ALJABAR LINEAR, VEKTOR & MATRIKS

Presentasi berjudul: "ALJABAR LINEAR, VEKTOR & MATRIKS"— Transcript presentasi:

1 ALJABAR LINEAR, VEKTOR & MATRIKS
Materi Pertemuan 13 : PENERAPAN MATRIKS Dosen Pengampu Rusanto, SPd., MSi By Mr. Zhorus ISTA Yogyakarta

2 PENERAPAN MATRIKS ORDO 2X2 DAN ORDO 3X3
Penerapan Matriks pada Sistem Persamaan Linear 2 Peubah dan 2 persamaan. Jika persamaan : ax + by =p cx + dy = q Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan di atas maka persamaan tersebut diubah ke dalam bentuk matriks : By Mr. Zhorus ISTA Yogyakarta

3 PENERAPAN MATRIKS ORDO 2
Jika matriks : Maka invers matriks A ditulis A-1 adalah : Atau : By Mr. Zhorus ISTA Yogyakarta

4 PENERAPAN MATRIKS ORDO 2
LANJUTAN …… Dari persamaan : ax + by = p cx + dy = q, maka diperoleh : Kemudian kita misalkan : By Mr. Zhorus ISTA Yogyakarta

5 PENERAPAN MATRIKS ORDO 2
LANJUTAN ……. Sehingga : A.P = B A-1.A.P = A-1.B (A-1.A) . P = A-1. B I.P = A-1. B P = A-1. B By Mr. Zhorus ISTA Yogyakarta

6 PENERAPAN MATRIKS Lanjutan …..
Contoh 1 : Diketahui persamaan linear x - 4y = - 2 3x + y = 7 Dengan cara matriks, tentukanlah himpunan penyelesaiannya ? Jawab : By Mr. Zhorus ISTA Yogyakarta

7 PENERAPAN MATRIKS Lanjutan …..
Contoh 2 : Diketahui persamaan linear 3x - y + 4z = 19 x + 2y – 3z = - 4 4x – 3y – z = - 5 Dengan cara matriks, tentukanlah himpunan penyelesaiannya ? Jawab : By Mr. Zhorus ISTA Yogyakarta

8 LATIHAN SOAL By Mr. Zhorus

9 A = Latihan Soal….. 1. Dengan cara matriks, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan di bawah ini : a. 3x – 2y = -1 b. 2x – 4y + 5z = 6 x + 5y = x + 3y – 2z = 4 -3x – 2y + z = - 8 By Mr. Zhorus ISTA Yogyakarta

10 A = Latihan Soal….. 2. Dengan cara matriks, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan di bawah ini : a. -4x + y + 8 = 0 2x – 2y +2 = 0 b. x + 3y – z = 7 2x + 2y + 3z = 22 3x + y – 2z = 1 By Mr. Zhorus ISTA Yogyakarta

11 A = Latihan Soal….. 3. Dengan cara matriks, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan di bawah ini : a. 2x – 4y + 5z = 6 x + 3y – 2z = 4 - 3x – 2y + z = - 8 By Mr. Zhorus ISTA Yogyakarta

12 Selamat Mengerjakan …..! By Mr. Zhorus