Berkenalan dengan “ALJABAR” (Algebra)

Presentasi berjudul: "Berkenalan dengan “ALJABAR” (Algebra)"— Transcript presentasi:

1 Berkenalan dengan “ALJABAR” (Algebra)
Indah Manfaati Nur Program Studi Statistika FMIPA Universitas Muhammadiyah Semarang

2 Etimologi Kata "aljabar" berasal dari bahasa Arab kata Al-Jabr berarti "pertemuan","hubungan" atau "perampungan ; yang merupakan cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Arti Aljabar sesungguhnya dalam bahasa Arab adalah pengembalian dengan memindahkan bilangan negatif ke sisi persamaan lainnya agar bilangan tersebut menjadi positif.

3 Aljabar (Algebra) adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas. Untuk mempelajari hal-hal ini dalam aljabar digunakan simbol (biasanya berupa huruf) untuk merepresentasikan bilangan secara umum sebagai sarana penyederhanaan dan alat bantu memecahkan masalah. Contohnya, x mewakili bilangan yang diketahui dan y bilangan yang ingin diketahui. Sehingga bila Andi mempunyai x buku dan kemudian Budi mempunyai 3 buku lebih banyak daripada Andi, maka dalam aljabar, buku Budi dapat ditulis sebagai y = x + 3. Dengan menggunakan aljabar, Anda dapat menyelidiki pola aturan aturan bilangan umumnya. Aljabar dapat diasumsikan dengan cara memandang benda dari atas, sehingga kita dapat menemukan pola umumnya

4 Tahap-tahap Perkembangan Aljabar Simbolik
Aljabar Retorik (Rhetorical Algebra), yang dikembangkan oleh bangsa Babilonia dan masih mendominasi sampai dengan abad ke-16 Aljabar yang dikontruksi secara Geometri, yang dikembangkan oleh Matematikawan Vedic India dan Yunani Kuno Syncopated Algebra, yang dikembangkan oleh Diophantus dan dalam ‘the Bakhshali Manuscript’ Aljabar simbolik (Symbolic Algebra), yang titik puncaknya adalah pada karya Leibniz

5 Klasifikasi Aljabar 1 Aljabar Elementer, yang mempelajari sifat-sifat operasi pada bilangan riil direkam dalam simbol sebagai konstanta dan variabel, dan Aturan yang membangun ekspresi dan persamaan Matematika yang melibatkan simbol-simbol. 2 Aljabar Abstrak, kadang-kadang disebut Aljabar Modern, yang mempelajari Struktur Aljabar semacam Grup, Ring dan Medan (fields) yang didefinisikan dan diajarkan secara aksiomatis. 3 Aljabar Linier, yang mempelajari sifat-sifat khusus dari Ruang Vektor (termasuk Matriks). 4 Aljabar Universal, yang mempelajari sifat-sifat bersama dari semua Struktur aljabar.

6 Al-Cowarizmi, Al-Ahawizmi, Al-Gorismi, Al-Karismi, dsb
Siapakah Tokoh Penemu Aljabar ? Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi Di dunia Barat dikenal pula dengan sebutan.... Al-Khawarizmi, Al-Cowarizmi, Al-Ahawizmi, Al-Gorismi, Al-Karismi, dsb

7 Al Khwarizmi tersohor akan kejeniusan serta kerendahan hatinya
Matematikawan Persia yang hidup pada abad pertengahan, lahir di Bukhara, Uzbekhistan (pada kisaran tahun yang belum dipastikan). Mengalami masa gemilang pada tahun 780 hingga 850 M. Kemudian wafat pada tahun 850 M di kota Baghdad Siapakah Beliau ? (Al Khwarizmi) Beliau mengabdikan ilmunya sebagai Dosen Sekolah Kehormatan yang ada di Kota Baghdad. Al Khwarizmi tersohor akan kejeniusan serta kerendahan hatinya

8 Karya Monumental Al Khwarizmi Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab Al-jabr Wa'l-Muqabala “The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing”, (berisi rangkuman perhitungan, pelengkapan serta penyeimbangan) 2.. Kitāb Al-Jam’a wa-l-Tafrīq bi-Hisāb al-Hind atau yang dikenal dengan nama Dixit Algirizmi, (berisi pengurangan serta penjumlahan yang didasarkan pada sistem kalkulasi hindu) 3. Kitab Surat Al-Ard (berisi rekonstruksi planetarium) ....dsb

9 Sebagai ilmuan yang berasal dari timur, Khawarizmi dikagumi sampai ke penjuru dunia. Bahkan kejayaannya dipercaya merupakan salah satu kekuatan timur yang paling besar. Pengakuan ini lahir dari ilmuan barat yang memang dikenal suka menyembunyikan kejayaan ilmuan muslim yang dahulu merupakan sumbu peradaban. Istimewanya, satu-satunya ilmuan timur yang tidak mereka sangkal adalah Khawarizmi, tokoh penemu Aljabar.

10 Tokoh-tokoh Aljabar Selanjutnya
.       Al-Qalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Ia sang matematikus Muslim di abad ke-15, kalau tanpa dia boleh jadi dunia dunia tak mengenal simbol-simbol ilmu hitung. Sejarang mencatat, al Qalasadi merupakan salah seorang matematikus Muslim yang berjasa memperkenalkan simbol-simbol Aljabar.      Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1 Desember 1792 – 24 Februari 1856) adalah matematikawan Rusia. Ia terutama dikenal sebagai orang yang mengembangkan geometri non Euclides (independen dari hasil karya Janos Bolyai) yang diumumkannya pada 23 Februari 1826, serta metode hampiran akar persamaan aljabar yang dikenal dengan nama Metode Dandelin Graffe.

11 Sharaf al-Dīn al-Muẓaffar ibn Muḥammad ibn al-Muẓaffar al-Ṭūsī ( ) adalah matematikawan dan astronom Islam dari Persia. Sharif al-Din mengajar berbagai topik matematika, astronomi dan yang terkait, seperti bilangan, tabel astronomi, dan astrologi. Omar Khayyam, ilmuwan yang berasal dari Persia ini membangun Aljabar Geometri dan menemukan bentuk umum geometri dari persamaan kubik.

12 Kowa Seki ilmuwan yang berasal dari Jepang pada abad 17,
ia mengambangkan tentang determinan. Robert Recorde adalah seorang yang memperkenalkan tanda “=” yang terdapat dalam bukunya yang berjudul “The Whetstone of Witte” pada tahun 1557.

13