ANALISIS DATA ESKPERIMENTAL FISIKA

Presentasi berjudul: "ANALISIS DATA ESKPERIMENTAL FISIKA"— Transcript presentasi:

1 ANALISIS DATA ESKPERIMENTAL FISIKA
Oleh Drs. Ishafit, M.Si. Program Studi Pendidikan Fisika UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN

2 Topik Analisis Data Perhitungan Nilai Rata-rata Berbobot
Penolakan Data dengan Kriteria Chauvenet Pencocokan Data Kriteria Baiknya Pencocokan Data

3 Perhitungan Nilai Rata-rata
(a) Hasil Pengukuran (b) Hasil Pengukuran dg. ralat i xi 1 2 3 . n x1 x2 x3 xn i xisi 1 2 3 . n x1s1 x2s2 x3s3 xnsn Bagaimana perhitungan nilai rata-rata dan simpangan baku untuk kedua kasus ini ?

4 Persamaan Perhitungan Nilai Rata-rata dan Simpangan Baku
Untuk kasus (a)

5 Persamaan Perhitungan Nilai Rata-rata dan Simpangan Baku
Untuk kasus (b)

6 Nilai Rata-Rata : Nilai dengan Kebolehjadian Terbesar

7 Simpangan Baku dihitung dengan:

8 Perhitungan Nilai Rata-rata Berbobot dan
Simpangan Baku (Ketidakpastian) i xi si xi/si2 1/si2 1 1.21 0.2 2 1.15 0.3 3 1.20 4 1.16 5 6 1.25 7 1.14 Jumlah x rata-rata = 1.18 Simp. Baku = 0.09

9 Contoh: Hasil pengukuran pada eksperimen pertama sebanyak 40 kali terhadap x mendapatkan nilai: Hasil pengukuran perbaikan pada eksperimen kedua terhadap x yang dilakukan 10 kali mendapatkan nilai:

10 Nilai rata-rata dan simpangan baku (ralat/ketidakpastian)

11 Pencocokan Data (Data Fitting)
Pencocokan Data ke Garis Lurus Pencocokan Data ke Polinomial

12 Contoh Pencocokan Data ke Garis Lurus
Data Eksperimental i xi yi si 1 1.0 1,5 0,3 2 2.0 1,7 0,2 3 3.0 3,6 0,2 4 4.0 4,3 0,1 5 5.0 5,8 0,2 6 6.0 6,1 0,3 7 7.0 6,4 0,1 8 8.0 7,4 0,1 9 9.0 9,8 0,3 akan dicari persamaan garis lurusyang cocok untuk pasangan data ini yang berarti mencari koefisian a, sa ,b dan sb berdasarkan pasangan data eksperimental

13 dan menggunakan asas kuadrat terkecil (least squares)
Dengan asumsi bahwa pasangan data merupakan sampel dari populasi yang berditribusi Gauss, kebolehjadian total n pasangan data adalah: dan menggunakan asas kuadrat terkecil (least squares) minimum maka koefisien a, sa , b dan sb ditentukan dengan persamaan:

14 Persamaan Regresi Linear untuk ralat pengukuran tidak sama

15 Persamaan Regresi Linear untuk ralat pengukuran sama

16 Contoh Pencocokan Data ke Garis Lurus (ralat pengukuran sama)
Data Eksperimental akan dicari persamaan garis lurusyang cocok untuk pasangan data ini i xi yi si 1 1.0 1,5 0,2 2 2.0 1,7 0,2 3 3.0 3,6 0,2 4 4.0 4,3 0,2 5 5.0 5,8 0,2 6 6.0 6,1 0,2 7 7.0 6,4 0,2 8 8.0 7,4 0,2 9 9.0 9,8 0,2 yang berarti mencari koefisian a, sa ,b dan sb berdasarkan pasangan data eksperimental

17 Goodness of Fit If the fitting function is a good approximation to the parent function, the value of the reduced chi-square should be approximately unity

18 Estimasi Ralat untuk Fungsi Termodifikasi
Jika kita memodifikasi fungsi dalam pencocokan data, yaitu yi dengan koefisien a, b dimodifiksai menjadi yi’=f(yi) dengan koefisien a’, b’, maka : a’=fa(a) b’=fb(b)