Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD)
Persamaan diferensial (PD) adalah persamaan yang menghubungkan variable bebas x, variable tidak bebas y dan satu atau lebih koefisien diferensial y terhadap x. Contoh : dy dx x 2 y sin x 0 d 2 y 2 dy dx xy y e3 x 0 dx Orde PD ditentukan oleh turunan tertinggi yang terdapat pada PD tersebut, sebagai contoh : dy dx x y 2 0 (Orde-1) d 2 y 2 dx xy y 2 sin x 0 (Orde-2) d 3 y dx 3 dy dx y 2 e 4 x 0 (Orde-3) 1
2
Pemecahan PD pada dasarnya mencari yang memenuhi PD tersebut Contoh :
y f ( x) Pemecahan PD pada dasarnya mencari yang memenuhi PD tersebut Contoh : dy dx x 2 y sin x 0 Pemecahan PD : adalah mencari y f ( x) yang memenuhi PD tersebut. Bandingkan dengan mencari harga-harga x yang memenuhi persamaan, misal : x 2 5 x 6 0 I. Pemecahan PD dengan integrasi langsung. dy f ( x) . Bila PD dapat dibentuk menjadi : dx 3
3
f ( x).dx g ( y) g ( y).dy f ( x).dx
II. Dengan pemisahan variable : dy f ( x) . g ( y) , atau Bila : a. dx dy b. dx f ( x) g ( y) Maka solusinya adalah : dy dx dy g ( y) f ( x) . g ( y) a. f ( x).dx dy g ( y) f ( x).dx dy dx f ( x) g ( y) g ( y).dy f ( x).dx b. g ( y).dy f ( x).dx 5
Presentasi serupa
