Gejala Pusat dan Ukuran Letak

Presentasi berjudul: "Gejala Pusat dan Ukuran Letak"— Transcript presentasi:

1 Gejala Pusat dan Ukuran Letak
DiSTRIBUSI FREKUENSI Rata –rata Modus Median Persentil

2 Membuat distribusi frekuensi
Frekuensi adalah kerapatan atau keseringan suatu data berulang atau berada dalam deretan angka tersebut sedangkan distribusi adalah penyaluran , pembagian atau pencaran data dalam suatu keadaan.

3 TENDENSI SENTRAL Rumus: Rumus: Nilai rata – rata (Mean):
Biasa Dengan Frekuensi Keterangan: (jumlah data ke 1 sampai data ke-n ) (jumlah perkalian frekuensi dengan data) n = banyaknya data = jumlah frekuensi Nilai Tengah (Median): Rumus: Biasa Dengan Frekuensi Keterangan: Me = median Lo = Batas bawah kelas C = lebar kelas n = banyaknya data F = jumlah frekuensi sebelum kelas f = jumlah frekuensi kelas

4 Modus = Nilai yang paling sering muncul
Biasa Mo = nilai yang paling sering muncul Data berfrekuensi Keterangan: Mo = modus Lo = Batas bawah kelas modus C = lebar kelas b1 = selisih frekuensi sebelum kelas modus b2 = selisih frekuensi tepat satu data setelahnya Contoh Kasus: Data hasil ujian akhir semester 4 untuk mata kuliah statistika adalah sebagai berikut: 40, 65, 90, 65, 70, 55, 85, 65, 70, 35 Tentukanlah: Rata – rata nilai UAS Modus nilai UAS Median Nilai UAS Data nilai UAS mahasiswa semester 4, untuk mata kuliah STATISTIKA adalah sebagai berikut: Tentukanlah nilai : a. Rata2 b. Modus c. Median Nilai Jml Mhs 45 6 50 8 65 14 70 16 75 9 80 4

5 Contoh soal data distribusi berfrekuensi
Misalkan modal (dalam jutaan rupiah) dari 40 perusahaan pada tabel distribusi frekuensi berikut: Modal Frekuensi 4 5 8 12 2 = 40 Tentukan: Mean/ Rata – rata Median Modus

6 Kata Kunci Data Distribusi Frekuensi
Kelas = selang/ interval Frekuensi = banyaknya nilai yang termasuk ke dalam kelas Limit kelas/ tepi kelas: Nilai terkecil dan terbesar pada setiap kelas, terbagi menjadi 2, yaitu limit bawah kelas dan limit atas kelas Batas bawah kelas dan batas atas kelas Lebar kelas= selisih batas atas kelas dan batas bawah kelas Nilai tengah kelas = (batas bawah kelas + batas atas kelas)/ 2

7 Dari contoh di atas, maka didapat:
Kelas = 112 – 120 Limit kelas/ tepi kelas: pada kelas 112 – 120, Nilai 112 disebut limit bawah kelas dan nilai 120 disebut limit atas kelas Pada kelas 112 – 120, nilai 111,5 disebut batas bawah kelas dan nilai 120,5 disebut batas atas kelas Lebar kelas= 120,5 – 111,5 = 9 nilai lebar kelas pada masing – masing kelas adalah sama Nilai tengah kelas = (111, ,5)/2 = 116

8 Penyelesaian Soal Mean/ Rata - rata Modal Nilai Tengah (X) Frekuensi
fX 116 4 464 125 5 625 134 8 1.072 143 12 1.716 152 760 161 644 170 2 340 = 40 = 5.621

9 MEDIAN Untuk mencari median, tentukan dulu pada kelas interval mana mediannya terletak. Karena frekuensinya bernilai genap, maka median terletak pada nilai ke Data ke 20,5 terletak pada kelas interval 139 – 147. Maka diperoleh: Lo = 138,5 f = 12 F = = 17 c = 147,5 – 138,5 = 9

10 Jadi mediannya adalah MODUS Untuk mencari modus, tentukan dulu kelas interval yang mengandung modus, yaitu kelas interval yang memiliki frekuensi terbesar. Maka dapat diketahui bahwa modus terletak pada kelas interval 139 – 147

11 Dengan demikian: Lo = 138, 5 c = 9 b1 = 12-8=4 b2 = 12-5=7 Jadi modusnya adalah: = 138,5 + 3,27 = 141,77

12 Hitunglah a. Rata-rata Median Modus

13 soal Diketahui nilai ujian akhir Kuliah Statistik di Teknik Geologi Tahun 2012 yaitu diikuti 70 mahasiswa, diperoleh data : 70, 70, 71, 60, 63, 80, 81, 81, 74, 74, 66, 66, 67, 67, 67, 68, 76, 76, 77,77,77, 80, 80, 80, 80, 73, 73, 74, 74, 74, 71, 72, 72, 72, 72, 83, 84, 84, 84, 84, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 78, 78, 78,78, 78, 79, 79, 81, 82, 82, 83, 89, 85, 85, 87, 90, 93, 94, 94, 87, 87, 89.