Menyelesaikan Masalah Program Linear

Presentasi berjudul: "Menyelesaikan Masalah Program Linear"— Transcript presentasi:

1 Menyelesaikan Masalah Program Linear

2 Solving problem of linear program

3 Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel Contoh : Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan Jawab y 3 2 DP 1 x -2 -3 -2 -1 1 2 3 Hal.: 3 PROGRAM LINEAR

4 Graph of solution set in Linear unequation system
Graph of linear unequation in one variable Example : Determine the solution area of unequation Answer: y 3 2 DP 1 x -2 -3 -2 -1 1 2 3 Hal.: 4 PROGRAM LINEAR

5 Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
2. Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan y 3 2 1 DP x -3 -2 -1 1 2 3 -2 Hal.: 5 PROGRAM LINEAR

6 Graph of solution set in Linear unequation system
2. Determine the solution area of unequation y 3 2 1 DP x -3 -2 -1 1 2 3 -2 Hal.: 6 PROGRAM LINEAR

7 Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel Contoh 1 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 6 y 1. Gambar 2x + 3y = 6 2 2. Mencoba titik DP 1 x 1 2 3 Hal.: 7 PROGRAM LINEAR

8 Graph of solution set in Linear unequation system
2. Graph of linear unequation in two variables Example 1 : Find the solution area of unequation 2x + 3y < 6 y 1. Picture 2x + 3y = 6 2 2. Examining the point DP 1 x 1 2 3 Hal.: 8 PROGRAM LINEAR

9 Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
Contoh 2 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 y 1. Gambar x + y = 7 2. Mencoba titik DP x 1 2 3 4 5 6 7 Hal.: 9 PROGRAM LINEAR

10 Graph of solution set in Linear unequation system
Example 2 : Find the solution area of unequation x + y > 7 y 1. Picture x + y = 7 2. Examining the point DP x 1 2 3 4 5 6 7 Hal.: 10 PROGRAM LINEAR

11 Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
Contoh 3 : Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 dan x + 2y < 10 y 7 6 5 4 3 2 1 1. Gambar x + y = 7 2. Gambar x + 2y = 10 3. Mencoba titik DP x Hal.: 11 PROGRAM LINEAR

12 Graph of solution set in Linear unequation system
Example 3 : Find the solution area of unequation x + y > 7 and x + 2y < 10 y 7 6 5 4 3 2 1 1. Picture x + y = 7 2. Picture x + 2y = 10 3. Examining the point DP x Hal.: 12 PROGRAM LINEAR

13 MODEL MATEMATIKA Kompetensi Dasar :
Menentukan model matematika dari soal cerita Indikator : Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat matematika Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya Hal.: 13 PROGRAM LINEAR

14 MATH MODEL Base Competence :
Determining the math model from story test Indicators : Story test (verbal sentence) is translated into math sentence Determining a solution area of math sentence Hal.: 14 PROGRAM LINEAR

15 Perhatikan soal berikut ini :
MODEL MATEMATIKA MEMBUAT MODEL MATEMATIKA Perhatikan soal berikut ini : Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 300 kursi ,terdiri atas kelas ekonomi dan VIP Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi 1200 kg, Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp dan kelas VIP Rp ,00 Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut ? Hal.: 15 PROGRAM LINEAR 15

16 See the exercise below :
MATH MODEL MAKING MATH MODEL See the exercise below : A plane has not more than 300 seats, consist of economic and VIP class. The passengers of economic class may bring about 3kg luggage and VIP class about 5kg luggage. While the plane is able to bring only 1200, Ticket of economic class gives benefit Rp and VIP class about Rp ,00 So how much is the maximum benefit of plane ticketing? Hal.: 16 PROGRAM LINEAR 16

17 MODEL MATEMATIKA Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut:
Banyak kelas Ekonomi (x) Banyak kelas VIP (y) maximum x y 300 Tempat duduk Bagasi 3x 5y 1200 Hal.: 17 PROGRAM LINEAR 17

18 Economic class size (x)
MATH MODEL The statement above can be made two tables as follow: Economic class size (x) VIP class size (y) maximum x y 300 Seats Baggage 3x 5y 1200 Hal.: 18 PROGRAM LINEAR 18

19 MODEL MATEMATIKA Pertidaksamaan (1) Pertidaksamaan (2)
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH Pertidaksamaan (1) Pertidaksamaan (2) Pertidaksamaan (3) Pertidaksamaan (4) Hal.: 19 PROGRAM LINEAR 19

20 MATH MODEL Unequation (1) Unequation (2) Unequation (3) Unequation (4)
LINEAR UNEQUATION SYSTEM THE PROBLEMS ARE Unequation (1) Unequation (2) Unequation (3) Unequation (4) Hal.: 20 PROGRAM LINEAR 20

21 Melukis daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
NILAI OPTIMUM Melukis daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Hal.: 21 PROGRAM LINEAR 21

22 Drawing a solution set area Linear uneaquation system
OPTIMUM VALUE Drawing a solution set area Linear uneaquation system Hal.: 22 PROGRAM LINEAR 22

23 NILAI OPTIMUM x + y y 300 DP x 300 Hal.: 23 PROGRAM LINEAR 23

24 OPTIMUM VALUE x + y y 300 DP x 300 Hal.: 24 PROGRAM LINEAR 24

25 NILAI OPTIMUM y 3x + 5y 240 DP x 400 Hal.: 25 PROGRAM LINEAR 25

26 OPTIMUM VALUE y 3x + 5y 240 DP x 400 Hal.: 26 PROGRAM LINEAR 26

27 NILAI OPTIMUM x + y 300 3x + 5y 1200 y (150, 150) DP x 300 240 300 400
Hal.: 27 PROGRAM LINEAR 27

28 OPTIMUM VALUE x + y 300 3x + 5y 1200 y (150, 150) DP x 300 240 300 400
Hal.: 28 PROGRAM LINEAR 28

29 NILAI OPTIMUM x + y 300 3x + 5y 1200 x 0 y 0 DP X y 300 240 (150,150)
300 400 Hal.: 29 PROGRAM LINEAR 29

30 OPTIMUM VALUE x + y 300 3x + 5y 1200 x 0 y 0 DP X y 300 240 (150,150)
300 400 Hal.: 30 PROGRAM LINEAR 30

31 NILAI OPTIMUM MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK x + y 300
f : x + 2y A(0,240) =480 max D(300,0) =300 E(150,150) =450 Titik f : x + 2y A(0,240) E(150,150) DP X D(300,0) Hal.: 31 PROGRAM LINEAR 31

32 OPTIMUM VALUE FINDING THE OPTIMUM VALUE BY CORNER POINT EXAMINATION
x + y 3x + 5y y x 0 y 0 POINT f : x + 2y A(0,240) =480 max D(300,0) =300 E(150,150) =450 Titik f : x + 2y A(0,240) E(150,150) DP X D(300,0) Hal.: 32 PROGRAM LINEAR 32

33 MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK
y C(0,300) f : x + 2y A(0,240) A(0,240) E(150,150) DP x D(300,0) B(400,0) f : x + 2y Hal.: 33 PROGRAM LINEAR

34 FINDIN THE OPTIMUM VALUE BY INVESTIGATED LINE
C(0,300) f : x + 2y A(0,240) A(0,240) E(150,150) DP x D(300,0) B(400,0) f : x + 2y Hal.: 34 PROGRAM LINEAR

35 NILAI OPTIMUM A Rp 30.000.000,00 B Rp 35.000.000,00 C Rp 45.000.000,00
MAAF MASIH SALAH B MAAF MASIH SALAH Rp ,00 C MAAF MASIH SALAH Rp ,00 HEBAT ANDA BENAR D Rp ,00 Hal.: 35 PROGRAM LINEAR 35

36 SORRY, YOU’RE STILL FALSE
OPTIMUM VALUE A Rp ,00 SORRY YOU ARE FALSE B SORRY, YOU’RE STILL FALSE Rp ,00 C STILL FALSE Rp ,00 GREAT! YOU’RE RIGHT D Rp ,00 Hal.: 36 PROGRAM LINEAR 36

37 Soal program Linear : Luas daerah parkir adalah 360 meter persegi. Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 6 meter persegi, dan untuk sebuah bus adalah 24 meter persegi. Daerah parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan. Andaikan banyaknya mobil yang dapat ditampung adalah x dan banyaknya bus adalah y. Tentukan sistem pertidaksamaannya Hal.: 37 PROGRAM LINEAR

38 Exercise of Linear program:
Width of parking area is 360 meter square. The average width of a car is 6 meter square, and for the bus is about 24 meter square. The parking area cannot take more than 30 vehicles. If the car quantity is x and the number of bus is y. then determine the unequation system Hal.: 38 PROGRAM LINEAR

39 Selamat bekerja dan sukses selalu
TERIMA KASIH WASSALAM Hal.: 39 PROGRAM LINEAR

40 THANKS FOR THE ATTENTION
GOOD LUCK! THANKS FOR THE ATTENTION Hal.: 40 PROGRAM LINEAR