilai
Penyelesaian soal : Perbandingannya berbalik nilai, sehingga : Sisa pekerjaan untuk 48–12 = 36 hari yang seharusnya dapat diselesaikan oleh 24 orang. Tetapi waktu yang tersisa hanya 48–12–9 = 27 hari. Jadi didapatkan: 24 orang  hari x orang  hari Maka: 32 27 864 36 . 24 = Û x Jadi tambahan tenaga 8 orang Hal.: 18 Isi dengan Judul Halaman Terkait

19 Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan nilainya saling berkebalikan. Rumus = atau a . c = b . d Contoh: Seorang petani memiliki persediaan makanan untuk 80 ekor ternaknya selama 1 bulan. Jika petani menambah 20 ekor ternak lagi berapa hari persediaan makanan akan habis? Jawab: Maka: = ↔ 80 x 30 = 100 x d ↔ 2400 = 100d↔ d = 24 Banyak ternak Hari 80 = a 30 = c = 100= b d Hal.: 19 Isi dengan Judul Halaman Terkait

20 Perbandingan Berbalik Nilai
… 20 2 30 1 60 Waktu ( jam ) Kecep. ( km/jam ) … … 5 … … … x … Hal.: 20 Isi dengan Judul Halaman Terkait

21 Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Dengan cara lain : Apabila variabel x dari x1 menjadi x2 dan variabel y dari y1 menjadi y2 maka : 2 y 1 x = Senilai ,jika : 1 y 2 x = Berbalik nilai jika : Hal.: 21 Isi dengan Judul Halaman Terkait

22 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Soal Dengan kecepatan tetap, sebuah mobil memerlukan bensin 5 liter untuk jarak 60 km. Berapa liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 150 km ? 2. Jarak antara dua kota dapat ditempuh kendaraan dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam selama 5 jam. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan untuk menempuh jarak tersebut jika lama perjalanan 8 jam ? Hal.: 22 Isi dengan Judul Halaman Terkait

23 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Penyelesaian: Karena perbandingannya senilai maka : x 5 150 60 = Perbandingannya berbalik nilai, sehingga : 5 8 72 = x Hal.: 23 Isi dengan Judul Halaman Terkait

24 Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Latihan Campuran cairan pembuatan kue terdiri dari minyak kelapa dan air dengan perbandingan 1 : 18. Berapa liter minyak kelapa diperlukan untuk memperoleh 9,5 liter campuran cairan? Sebuah peta yang berbentuk persegi panjang digambar dengan skala : 1 : dan mempunyai ukuran panjang : lebar adalah 4:3. Sedangkan keliling peta 112 cm. Tentukan luas sebenarnya yang digambarkan oleh peta tersebut? Hal.: 24 Isi dengan Judul Halaman Terkait

25 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Skala Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya. Skala 1 : n artinya, setiap 1 cm jarak pada peta atau gambar mewakili n cm jarak sebenarnya. Jarak pada sebenarnya Jarak (gambar) peta Skala= peta (gambar) Jarak sebenarnya Skala= Jarak pada pada (gambar) Jarak skala Hal.: 25 Isi dengan Judul Halaman Terkait

26 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Skala Contoh: Pada sebuah peta dengan skala 1: , jarak antara Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya? Jawab: Skala 1: Jarak pada gambar=2 cm Jarak sebenarnya = 2 x 4, = = 85 km Hal.: 26 Isi dengan Judul Halaman Terkait