Sistem Bilangan dan Kode

Presentasi berjudul: "Sistem Bilangan dan Kode"— Transcript presentasi:

1 Sistem Bilangan dan Kode
Pengantar Ilmu Komputer Sistem Bilangan dan Kode

2 Sistem Bilangan Binary
Bilangan binary/biner terdiri dari bit 0 dan 1 Konversi Ke Desimal Dari bilangan binary dapat dikonversikan ke decimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya. Contoh : 1101 (2) = __________ (10) 1010 (2) = __________ (10)

3 Sistem Bilangan Binary
Konversi ke Oktal Digit octal 3 bit 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111

4 Sistem Bilangan Binary
Contoh : (2) = ________ (8) (2) = ________(8)

5 Sistem Bilangan Binary
Konversi ke Hexadesimal Dengan Tabel berikut Digit Hexa 4 bit 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111

6 Sistem Bilangan Binary
Contoh : (2) = ________ (16) (2) = ________(16)

7 Sistem Bilangan Oktal Terdiri dari bit 0,1,2,3,4,5,6,7 Ke Binary
Dengan menggunakan tabel yang sama pada saat konversi dari binary ke oktal Contoh : 1.123 (8) = __________ (2) 2.456 (8) = __________ (2)

8 Sistem Bilangan Oktal Ke Desimal
Dapat diselesaikan dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya Contoh : 1.123 (8) = __________ (10) 2.456 (8) = __________ (10)

9 Sistem Bilangan Oktal Ke Hexadesimal
Dengan menggunakan tabel yang sama pada tabel konveri dari biner ke oktal dan dari biner ke hexadesimal Contoh : 1.123 (8) = __________ (10) 2.456 (8) = __________ (10)

10 Sistem Bilangan Desimal
Terdiri dari bit 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Ke Binary Metode yang digunakan dengan cara membagi dengan nilai 2 dan sisa setiap pembagian merupakan digit binary dari bilangan binary hasil konversi. Metode ini disebut metode sisa.

11 Sistem Bilangan Desimal
Contoh : 15 (10) = __________ (2) 23 (10) = __________ (2)

12 Sistem Bilangan Desimal
Ke Oktal Untuk mengkonversikan bilangan desimal ke oktal dengan cara reminder method yaitu dengan membagi bilangan desimal dengan basis dari bilangan oktal tersebut. Contoh : 15 (10) = __________ (8) 23 (10) = __________ (8)

13 Ke Hexadesimal Bilangan decimal dapat dikonversikan dalam hexa dengan cara reminder method Contoh : 15 (10) = __________ (16) 23 (10) = __________ (16)

14 Sistem Bilangan Hexadesimal
Terdiri dari bit 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Ke Biner Konversi dari hexadecimal ke sistem bilangan binary dapat dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit hexa ke 4 digit binary Contoh : 15 (16) = __________ (2) 23 (16) = __________ (2)

15 Sistem Bilangan Hexadesimal
Ke Oktal Konversi dari bilangan hexadecimal ke sistem bilangan oktal dapat dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexa menjadi bilangan binary dahulu setelah itu baru dikonversikan ke oktal. Contoh : 15 (16) = __________ (8) 23 (16) = __________ (8)

16 Sistem Bilangan Hexadesimal
Ke Desimal Dari bilangan hexadecimal dapat dikonversikan dalam bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dengan position valuenya Contoh : 15 (16) = __________ (10) 23 (16) = __________ (10)

17 Operasi Bilangan

18 Operasi bilangan pada Sistem Bilangan Binary
Penjumlahan Operasi aritmatika terhadap bilangan binary yang dilakukan oleh computer di ALU terdiri dari operasi pertambahan dan operasi pengurangan. Sedang perkalian binary dapat dilakukan dengan operasi pertambahan yang dilakukan secara berulang-ulang. Pertambahan bilangan binary dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya pertambahan bilangan decimal. Pertambahan bilangan desimal dapat dilakukan dengan 2 cara yang sama seperti pertambahan bilangan decimal.Langkah-langkahnya adalah : 1 . Digit bilangan decimal ditambahkan satu persatu mulai dari posisi paling kanan 2. Bila hasil pertambahan antar kolom melebihi 9, maka dikurangi dengan nilai 10 untuk dibawa (carry of) ke pertambahan kolom berikutnya

19 Operasi bilangan pada Sistem Bilangan Binary
Ketentuan : Dasar pertambahan untuk masing-masing digit binary: 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 0 carry of 1 yaitu 1+1=2 digit terbesar biner 1,maka dikurangi dengan 2 (basis) jadi (2-2=0) dengan carry of 1 Contoh : 111 (2) (2) = ________ (2) 110 (2) (2) = ________ (2) 111 (2) (2) = ________ (2)

20 Operasi bilangan pada Sistem Bilangan Binary
Pengurangan Dasar pengurangan untuk masing-masing digit binary : 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 0 – 1 = 1 borrow of 1 (pinjam digit 1 dari posisi sebelah kirinya) Contoh : 111 (2) (2) = ________ (2) 110 (2) (2) = ________ (2) 111 (2) (2) = ________ (2)

21 Operasi bilangan pada Sistem Bilangan Binary
Perkalian Dasar perhitungan : 0x0=0 1x0=0 0x1=0 1x1=1 Contoh : 111 (2) x 100 (2) = ________ (2) 110 (2) x 101 (2) = ________ (2) 111 (2) x 101 (2) = ________ (2)

22 Operasi bilangan pada Sistem Bilangan Oktal
Penjumlahan Langkah-langkahnya: Tambahkan masing-masing kolom secara decimal Rubah dari hasil desimal ke oktal Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal Kalau hasil pertambahan tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk pertambahan kolom selanjutnya.

23 Operasi bilangan pada Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 17 (8) (8) = ________ (8) 123 (8) (8) = ________ (8) 111 (8) (8) = ________ (8)

24 Operasi bilangan pada Sistem Bilangan Oktal
Pengurangan Dasar Perhitungan pengurangan octal : Kalikan masing-masing kolom secara decimal Rubah dari hasil decimal ke octal Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal Bila hasil perkalian tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya

25 Contoh : 17 (8) - 10 (8) = ________ (8)
17 (8) (8) = ________ (8) 123 (8) (8) = ________ (8) 111 (8) (8) = ________ (8)

26 Perkalian Contoh : 17 (8) x 10 (8) = ________ (8)

27 Operasi bilangan pada Sistem Bilangan Hexadesimal
Penjumlahan langkah-langkahnya : Tambahkan masing-masing kolom secara decimal Rubah dari decimal ke hexadecimal Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadecimal Kalau hasil pertambahan tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk pertambahan kolom selanjutnya

28 Contoh : 1F (16) + 10 (16) = ________ (16)
1A (16) (16) = ________ (16) 10A (16) (16) = ________ (16)

29 Pengurangan Contoh : 1F (16) - 10 (16) = ________ (16)

30 Perkalian Langkah – langkah :
Kalikan masing-masing kolom secara desimal Ubah hasil desimal ke oktal Tulis hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal Kalau hasil perkalian tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.

31 Contoh : 1F (16) x 10 (16) = ________ (16)
1A (16) x 12 (16) = ________ (16) 10A (16) x 11 (16) = ________ (16)