Analisis Sirkuit Menggunakan Transformasi Laplace

Presentasi berjudul: "Analisis Sirkuit Menggunakan Transformasi Laplace"— Transcript presentasi:

1 Analisis Sirkuit Menggunakan Transformasi Laplace

2 Rangkaian s-DOMAIN Analisis persamaan sirkuit: persamaan integrodifferential. Konvert ke phasor sirkuit untuk AC steady state. Konvert ke s-domain menggunakan Laplace transform. KVL, KCL, Thevenin,etc.

3 KIRCHHOFF’S VOLTAGE LAW
Jika nilai KVL dalam domain waktu: Ditambahkan transformasi laplace:

4 KIRCHHOFF’S CURRENT LAW
Jika KCL dalam domain waktu: Ditambahkan transformasi laplace:

5 OHM’S LAW Jika hukum Ohm dalam domain waktu
Ditambahkan transformasi laplace

6 Induktor Tegangan induktor Dalam domain waktu: Dalam s-domain:

7 Induktor Arus pada induktor Mengatur ulang persamaan VL(s):

8 Kapasitor Arus pada kapasitor Dalam domain waktu: Dalam s-domain:

9 Kapasitor Tegangan kapasitor Mengatur kembali persamaan IC(s) :

10 Tegangan RLC Tegangan elemen RLC di s-domain adalah jumlah dari istilah sebanding dengan saat ini I(s) dan istilah yang tergantung pada kondisi awal.

11 ANALISIS SIRKUIT UNTUK KONDISI INISIAL ZERO(ICs = 0)

12 IMPEDANSI Jika diset semua kondisi sama dengan nol, Impedansi didefinisikan: [kondisi semua inisial=0]

13 IMPEDANSI & ADMITANSI Admitansi didefinisikan:
Impedansi dalam s-domain adalah Admitansi didefinisikan:

14 Contoh Cari vc(t), t>0

15 Dapatkan S-Domain Sirkuit
Semua ICs adalah zero sejak disana tidak ada sumber untuk t<0

16 Konvert ke Sumber Tegangan S-Domain Sirkuit

17 Cari I(s)

18 Cari Tegangan Kapasitor
Tegangan pada kapasitor: Ditulis lagi :

19 Menggunakan PFE Pecah Vc(s) menggunakan PFE:
Penyelesaian untuk K1, K2, dan K3:

20 Cari v(t) Dengan menggunakan tabel Transformasi Laplace:

21 Contoh Cari Thevenin dan Norton equivalent sirkuit pada terminal induktornya.

22 Dapat S-Domain Sirkuit

23 Cari ZTH

24 Cari VTH atau Voc

25 Gambar Sirkuit Thevenin
menggunakan ZTH dan VTH:

26 Dapatkan Sirkuit Norton
Arus norton adalah:

27 Contoh Cari v0(t) untuk t>0.

28 Elemen Sirkuit S-Domain
Transformasi Laplace untuk semua elemen

29 s-Domain Sirkuit

30 Masukkan Analisis Arus Mesh
Loop 1 Loop 2

31 Ganti I1 dalam persamaan loop 1

32 Cari V0(s)

33 Dapatkan v0(t)

34 Contoh Masukan, is(t) untuk sirkuit dibawah ini Fig.(b). Cari i0(t)
1 2 t(s) is(t) (a) (b)

35 s-Domain Sirkuit

36 Menggunakan arus divider:

37 Memperoleh Sinyal Imputan, Is
t is1(t) 1 2 t(sec) is(t) 2 t is2(t)

38 Dapatkan Is(t) dan Is(s)
Tampilan untuk is(t): Transformasi Laplace untuk is(t):

39 Ganti persamaan (2) into (1):

40 Inverse Laplace transform

41 Analisis Sirkuit untuk Kondisi Inisial NON-ZERO (ICs ≠ 0)

42 Domain Waktu ke S-Domain dari Sirkuit
s menggantikan t di arus dan tegangan yang tidak diketahui. fungsi sumber independen digantikan oleh mereka pasangan s-domain transform. Kondisi awal berfungsi sebagai elemen kedua, kondisi pembangkit awal.

43 Hukum Elemen di s-DOMAIN

44 Hukum Elemen di s-DOMAIN

45 Transformasi dari Rangkaian - Resistor
Dalam Domain Waktu: Dalam S-Domain:

46 Transformasi dari Rangkaian - Induktor
Dalam domain Waktu:

47 Transformasi dari Rangkaian - Induktor
Tegangan induktor: Arus Induktor:

48 Transformasi dari Rangkaian - Kapasitor
Dalam domain waktu:

49 Transformasi dari Rangkaian - Kapasitor
Tegangan Kapasitor: Arus Kapasitor:

50 Contoh Cari v0(t) jika tegangan inisial tegangan yang diberikan v0(0-)=5 V

51 Rangkaian S-Domain

52 Masukan Metode Analisis

53 Lanjutan

54 Gunakan PFE Tulis kembali V0(s) menggunakan PFE:
Pemecahan masalah K1 dan K2:

55 Dapatkan V0(s) dan v0(t) Hitung V0(s): Dapat V0(t) Menggunakan Tabel: